新人教a版高中數(shù)學（選修2-2）12《導數(shù)的計算》4篇(文件)
【正文】 （ 1） 3 23y x x? ? ? （ 2） y ＝xx ??? 1 11 1； （ 3） y ＝ x 39。25284( 9 8 ) 1 3 2 1(1 0 0 9 0 )c ???，所以，純凈度為 98% 時，費用的瞬時變化 率是 1321元 /噸． 函數(shù) ()fx在某點處導數(shù)的大小表示函數(shù)在此點附近變化的快慢．由上述計算可知，39。 函數(shù)應在點 0x 的附近有定義，否則導數(shù)不存在 奎屯王新敞 新疆 (2)。 導數(shù)的幾何意義 學習目標 通過導數(shù)的圖形變換理解導數(shù)的幾何意義就是曲線在該點的切線的斜率，理解導數(shù)的概念并會運用概念求導數(shù) . 一、預習與反饋 （預習教材 P6~ P9，找出疑惑之處） 導數(shù)的幾何意義 新知 ：已知函數(shù) ()y f x? 上的兩點 ( , ( ))( 1, 2 , 3 , 4)n n nP x f x n ? 00( , ( ))P x f x ， （ 1）當割線 P nP 無限地趨近于某一極限位置 PT 奎屯王新敞 新疆我們就把極限位置上的直線 PT，叫做曲線C 在點 P 處的 切線 奎屯王新敞 新疆 割線的斜率是： nk? （ 2）當點 nP 無限趨近于點 P 時， nk 無限趨近于切線 PT的斜率 . 因此，函數(shù) ()fx 在 0xx? 處的導數(shù)就是切線 PT 的斜率 k ，即 k? = 0()fx? 新知 ： 函數(shù) ()y f x? 在 0x 處的導數(shù)的 幾何意義 是曲線 ()y f x? 在00( , ( ))P x f x處切線的斜率 . 即 k = 00 0 ( ) ( )( ) limx f x x f xfx x?? ? ? ?? ? ? 導函數(shù) 如果函開區(qū)間 (, )ab 內(nèi)的每一數(shù) ()fx在開區(qū)間 (, )ab 內(nèi)的每一點都可導，就說 ()fx在開區(qū)間 (, )ab 內(nèi)可導。 例 2. 求函數(shù) 1()y f xx??的導數(shù) 變式 ： 求函數(shù) 2()y f x x??的導數(shù) 例 ()y f x x??的導數(shù) 變式 ：求出曲線 1yx?在點 (1,2) 處的切線方程 . 三、 課堂小結(jié) 1. 利 用 定 義 求 導 法 是 最 基 本 的 方 法 ， 必 須 熟 記 求 導 的 三 個 步驟： ， ， . 2. 利用導數(shù) 求切線方程時，一定要判斷所給點是否為切點，一定要記住它們的求法是不同的 . 四、課堂練習 1. ( ) 0fx? 的導數(shù)是（ ） A． 0 B． 1 C．不存在 D．不確定 2()f x x? ,則 (3)f? ? （ ） A． 0 B． 2x C． 6 D． 9 3. 在曲線 2yx? 上的切線的傾斜角為4?的點為（ ） A． (0,0) B． (2,4) C． 11( , )416 D． 11( , )24 4. 過曲線 1yx?上點 (1,1) 且與過這點的切線平行的直線方程是 5. 物體的運動方程為 3st? ，則物體在 1t? 時的速度為
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