新人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2231數(shù)學(xué)歸納法(完整版)
【正文】 就等于把握住解決問題的 “ 靈魂 ” 。2+(k+1) =f(k)+1+2+3+……+k+(k+1) )3)(2)(1(61)11)(1(21)2)(1(61???????????kkkkkkkk∴ 由（ 1）（ 2）可知當(dāng) n∈ N*時等式都成立。 ? ③高考對數(shù)學(xué)歸納法主要是‘隱形’考查，也就是說這種方法在題目中往往是“藏而不露”，不明著說要用“數(shù)歸法”，也就是可用“數(shù)歸法”，也可用其他方法來解決（當(dāng)然能找到其他解決方法的話）。如果命題沒有“遞推”關(guān)系，數(shù)學(xué)歸納法將會失去其效力。數(shù)學(xué)歸納法及其 應(yīng)用舉例 數(shù)學(xué)歸納法是一種證明與 正整數(shù) 有關(guān)的數(shù)學(xué)命題的重要方法 .主要有兩個步驟一個結(jié)論 : 【 歸納奠基 】 （ 1）證明當(dāng) n取第一個值 n0（如 n0=1或 2等）時結(jié)論正確 （ 2）假設(shè) n=k(k≥n0,n∈ N*)時結(jié)論正確，證明n=k+1時結(jié)論也正確 （ 3）由（ 1）、（ 2）得出結(jié)論 【 歸納遞推 】 注 意： 一定要用到歸納假設(shè)； 看清從 k到 k＋ 1中間的變化。 練習(xí) :用數(shù)學(xué)歸納法證明 : (n+1)?(n+2)?…?(n+n)=2 n?1?3?…?(2n 1) 數(shù)學(xué)歸納法證明幾何問題 . 例 4:平面內(nèi)有 n條直線 ,其中任何兩條不平行 ,任何三條不過同一點 ,證明交點的個數(shù) f(n)等于n(n1)/2. n 圖形 f(n) 1 2 3 4 … k K+1 f(1)=0 f(2)=1=f(1)+1 f(3)=3=f(2)+2 f(4)=6=f(3)+3 f(k) f(k+1)=
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