【導(dǎo)讀】定義知,P到左準(zhǔn)線的距離為10×45=8.的距離的比值為12.4.已知如圖2-5-2,橢圓中心在原點(diǎn),F(xiàn)是焦點(diǎn),A為頂點(diǎn),準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)P、Q在橢圓上且PD⊥l于D,QF⊥AO,則橢圓的離心率是①PFPD;②QFBF;③AOBO;④AFAB;⑤FOAO.∴③也對(duì).∴①②③④⑤均為e.2c,解得c1=2,當(dāng)c=12時(shí),a2=52c=54,a=52,∴e=55.設(shè)M到右準(zhǔn)線的距離為d,由圓錐曲線的共同性質(zhì)知MFd=22,即MA+2MF的最小值為22-1.又∵kl=ba,∴kPF·kl=-ab·ba=-1.∵|PF|的長(zhǎng)即F(c,0)到l:bx-ay=0的距離,b2=1的右準(zhǔn)線為l,過(guò)A,B分別作AM⊥l于M,BN⊥l于N,BD⊥AM于D,由直線AB的斜率為3,=1e=12AB=12.又AF→=4FB→,∴1e·3|FB→|=52|FB→|,∴e=65.