人教b版選修1-1高中數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)一-資料下載頁
2024-11-19 10:27本頁面
【導(dǎo)讀】①命題p∧q是真命題；6．已知f＝sinx＋cosx＋π2，則f′????10．設(shè)f，g分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f′g＋fg′>0.b2＝1(b>0)的漸近線方程為y＝±48＝1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|＝10，則S△PF1F2＝________.16．若函數(shù)f＝kx3＋3(k－1)x2－k2＋1在區(qū)間(0,4)上是減函數(shù)，則k的取值范圍是________．。若f在x＝1處取得的極值為2，求a，b的值；21．設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，離心率e＝32，已知點(diǎn)P????22．已知函數(shù)f＝12x2＋lnx.求函數(shù)f在[1，e]上的最大、最小值；∴拋物線方程為y2＝12x.消去y得x2－18x＋9＝0.設(shè)A，B，則x1＋x2＝18.∴|AB|＝x1＋x2＋6＝24.19．解由題設(shè)可知：f′＝3x2－6ax－b，20．解設(shè)毛利潤為L，由題意知L＝p·Q－20Q＝Q＝。＝－p3－150p2＋11700p－166000，所以L′＝－3p2－300p＋11700.因?yàn)樵趐＝30的左側(cè)L′>0，右側(cè)L′<0，設(shè)橢圓上任一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離為d，
【正文】 23 000元 ． 21． 解 設(shè)所求橢圓方程為 x2a2＋y2b2＝ 1 (ab0)， 由 e＝ ca＝ a2－ b2a ＝32 ，得 a＝ 2b.① 設(shè)橢圓上任一點(diǎn) M的坐標(biāo)為 (x， y)，點(diǎn) M到點(diǎn) P的距離為 d， 則 x2＝ a2－ a2y2b2 ，且 d2＝ x2＋ ?? ??y－ 32 2＝ a2－ a2b2y2＋ ?? ??y－ 322 ＝－ 3y2－ 3y＋ 4b2＋ 94 ＝－ 3?? ??y＋ 12 2＋ 4b2＋ 3， 其中－ b≤ y≤ b. 如果 b12，則當(dāng) y＝－ b時(shí)， d2取得最大值，即有 ( 7)2＝ ?? ??b＋ 32 2， 解得 b＝ 7－ 3212與 b12矛盾 ． 如果 b≥ 12，則當(dāng) y＝－ 12時(shí)， d2取得最大值，即有 ( 7)2＝ 4b2＋ 3.② 由 ① 、 ② 可得 b＝ 1， a＝ 2. 所求橢圓方程為 x24＋ y2＝ 1. 由 y＝－ 12可得橢圓上到點(diǎn) P的距離等于 7的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ?? ??－ 3，－ 12 和 ?? ??3，－ 12 . 22． (1)解 由 f(x)＝ 12x2＋ ln x得 f′ (x)＝ ?? ??12x2＋ ln x ′ ＝ x＋ 1x，在 [1， e]上， f′ (x)0， 所以函數(shù) f(x)是增函數(shù) ． 所以 f(x)max＝ f(e)＝ 12e2＋ 1； f(x)min＝ f(1)＝ 12. (2)證明 設(shè) F(x)＝ f(x)－ g(x) ＝ 12x2＋ ln x－ 23x3， 則 F′ (x)＝ x＋ 1x－ 2x2＝ ?1－ x??1＋ x＋ 2x2?x ， 因?yàn)?x1，所以 F′ (x)0. 所以函數(shù) F(x)在 [1，＋ ∞ )上是減函數(shù) ． 又 F(1)＝－ 16， 所以在 [1，＋ ∞ )上，有 F(x)0， 即 f(x)g(x)． 所以在 區(qū)間 [1，＋ ∞ )上，函數(shù) f(x)的圖象在函數(shù) g(x)＝ 23x3的圖象的下方 ．
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