新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-231復(fù)數(shù)的概念word學(xué)案-wenkub
2022-11-30 20:23:54 本頁(yè)面
【正文】 在今后的解題中常會(huì)遇到，要逐步加以理解。 二、例題分析： 第一階段 [例 1] 思路分析： 本題是判斷復(fù)數(shù)在何種情況下為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)，由于所給復(fù)數(shù) z己寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式， 即 z=a+bi (a、 ，所以只需按題目要求，對(duì) 實(shí)部和虛部分別進(jìn)行處理，就極易解決此題。 思想分析： （ 1）本題與例 3 相比，方程中有 t、 x、 y 三個(gè)未知數(shù)由復(fù)數(shù)相等的充要條件能得到兩個(gè)等式，而結(jié)論是 要求動(dòng)點(diǎn) (x,y)的軌跡方程，聯(lián)想到解析幾何知識(shí)，求 (x,y)的軌跡方程就是求關(guān)于 x、 y 的方程，于是 上面的兩個(gè)等式正是軌跡方程的參數(shù)形式，消去參數(shù) t,問(wèn)題得解。 解答： 第三階段 [例 5]己知 a R,問(wèn)復(fù)數(shù) z=(a22a+4)(a22a+2)i 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限？復(fù)數(shù) z 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是什么？ 思路分析： 根據(jù)復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系知，復(fù)數(shù) z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限，與復(fù)數(shù) z 的實(shí)部和虛部的符號(hào)有關(guān)， 所以本題的關(guān)鍵是判斷 (a22a+4)與 (a22a+2)的符號(hào)。 解答： 顯然方程的根 x≠ 0 把原方程化為 : 三、練習(xí)題： “復(fù)數(shù) a+bi(a、 b R)為純虛數(shù)”是 a=0的 ( )條件 A、充分但不必要 B、必要但不充分 C、充要 D、既不充分又不必要 若（ x21)+(x2+3x+2)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) x的值是 ( ) A
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