蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)111四種命題課后知能檢測(cè)-資料下載頁(yè)
2024-12-04 21:34本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】①若a＞b>0，則a2＞b2；③方程x2－x－1＝0的近似根；①若xy＝1，則x、y互為倒數(shù)；②四條邊相等的四邊形是正方形；③平行四邊形是梯形；④實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)；4．已知a，b，c∈R，命題“若a＋b＋c＝3，則a2＋b2＋c2≥3”。5．命題“若α＝π4，則tanα＝1”的逆否命題是________．。②命題“△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題；①c＝b；②|a|－|b|<|a－b|；③a－b不與c垂直；①平面向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，故①假；④·＝9a·a－4b·b＝9|a|2－4|b|2成立，故④真．。逆命題：若一個(gè)數(shù)不是質(zhì)數(shù)，則它一定是正偶數(shù)，假命題，例如9；逆命題：若x＝2，則x2－3x＋2＝0，真命題；Δ≥0，即m≤－1或m≥32時(shí)，設(shè)方程x2－4mx＋＝0的兩根分別為x1，x2，則x1≥0，4m≥0，2m＋6≥0，小順序是否能確定？為真，即“a不是最小，則b是最大”為真，即b>a>B為真可得：a>c>b或b>a>c，
【正文】 否命題：若 x A， 則 x (A∪ B)， 假命題； 逆否命題：若 x (A∪ B)， 則 x A， 真命題． 10． (2021 揚(yáng)州高二檢測(cè) )已知集合 A＝ {x|x2－ 4mx＋ 2m＋ 6＝ 0}， B＝ {x|x0}， 若 A∩ B＝ 是真命題 ， 求實(shí)數(shù) m的取值范圍． 【解】 當(dāng) Δ ＝ (－ 4m)2－ 4(2m＋ 6)0， 即－ 1m32時(shí) ， A＝ A∩ B＝ 是真命題；當(dāng)Δ ≥0 ， 即 m≤ － 1或 m≥ 32時(shí) ， 設(shè)方程 x2－ 4mx＋ (2m＋ 6)＝ 0的兩根分別為 x1， x2， 則 x1≥ 0，x2≥ 0. 所以?????4m≥ 0，2m＋ 6≥0 ，m≤ － 1或 m≥ 32，解得 m≥ 32. 所以 m的取值范圍是 (－ 1， ＋ ∞) ． 11． a， b， c為三個(gè)人 ， 命題 A： “ 如果 b 的年齡不是最大 ， 那么 a的年齡最小 ” 和命題 B： “ 如果 c的年齡不是最小 ， 那么 a的年齡最大 ” 都是真命題 ， 則 a， b， c的年齡的大小順序是否能確定？請(qǐng)說(shuō)明理由． 【解】 顯然命題 A和 B的原命題的結(jié)論是矛盾的 ， 因此我們應(yīng)該從它的逆否命題來(lái)看． 由命題 A 可知 ， b不是最大時(shí) ， 則 a 是最小 ， ∴ c最大 ， 即 cba；而它的逆否命題也為真 ， 即 “ a不是最小 ， 則 b是最大 ” 為真 ， 即 ba B為真 可得： acb或 bac，故由 A與 B均為真可知 bac.∴ a， b， c 三人的年齡的大小順序是： b 最大 ， a 次之 ， c 最?。?
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