蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-121圓錐曲線同步測試題3套-wenkub
2022-11-26 11:50:34 本頁面
【正文】 ） （ A） 2 3 （ B） 6 （ C） 4 3 （ D） 12 2239xy??，則雙曲線右支上的點(diǎn) P 到 右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn) P 到右準(zhǔn)線的距離之比等于（ c ） A. 2 B. 223 C. 2 D. 4 22 5 2 0xx? ? ? 的兩個根可分別作為（ a ） Ａ．一橢圓和一雙曲線的離心率 Ｂ．兩拋物線的離心率 Ｃ．一橢圓和一拋物線的離心率 Ｄ．兩橢圓 的離 心率 2 2y px? 的焦點(diǎn)與橢圓 22162xy??的右焦點(diǎn)重合，則 p 的值為（ d ） A． 2? B． 2 C． 4? D． 4 5. 平面內(nèi)有兩定點(diǎn) A、 B 及動點(diǎn) P，設(shè)命題甲是：“ |PA|+|PB|是定值”，命題乙是：“點(diǎn) P 的軌跡是以 A． B為焦點(diǎn)的橢圓”，那么（ b ） A．甲是乙成立的充分不必要條件 B．甲是乙成立的必要不充分條件 C．甲是乙成立的充要條件 D．甲是乙成立的非充分非必要條件 6. 已知雙曲線 x2a2－ y2b2＝ 1的一條漸近線方程為 y＝ 43x，則雙曲線的離心率為（ a ） （ A） 53 (B)43 (C)54 (D)32 22 1( 6 )1 0 6xy mmm? ? ??? 與曲線 22 1 ( 5 9 )59xy mmm? ? ? ??? 的（ a ） (A)焦距相等 (B) 離心率相等 (C)焦點(diǎn)相同 (D)準(zhǔn)線相同 8. 已知雙曲線 )0,0(12222 ???? babyax 的實(shí)軸長、虛軸長、焦距長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率 e 為 （ d ） A． 2 B． 3 C． 43 D． 53 2yx?? 上的點(diǎn)到直線 4 3 8 0xy? ? ? 距離的最小值是（ a ） A． 43 B． 75 C． 85 D． 3 10. 直線 2yk? 與曲線 2 2 2 29 18k x y k x?? ( , )kR??且 k0的公共點(diǎn)的個數(shù)為（ d ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空題（每題 4分，共 20分）。 11．焦點(diǎn)在直線 01243 ??? yx 上，且頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為 _____ ___。 ，則橢圓的離心率 e的取值范圍是 ． )0,0(12222 ???? babyax 的一條準(zhǔn)線被它的 兩條漸近線截得線段的長度等于它的一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離，則雙曲線的兩條漸近線的夾角為 ．（ 60 度 ） 三、解答題（共 28 分）。 解：設(shè)橢圓的方程為 1212212 ??byax，雙曲線得方程為 1222222 ??byax，半焦距 c＝ 13 由已知得： a1－ a2＝ 4 7:3:21 ?acac ，解得： a1＝ 7， a2＝ 3 所以： b12＝ 36， b22＝ 4，所以兩條曲線的方程分別為： 13649 22 ?? yx ， 149 22 ?? yx 19. （ 12 分）已知動點(diǎn) P 與平面上兩 定點(diǎn) ( 2 , 0) , ( 2 , 0)AB? 連線的斜率的積為定值 12? . （Ⅰ）試求動點(diǎn) P 的軌跡方程 C. （Ⅱ）設(shè)直線 1: ??kxyl 與曲線 C 交于 M、 N 兩點(diǎn)，當(dāng) |MN|= 324 時(shí)，求直線 l的方程 . 解：設(shè)點(diǎn) ( , )Pxy ，則依題意有 1222yyxx? ? ???， 整理得 .12 22 ??yx 由于 2x?? ， 所 以 求 得 的 曲 線 C 的方程為2 2 1 ( 2 ) .2x yx? ? ? ? （Ⅱ）由 .04)21(:.1,12 2222 ???????????? kxxkykxyyx 得消去 解得 x1=0, x2=212 ,(21 4 xxkk??分別為 M， N的橫坐 標(biāo)） . 由 ,234|21 4|1||1||22212 ??????? kkkxxkMN .1: ??k解得 所以直線 l的方程 x－ y+1=0 或 x+y－ 1=0. xOy 中的一個橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為( 3,0)F? ,右頂點(diǎn)為 (2,0)D ,設(shè) 點(diǎn) 11,2A??????] （ 1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）若 P 是橢圓上的動點(diǎn)，求線段 PA 中點(diǎn) M 的軌跡方程； （ 3）過原點(diǎn) O 的直線交橢圓于點(diǎn) ,BC，求 ABC? 面積的最大值。 16. 把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程 121 2222 ?? yx 由此可知，實(shí)半軸長 a＝ 1，虛半軸長 b＝ 2。 當(dāng) a=0 時(shí)，直線 y=1 與拋物線有一個交點(diǎn)。 所以 4?k ，故所求雙曲線方程為 1812 22 ?? yx。 4．對于拋物線 2 4yx? 上任意一點(diǎn) Q ，點(diǎn) ( , 0)Pa 都滿足 PQ a? ，則 a 的取值范圍是 ____。 4． 已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上的拋物線被直線 21yx??截得的弦長為 15 ， 求拋物 線的方程。 2． 雙曲線 221tx y??的一條漸近線與直線 2 1 0xy? ? ? 垂直，則這雙曲線的離心率為 ___。 三、解答題 1． 當(dāng) 000 180?從 到 變化時(shí)，曲線 22cos 1xy ???怎樣變化 ？ 2．設(shè) 12,FF是雙曲線 1169 22 ?? yx 的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在雙曲線上，且 01260FPF??， 求△ 12FPF 的面積。 。 參考答案 [ 一、選擇題 1． B 點(diǎn) P 到準(zhǔn)線的距離即點(diǎn) P 到焦點(diǎn)的距離，得 PO PF? ，過點(diǎn) P 所作的高也是中線 18xP??，代入到 xy ?2 得 24yP ??， 12( , )84P??[ 2．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1