蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-111命題及其關(guān)系命題的四種形式-資料下載頁(yè)
2025-11-08 17:10本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】可以判斷真假的語(yǔ)句.“非”.不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題.時(shí)為假,其它情形為真;p所作的判斷;而“否命題”是對(duì)“若p則q”形式的命題而言,9是144的約數(shù)或9是225的約數(shù);表”,如果不符要作語(yǔ)言上的調(diào)整.菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分;“非p”只否定p的結(jié)論;“非p”必須包含p的所有對(duì)立面.非p:方程x2-5x+6=0沒(méi)有兩個(gè)相等的實(shí)根;的兩個(gè)整數(shù)都不是偶數(shù).不論x取什么實(shí)數(shù),都有x2+x+1>0.
【正文】 例 1 寫(xiě)出下述命題的逆命題、否命題、逆否命題 , 并判斷它們的真假 : (1)若 a≤0, 則方程 x22x+a=0 有實(shí)根 。 (2)乘積為奇數(shù)的兩個(gè)整數(shù)都不是偶數(shù) . 典型例題 (1)逆命題 : 若方程 x22x+a=0 有實(shí)根 , 則 a≤0. 否命題 : 若 a0, 則方程 x22x+a=0 無(wú)實(shí)根 . 假命題 假命題 逆否命題 : 若方程 x22x+a=0 無(wú)實(shí)根 , 則 a0. 真命題 (2)逆命題 : 若兩個(gè)整數(shù)都不是偶數(shù) , 則這兩個(gè)整數(shù)的乘積為奇數(shù) . 否命題 : 若兩個(gè)整數(shù)的乘積不是奇數(shù) , 則這兩個(gè)整數(shù)至少有一個(gè)是偶數(shù) . 真命題 真命題 逆否命題 : 若兩個(gè)整數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù) , 則這兩個(gè)整數(shù)的乘積不為奇數(shù) . 真命題 例 2 寫(xiě)出下列命題的否定 , 并判斷其真假 : (1)不論 m 取什么實(shí)數(shù) , x2+xm=0 必有實(shí)根 。 (2)存在一個(gè)實(shí)數(shù) x, 使得 x2+x+1≤0. (1)存在一個(gè)實(shí)數(shù) m, 使 x2+xm=0 無(wú)實(shí)根 . (2)不論 x 取什么實(shí)數(shù) , 都有 x2+x+10. 真命題 真命題
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