新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-231復(fù)數(shù)的概念word學(xué)案(存儲(chǔ)版)
【正文】 第三階段 [例 5]己知 a R,問(wèn)復(fù)數(shù) z=(a22a+4)(a22a+2)i 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限？復(fù)數(shù) z 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是什么？ 思路分析： 根據(jù)復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系知，復(fù)數(shù) z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限，與復(fù)數(shù) z 的實(shí)部和虛部的符號(hào)有關(guān)， 所以本題的關(guān)鍵是判斷 (a22a+4)與 (a22a+2)的符號(hào)。 二、例題分析： 第一階段 [例 1] 思路分析： 本題是判斷復(fù)數(shù)在何種情況下為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)，由于所給復(fù)數(shù) z己寫成標(biāo)準(zhǔn)形式， 即 z=a+bi (a、 ，所以只需按題目要求，對(duì) 實(shí)部和虛部分別進(jìn)行處理，就極易解決此題。 復(fù)數(shù) z=a+bi(a、 是由它實(shí)部和虛部唯一確定的，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是把復(fù)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化 成實(shí)數(shù)問(wèn)題的主要方法，要很好的掌握之，此外要明確由一個(gè)復(fù)數(shù)等式可得到兩個(gè)實(shí)數(shù)等式這一 性質(zhì)，并在 解題中會(huì)運(yùn)用它。 （ 2）求方程實(shí)根的取值范圍。 消去 a2 2a 得 y=x+2(x≥ 3），∴復(fù)數(shù) z 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是一條射線，其方程為 y=x+2(x≥ 3） [例 6]關(guān)于 x的方程 (4+3i)x2+mx+(43i)=0 有實(shí)根，求│ m│的最小值 . 思路分析： 關(guān)于 x的方程有實(shí)根，可把 x看成實(shí)根代入方程，這里未指明 m是實(shí)數(shù) ,還是虛數(shù)，只能把 m 看做復(fù)數(shù)， 一種想法是設(shè) m=a+bi去處理，運(yùn)算較繁，另一種想法是把 m 分離出來(lái)，再求其模的表達(dá)式。 (2)由③得圓心為
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