人教b版選修1-1高中數(shù)學(xué)323導(dǎo)學(xué)的四則運算法則word課后知能檢測-資料下載頁
2025-11-20 09:04本頁面
【導(dǎo)讀】f′＝lnx0＋1＝2，∴x0＝e.3．曲線y＝x3＋11在點P處的切線與y軸交點的縱坐標(biāo)是?！遹′＝3x2，∴f′＝3，切線方程為y－12＝3(x－1)，∴y＝3x＋9.∵y′＝′＝ex，∴k＝y(tǒng)′|x＝2＝e2.y－e2＝e2(x－2)，∴S△＝12×1×|－e2|＝12e2，故選A.5．設(shè)函數(shù)f＝sinθ3x3＋3cosθ2x2＋tanθ，其中θ∈[0，5π12]，則導(dǎo)數(shù)f′?！鄁′＝sinθ＋3cosθ＝2sin，f′＝4x3－1，∴4x30－1＝3，∴4x30＝4，∴x0＝1.∴切線方程為y＋14＝3(x＋1)，f′＝2xsinx＋x2cosx－2sinx.＝(a－b)x2＋x＋c＝1，a－b＝2a＝－2b＋4，a2－b2－2ab＋4b＝4.解之，得??
【正文】 ??? a－ b＝ 0，b－ 2c＝ 0，c＝ 1，解得????? a＝ 2，b＝ 2，c＝ 1， ∴ f(x)的解析式為 f(x)＝ 2x2＋ 2x＋ 1. 11．已知曲線 C1： y＝ x2與 C2： y＝－ (x－ 2)2，若直線 l 與 C1， C2都相切，求直線 l 的方程． 【解】 設(shè)直線 l與兩曲線的切點的坐標(biāo)分別為 A(a， a2)， B(b，－ (b－ 2)2)． 因為兩曲線對應(yīng)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)分別為 y′ 1＝ 2x， y′ 2＝－ 2(x－ 2)， 所以在 A， B兩點處兩曲線的斜率分別為 y′ 1|x＝ a＝ 2a， y′ 2|x＝ b＝－ 2(b－ 2)． 由題意可得 a2＋ b－ 2a－ b ＝ 2a＝－ 2b＋ 4， 即????? a＝ 2－ b，a2－ b2－ 2ab＋ 4b＝ 4. 解之，得 ????? a＝ 2，b＝ 0， 或 ????? a＝ 0，b＝ 2. 所以 A(2,4)或 (0,0)，切線的斜率 k＝ 4 或 0，從而所得的切線方程為 y＝ 4x－ 4 或 y＝0.
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