新人教b版高中數(shù)學(xué)選修1-1321常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(專業(yè)版)
【正文】 s in10s in tM P OOPOM ?????故點 M的運動方程為 :y=10sint. .c o s10)s in10( ttyv ??????故時刻 t時 ,點 P在 y軸上的射影點 M的速度為 10cost cm/s. 例 3:已知兩條曲線 y=sinx,y=cosx,問是否存在這兩條 曲線的一個公共點 ,使在這一點處 ,兩條曲線的切線 互相垂直 ?并說明理由 . 解 :設(shè)存在一個公共點 P(x0,y0)滿足題設(shè)條件 . 。c o s|,c o s)( s i n 00 xyxxy xx ?????? ?得由。r a dtP OAM P O ?????。s i n|,s i n)( c o s 00 xyxxy xx ???????? ?得由由兩條曲線的切線在點 P互相垂直 ,則 cosx0(sinx0) =1,得 sinx0cosx0=1,即 sin2x0=2. 這不可能 ,所以不存在滿足題設(shè)條件的一個點 . 練習(xí) 1:曲線 y=sinx在點 P( )處的切線的傾斜角為 ______
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