蘇教版高中數學選修1-111命題及其關系命題的四種形式-資料下載頁
2024-11-17 17:10本頁面
【導讀】可以判斷真假的語句.“非”.不含邏輯聯結詞的命題.時為假,其它情形為真;p所作的判斷;而“否命題”是對“若p則q”形式的命題而言,9是144的約數或9是225的約數;表”,如果不符要作語言上的調整.菱形的對角線互相垂直平分;“非p”只否定p的結論;“非p”必須包含p的所有對立面.非p:方程x2-5x+6=0沒有兩個相等的實根;的兩個整數都不是偶數.不論x取什么實數,都有x2+x+1>0.
【正文】 例 1 寫出下述命題的逆命題、否命題、逆否命題 , 并判斷它們的真假 : (1)若 a≤0, 則方程 x22x+a=0 有實根 。 (2)乘積為奇數的兩個整數都不是偶數 . 典型例題 (1)逆命題 : 若方程 x22x+a=0 有實根 , 則 a≤0. 否命題 : 若 a0, 則方程 x22x+a=0 無實根 . 假命題 假命題 逆否命題 : 若方程 x22x+a=0 無實根 , 則 a0. 真命題 (2)逆命題 : 若兩個整數都不是偶數 , 則這兩個整數的乘積為奇數 . 否命題 : 若兩個整數的乘積不是奇數 , 則這兩個整數至少有一個是偶數 . 真命題 真命題 逆否命題 : 若兩個整數中至少有一個是偶數 , 則這兩個整數的乘積不為奇數 . 真命題 例 2 寫出下列命題的否定 , 并判斷其真假 : (1)不論 m 取什么實數 , x2+xm=0 必有實根 。 (2)存在一個實數 x, 使得 x2+x+1≤0. (1)存在一個實數 m, 使 x2+xm=0 無實根 . (2)不論 x 取什么實數 , 都有 x2+x+10. 真命題 真命題
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