人教b版選修1-1高中數(shù)學(xué)132命題的四種形式word課后知能檢測(cè)-資料下載頁(yè)
2024-11-19 10:30本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】2020-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)命題的。四種形式課后知能檢測(cè)新人教B版選修1-1. 若“綈p，則q”的逆否命題是“若綈q，則p”，又互為逆否命題真假性相。∴“若綈q，則p”一定是真命題．。2．若命題p的否命題為q，命題p的逆否命題為r，則q與r的關(guān)系是(). A”，故q與r為互逆命題．。3．已知命題p：若a＞0，則方程ax2＋2x＝0有解，則其原命題、4．下列判斷中不正確的是(). B．“矩形的兩條對(duì)角線相等”的逆否命題為真命題。A．“若b2－4ac≥0，則關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有實(shí)根”的逆否命。C．“若x2＝9，則x＝3”的否命題。的逆命題為“相等的角為對(duì)頂角”是假命題．。若A∪B≠B，則A?②“等腰三角形都相似”的逆命題；③“若x－32是有理數(shù)，則x是無(wú)理數(shù)”的逆否命題；11．已知奇函數(shù)f是定義域?yàn)镽的增函數(shù)，a，b∈R，若f＋f≥0，求證：a. 假設(shè)a＋b＜0，則a＜－b.∵f在R上是增函數(shù)，
【正文】 “ 當(dāng) c＞ 0時(shí)，若 ac≤ bc，則 a≤ b” ，是真命題． 10．已知命題 p： “ 若 ac≥0 ，則二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0沒(méi)有實(shí)根 ” ． (1)寫(xiě)出命題 p的否命題； (2)判斷命題 p的否命題的真假，并證明你的結(jié)論． 【解】 (1)命題 p的否命題為： “ 若 ac＜ 0，則二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0有實(shí)根 ” ． (2)命題 p的否命題是真命題，證明如下： ∵ ac＜ 0， ∴ － ac＞ 0?Δ ＝ b2－ 4ac＞ 0?二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0有實(shí)根． ∴ 該命題是真命題． 11．已知奇函數(shù) f(x)是定義域?yàn)?R 的增函數(shù)， a， b∈ R，若 f(a)＋ f(b)≥0 ，求證： a＋ b≥0. 【證明】 假設(shè) a＋ b＜ 0，則 a＜－ b. ∵ f(x)在 R 上是增函數(shù)， ∴ f(a)＜ f(－ b)，又 ∵ f(x)為奇函數(shù)． ∴ f(－ b)＝－ f(b)， ∴ f(a)＜－ f(b)． 即 f(a)＋ f(b)＜ 0. ∴ 原命題的逆否命題為真，故原命題為真 .
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