蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-231數(shù)系的擴(kuò)充同步測(cè)試題2套-wenkub
2022-12-16 03:04:07 本頁(yè)面
【正文】 ∴ 4t－ 3=0.∴ t=43 . 答案 :A 點(diǎn)和 3 － i 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線的傾斜角是 ? B.－ 6? ? ? 分析 :本題考查復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及傾斜角和斜率的關(guān)系 . 解 :∵ 3 － i 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 ( 3 ,－ 1)， O xy?13 ∴ tanα =3303 01 ????? (0≤ α π ). ∴ α =65 π . 答案 : D ω =－ 21 + 23 i,A={x|x=ω k+ω － k,k∈ Z},則集合 A中的元素有 個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè) 分析 :本題考查 ω 的周期性及整數(shù)的劃分 . 解 :設(shè) ω =－ 21 + 23 i,則 ω 3k=1,ω 3k+1=ω ,ω 3k+2=? (k∈ Z), ①當(dāng) k=3n,n∈ Z 時(shí)， x=1+1=2。 i=－ 2i④若 a=0,則 0i=0 不再是純虛數(shù) . 答案 : A z1=2－ i,z2=1+3i，則復(fù)數(shù)5i 21 zz?的虛部為 B.－ 1 D.－ i 分析 :本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)式的除法運(yùn)算 .只需把分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)后求解 .同時(shí)注意復(fù)數(shù)的虛部是 i的系數(shù) . 解：5 i31i21i315 i)2i5 i31i2 i5z i 2 ????????????? 55(1 z=i. 答案 : C 3.(1－ i)2 數(shù)系的擴(kuò)充 練習(xí)與解析 第Ⅰ卷 (選擇題 共 30 分 ) 一、選擇題 (本大題共 10小題，每小題 3 分，共 30 分 ) ① 0 比－ i 大 ②兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù) ③x+yi=1+i 的充要條件為 x=y=1 ④如果讓實(shí)數(shù) a 與 ai對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng) 分析 :本題考查復(fù)數(shù)的基本概念 . 解 :①?gòu)?fù)數(shù)集內(nèi)不全是實(shí)數(shù)的數(shù)不能比較大小 。 i 等于 － 2i +2i C.－ 2 分析 :本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的基本運(yùn)算 .可利用完全平方公式及復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算解決此類(lèi)問(wèn)題 ,但要注意把 i2換成－ 1. 解 :(1－ i)2 i=(－ 2) (－ 1)=2. 答案 :D z1=3+i,z2=1－ i，則 z=z1 ②當(dāng) k=3n+1,n∈ Z 時(shí)， x=ω +?1 =ω +ω 2=ω +? =－ 1。 (3+i). 答案 : 177。 (2)如果 122 ?? ?? zz bazz =1－ i,求實(shí)數(shù) a、 b 的值 . 分析 :本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算、復(fù)數(shù)相等等基礎(chǔ)知識(shí)及運(yùn)算能力 . 解 :(1)由 z=1+i,有 ω =z2+3(1－ i)－ 4=(1+i)2+3(1－ i)－ 4=2i+3－ 3i－ 4=－1－ i. 4分 (2)方法一 : 由 z=1+i,有1)1()1( )1()1(1 2222 ???? ??????? ?? ii ii bazz bazz = i i)2()( ??? aba =(a+2)－ (a+b)i. 9分 由題設(shè)條件知 (a+2)－ (a+b)i=1－ i. 根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，得??? ???? ?? .1)( ,12 baa 11分 解得??? ??
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