蘇教版選修1-1高中數(shù)學25《圓錐曲線的共同性質》課后知能檢測-文庫吧
2024-11-14 20:01 本頁面
【正文】 (x， y)到點 (1， 2)的距離與點 P到直線 3x＋ 4y＝ 0的距離的比值為 12. 【答案】 橢圓 4． 已知如圖 2－ 5－ 2， 橢圓中心在原點 ， F是焦點 ， A為頂點 ，準線 l交 x軸于點 B，點 P、 Q在橢圓上且 PD⊥ l于 D， QF⊥ AO， 則橢圓的離心率是 ① PFPD； ② QFBF； ③ AOBO； ④ AFAB； ⑤ FOAO.其中正確的個數(shù)是 ________個． 圖 2－ 5－ 2 【解析】 根據(jù)共同性質 ①②④ 均為離心率 e，根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義 e＝ ca＝ FOAO， ⑤對；又 ∵ AOBO＝ aa2c＝ ca＝ e， ∴③ 也對． ∴①②③④⑤ 均為 e. 【答案】 ①②③④⑤ 5． (2021 南京高二檢測 )已知橢圓 x2a2＋ y2＝ 1(a＞ 0)的一條準線與拋物線 y2＝－ 10x 的準線重合 ， 則橢圓的離心率為 ________． 【解析】 拋物線 y2＝－ 10x的準線方程是 x＝ x2a2＋ y2＝ 1的一條準線方程為 x＝ 52， 即右準線方程為 x＝ 52， 故 a2c＝52， ∴ a2＝ 52c， ∵ b＝ 1， ∴ c2＋ 1＝ 52c， 解得 c1＝ 2，c2＝ 12.
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