人教b版選修1-1高中數(shù)學(xué)311函數(shù)的平均變化率word課后知能檢測-資料下載頁
2024-11-19 05:50本頁面
【導(dǎo)讀】＝－2(Δx)2＋1－1＝－2(Δx)2，由平均變化率的定義可知Δs＝5×32－5×12＝5×8＝40，ΔyΔx＝f＋Δx－f1＋Δx－1＝4＋2Δx.Δx＝2x0＋Δx，∴k1－k2＝2Δx.∵Δx的正負(fù)不確定，m上漲到m，則水位漲幅的平均變化率是________m/h.7．已知函數(shù)y＝x3－2，當(dāng)x＝2時(shí)，ΔyΔx＝________.該物體在[4,5]內(nèi)的平均速度為________.g在區(qū)間[0,5]上的平均變化率為－2.如圖所示，設(shè)注水ts時(shí)，水面高度為ycm，此時(shí)水面半徑為xcm，
【正文】 體在 t＝ 1到 t＝ 1＋ Δ t這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為 Δ sΔ t＝4Δ t＋ t 2Δ t ＝ 4＋ Δ t. 11．有一底面半徑為 r cm，高為 h cm 的倒立圓錐容器，若以 n cm3/s 的速率向容器里注水，求注水時(shí)前 t s內(nèi)水面上升的平均速率． 【解】 如圖所示，設(shè)注水 t s時(shí)，水面高度為 y cm，此時(shí)水面半徑為 x cm， 則 yh＝ xr， x＝ rhy， tn＝ π3 x2y， ∴ tn＝ 13π( rhy)2 y ＝ π3 r2h2 y3， ∴ y＝ 3 3tnh2π r2 ＝ 3 3nh2π r23 t. ∴ 在 0 s到 t s之間水面上升的平均速率為 v ＝ Δ yΔ t＝ 3 3nh2π r23 t－t－ 0 ＝ 3 3nh2π r23 t2 ＝ 3 3nh2π r2t2(cm/s).
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