蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-112簡單的邏輯連接詞同步測試題-wenkub
2022-11-26 11:50:38 本頁面
【正文】 答案】提示 此題是開放性題，答案不唯一，可以是“側(cè)棱與 底面所成角相等”；或“側(cè)面與底面所成角相等；??． 7【 答案】 6是 12或 24的約數(shù)； 6是 12的約數(shù)，也是 24的約數(shù)； 6不是 12 的約數(shù)． 8【 答案】 (1)這個命題是 p且 q的形式， p： 12是 48的約數(shù) 。 q： 12是 36的約數(shù)． (2)這個命題是 p或 q的形式， p： 3是偶數(shù)； q： 3是奇數(shù)． (3)這個命題是非 p的形式， p： 4的算術(shù)平方根是－ 2． (4)這個命題是 p且 q的形式， p：垂直于 弦的直徑平分這條弦； q：垂直于弦的直徑平分這條弦所對的兩段弧． 三、解答題： 9. 【 解析】 ⑴∵ p真， q假， ?“p 或 q” 為真， “p 且 q” 為假． ⑵∵ p真， q真， ?“p 或 q” 為真， “p 且 q” 為真． ⑶∵ p假， q假， ?“p 或 q” 為假， “p 且 q” 為假． ⑷∵ p真， q假， ?“p 或 q” 為真， “p 且 q” 為假， “ 非 p” 為假． 10. 【 解析】 【解】 ① p∨ q： (2=2)∨ (2＞ 2)，即 2≥ 2． (真 ) 由于 2=2是真命題，所以 2≥ 2是真命題． ② p∨ q： (正方形的對角線互相垂直 )∨ (矩形的對角線互相平分 )． 由于兩個命題都是真的，所以 p∨ q是真命題． 11. 【 解析】 設(shè)使 p 的解集為 ( , )???? 的 a 的集合為 A，使 ()fx 在 ( , )???? 內(nèi)是增函數(shù)的 a 的集合為 B，則本題即求 ,AB答案為 11( , ) ( , )23?? ? ??． 12. 【 解析】 用反證法）假設(shè) a、 b、 c 都不大于 0，即 0a? ， 0, 0bc??，則有0abc? ? ? ． 而 2 2 22 2 22 3 6a b c x y y z z x? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 22 2 2x x y y z z ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 21 1 1 3x y z ?? ? ? ? ? ? ? ?, 所以 0abc? ? ? ，此與 0abc? ? ? 矛盾． 故假設(shè)錯誤，從而原命題正確． 說明 本題亦可直接轉(zhuǎn)化為證明等價命題： 0abc? ? ? ． 13. 【 解析】由已知 p， q中有且僅有一為真，一為假 ????????????????01200:2121xxmmxxp ． 310: ????? mq ． （ 1）若 p假 q真，則 2 1213m mm?? ? ? ?? ???； （２）若 p真 q假，則 2 313m mmm?? ??? ??? 或． 綜上所述： ? ? ? ????? ,32,1m ． 點評 本題在利用復(fù)合命題的真假條件時，實質(zhì)上涉及到化歸思想、分類討論思想和集合的“交”、“并”、“補”運算． 167?？疾榉治龊团袛嗄芰?.解題突破口：用數(shù)軸表示兩個集合 , 這時如果 P和 Q有且僅有一個正確就一目了然． 本題解題過程中蘊涵著分類討論的數(shù)學(xué)思想和轉(zhuǎn)化思想 . 【解】函數(shù) xcy? 在 R上單調(diào)遞減 .10 ??? c 不等式 .1|2|1|2| 上恒大于在函數(shù)的解集為 RcxxyRcxx ??????? 2 2 , 2 ,| 2 |2 , 2 ,| 2 | 2 . | 2 | 1112 1 . , , 0 . , , 1.221( 0 , ] [ 1 , ) .2x c x cx x cc x cy x x c R c x x c Rc c P Q c P Q cc???? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ??函數(shù) 在 上的最小值為 不等式 的解集為如果 正確 且 不正確 則 如果 不正確 且 正確 則所以 的取值范圍為 規(guī)律總結(jié) “非”的理解，與判斷含有“非”的命題的真假是分不開的．邏輯中的“非”與日常生 “非”的意義是不盡相同的，要直接講清楚它們的意義，比較困難，例 如，像 4≥ 3與 4≥ 4這樣的關(guān)系式，初接觸時，同學(xué)們可能不容易接受，大家應(yīng)結(jié) 合實例深刻體會． “非”． 為了進一步感受與理解“非”，可以適當聯(lián)系集合與不等式的有關(guān)知識．集合中的“補”，與邏輯聯(lián)結(jié)詞 “非”密切相關(guān)．例如補集的定義分別是： CIA=(x｜x∈ I且 x?A}．
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