新人教a版高中數學選修2-231復數的概念word學案(編輯修改稿)
2024-12-25 20:23 本頁面
【文章內容簡介】 設實根為 t,則 t2+(2+i)t+2xy+(xy)i=0 即 (t2+2t+2x y)+(t+xy)i=0 由 ② 得 t=yx代入 ① 得 （ yx)2+2(yx)+2xy=0 即 (x1)2+(y+1)2=2??③ ∴所求點的軌跡方程為 (x1)2 +(y+1)2=2,軌跡是 以 (1,1)為圓心， 為半徑的圓。 (2)由③得圓心為 (1,1),半徑 r= ， 即│ t+2│≤ 2，∴ 4≤ t≤ 0 故方程的實根的取值范圍為 [4,0] [例 4]己知 x、 y R 若 x2+2x+(2y+x)i和 3x(y+1)i是共軛復數；求復數 z=x+yi和 思路分析：若兩上復數 a+bi與 c+di共軛，則 a=c 且 b=d 由此可得到 關于 x、 y 的方程組。 解答： 第三階段 [例 5]己知 a R,問復數 z=(a22a+4)(a22a+2)i 所對應的點在第幾象限？復數 z 對應點的軌跡是什么？ 思路分析： 根據復數與復平面上點的對應關系知，復數 z 對應的點在第幾象限，與復數 z 的實部和虛部的符號有關， 所以本題的關鍵是判斷 (a22a+4)與 (a22a+2)的符號。 求復數 z 對應點的軌跡問題，首先把 z 表示成 z=x+yi(x、 y R)的形式，然后尋求 x、 y 之間的關系，但要 注意參數限定的條件。 解： 由 a22a+4=(a1)2+3≥ 3
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