新人教a版高中數(shù)學(xué)選修4-1弦切角的性質(zhì)同步測試題-資料下載頁
2024-12-02 10:24本頁面
【導(dǎo)讀】，并會運(yùn)用它們解決有關(guān)問題；弦切角定理及其應(yīng)用是重點(diǎn)；弦切角定理的證明是難點(diǎn).頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角.圓心在角的外部；圓心在角的一邊上；觀察圖形，不難發(fā)現(xiàn)，此時弦切角與其所夾弧所對的圓周角都是直角.圓周角定理的證明采用了什么方法?既然弦切角可由圓周角演變而來，那么上述猜想是否可用類似的方法來證明呢?如圖7-136，圓心O在∠CAB外，作⊙O的。直徑AQ，連結(jié)PQ，則∠BAC＝∠BAQ-∠1＝∠APQ-∠2＝∠APC.則∠BAC＝∠QAB+∠1＝∠QPA+∠2＝∠APC.你能寫出完整的證明過程嗎？7-142，AB為⊙O的直徑，直線EF切⊙O于C，若∠BAC＝56°，求證：∠ATC＝∠TBC.②2CT＝CACB?分析，由于AB和AC分別是兩個弦切角∠DAB和∠EAC所夾的
【正文】 何進(jìn)行分類 . ③ 弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角 . 六．反饋 練習(xí) 練習(xí) 1 直線 AB和圓相切于點(diǎn) P， PC， PD為弦，指出圖中所有的弦切角以及它們所夾的弧 .(圖 7137) 練習(xí) 2 如圖 7138， DE切 ⊙O 于 A， AB， AC是 ⊙O 的弦，若 AB＝ AC，那么 ∠DAB和 ∠EAC 是否相等 ?為什么 ? 分析，由于 AB 和 AC 分別是兩個弦切角 ∠DAB 和 ∠EAC 所夾的弧，而 AB 和 AC .連結(jié) B， C，易證 ∠B ＝ ∠C. 于是得到 ∠DAB ＝ ∠EAC. 推論：若兩弦切角所夾的弧相等，則這兩個弦切角也相等 .
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