新人教b版高中數(shù)學(xué)選修1-1331利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性-免費(fèi)閱讀
【正文】 遞減區(qū)間是 (2,1). )2,( ??? ),1( ??四、綜合應(yīng)用 : 例 1:確定下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 : (1)f(x)=x/2+sinx。 若函數(shù)在此區(qū)間上是增函數(shù)，則為單調(diào)遞增 區(qū) 間； 若函數(shù)在此區(qū)間上是減函數(shù)，則為單調(diào)遞減區(qū)間。 v)/＝ u/177。 G 稱為 單調(diào)區(qū)間 G = ( a , b ) 二、復(fù)習(xí)引入 : (1)函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性； (2)函數(shù)的單調(diào)性是對某個(gè)區(qū)間而言的，它是個(gè)局部概 念。 ),1( ???x令 2x20,解得 x1,因此 ,當(dāng) 時(shí) ,f(x)是減函數(shù) . )1,(???x例 2:討論 f (x)=x36x2+9x3的單調(diào)性 . 解 :f 39。 由 解得 1x1,故 f(x)的遞減區(qū)間是 (1,1). 0)( ?? xf說明 :函數(shù)的單調(diào)區(qū)間必定是它的定義域的子區(qū)間 ,故 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間一定首先 要確定函數(shù)的定義 域 , 在求出使導(dǎo)數(shù)的值為正或負(fù)的 x的范圍時(shí) ,要與 定義域求兩者的交集 . 練習(xí) 1:確定函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間 . ),0[,100)( ????? xxxxf).0()100(250)100()100(21)( 22 ????????? xxxxxxxxxf解 : 令 注意到 故 f(x)的遞增區(qū)間是 (0,100). 。(x)0 定義 :一般地 ,設(shè)函數(shù) y=f(x)在某個(gè)區(qū)間（ a， b）內(nèi)有導(dǎo)數(shù) ,如果在 這個(gè)區(qū)間 內(nèi) 0,那么函數(shù) y=f(x) 在為這個(gè)區(qū)間內(nèi) 的 增函數(shù) 。39。 uv 239。(x)0 f 3
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