新人教b版高中數(shù)學(xué)（選修1-1）331《利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性》-文庫(kù)吧
2025-10-15 12:09 本頁(yè)面
【正文】 念。這個(gè)區(qū)間是定義域的子集。 (3)單調(diào)區(qū)間：針對(duì)自變量 x而言的。 若函數(shù)在此區(qū)間上是增函數(shù)，則為單調(diào)遞增 區(qū) 間； 若函數(shù)在此區(qū)間上是減函數(shù)，則為單調(diào)遞減區(qū)間。 以前 ,我們用定義來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性 .在假設(shè) x1x2的前提下 ,比較 f(x1)f(x2)與的大小 ,在函數(shù) y=f(x)比較復(fù)雜的情況下 ,比較 f(x1)與 f(x2)的大小并不很容易 .如果利用導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性就比較簡(jiǎn)單 . 三、新課講解 : 我們已經(jīng)知道 ,曲線 y=f(x)的切線的斜率就是函數(shù) y= f(x)的導(dǎo)數(shù) . 從函數(shù) y=x24x+3的圖像可以看到 : y x o 1 1 － 1 在區(qū)間 (2,+∞ )內(nèi) ,切線的斜率為正 ,函數(shù) y=f(x)的值隨著 x的增大而增大 ,即 0 時(shí) ,函數(shù)y=f(x) 在區(qū)間 (2, +∞)內(nèi)為增函數(shù) . y? 在區(qū)間 (∞, 2)內(nèi) ,切線的斜率為負(fù) ,函數(shù) y=f(x)的值隨著 x的增大而減小 ,即 0 時(shí) ,函數(shù)y=f(x) 在區(qū)間 (∞,2)內(nèi)為減函數(shù) . y?a b y=f(x) x o y y=f(x) x o y a b f 39。(x)0 f 39。(x)0 定義 :一般地 ,設(shè)函數(shù) y=f(x)在某個(gè)區(qū)間（ a， b）內(nèi)有導(dǎo)數(shù) ,如果在 這個(gè)區(qū)間 內(nèi) 0,那么函數(shù) y=f(x) 在為這個(gè)區(qū)間內(nèi) 的 增函數(shù) 。如果在這個(gè)區(qū)間 內(nèi) 0,那么函數(shù) y=f(x) 在為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的 減函數(shù) . 由上我們可得以下的結(jié)論 : 如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有 ,則 為常數(shù) . 0)( ?? xf )(xf)(xf?)(xf?例 1:確定函數(shù) f(x)=x22x+4在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) ,哪個(gè)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1