蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)322《函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)》課后知能檢測-文庫吧
2025-10-31 18:01 本頁面
【正文】 1 3． (2021 煙臺高二檢測 )曲線 y＝ xex＋ 2x＋ 1在點 (0， 1)處的切線方程為 ________． 【解析 】 y′ ＝ ex＋ xex＋ 2， 則曲線在點 (0， 1)處的切線的斜率 k＝ e0＋ 0＋ 2＝ 3， 所以所求切線方程為 y＝ 3x＋ 1. 【答案】 y＝ 3x＋ 1 4． 已知函數(shù) f(x)＝ f′(2)(2 x3－ 6x2＋ 9)＋ 3x， 則 f′( x)的值為 ________． 【解析】 ∵ f′( x)＝ f′(2)(6 x2－ 12x)＋ 3， ∴ f′ (2)＝ f′(2)(64 － 122) ＋ 3＝ 3， ∴ f′ (x)＝ 3(6x2－ 12x)＋ 3＝ 18x2－ 36x＋ 3. 【答案】 18x2－ 36x＋ 3 5． 已知曲線 y＝ x6在點 P處的切線與直線 y＝ 16x＋ 3垂直 ， 則此切線的方程為 ________． 【解析】 ∵ y′ ＝ 6x5， 設(shè)切點為 (x0， x60)， 則 6x50 16＝－ 1， ∴ x0＝－ 1， ∴ 切點為 (－1， 1)， 切線斜率為－ 6， ∴ 切線方程為 y－ 1＝－ 6(x＋ 1)， 即 6x＋ y＋ 5＝ 0. 【答案】 6x＋ y＋ 5＝ 0 6． 曲線 y＝ sin xsin x＋ cos x－ 12在點 M(π4 ， 0)處的切線的斜率為 _______
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