蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)221《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》課后知能檢測(cè)-文庫(kù)吧
2024-11-15 09:30 本頁(yè)面
【正文】 圓 x24＋ y2＝ 1的兩個(gè)焦點(diǎn)為 F F2，過 F1作垂直于 x軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為 P，則 PF2＝ ________. 【解析】 如圖， xP＝－ c＝－ 3， ∴ 34＋ y2P＝ 1， ∴ yP＝ 12， ∴ PF1＝ 12. ∵ PF1＋ PF2＝ 4， ∴ PF2＝ 72. 【答案】 72 5．一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是 (0,4)，且過點(diǎn) B(1， 15)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ________． 【解析】 由一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是 (0,4)知橢圓焦點(diǎn)在 y軸上，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2a2＋x2b2＝1(ab0)，由 c＝ 4，得 b2＝ a2－ c2＝ a2－ 16，則橢圓方程可化為 y2a2＋x2a2－ 16＝ 1(a2－ 160)，將點(diǎn) B(1， 15)代入，得 a2＝ 20(a2＝ 12舍去 )，從而 b2＝ a2－ 16＝ 4，故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y220＋x24＝ 1. 【答案】 y220＋x24＝ 1 6．若單位圓 x2＋ y2＝ 1上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?13，則所得曲線的方程是 ________． 【解析】 設(shè)所求曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)為 (x， y)，圓 x2＋ y2＝ 1上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 (x
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