新人教a版高中數(shù)學（選修1-1）31《變化率與導數(shù)》之二(文件)
【正文】 的導數(shù) . 例 1:求曲線 y=f(x)=x2+1在點 P(1,2)處的切線方程 . Q P y = x 2 +1 x y 1 1 1 O j M ? y ? x .2)(2l i m)11(1)1(l i m)()(l i m:2020000????????????????????????xxxxxxxfxxfkxxx解因此 ,切線方程為 y2=2(x1), 即 y=2x. 求曲線在某點處的切線方程 的基本步驟 :先利用切線斜率 的定義求出切線的斜率 ,然后 利用點斜式求切線方程 . 練習 :如圖已知曲線 ,求 : (1)點 P處的切線的斜率 。 ： （ 1）求函數(shù)的增 量； （ 2）求平均變化率； （ 3）取極限，得導數(shù)。 )(xf?（ 1）函數(shù)在一點處的導數(shù)，就是在該點的函數(shù)的改 變量與自變量的改變量之比的極限，它是一個 常數(shù)，不是變數(shù)。 。 （ 1）求出函數(shù)在點 x0處的變化率 ，得到曲線 在點 (x0,f(x0))的切線的斜率。這也是 求函數(shù)在點 x0處的導數(shù)的方法之一。y f x x f x? ? ? ? ?求 函 數(shù) 的 增 量( 2) :( ) ( )。f x x f xyxx? ? ?? ???求 平 均 變 化 率0 0( 3 ) ( ) l i m
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