蘇教版選修2-2高中數(shù)學(xué)33復(fù)數(shù)的幾何意義同步檢測(cè)(編輯修改稿)
2025-01-10 09:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 __． 解析 |z|＝ 1，所以就是求平面內(nèi)到點(diǎn) C(1,2)的距離等于 1的點(diǎn)的軌跡． 答案 以點(diǎn) C為圓心，半徑等于 1 的圓 9．在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)－ 3－ 2i，－ 4＋ 5i,2＋ i， z分別對(duì)應(yīng)點(diǎn) A， B， C， D， 且 ABCD為平行四邊形，則 z＝ ________. 解析 由于 AB→ ＝ DC→ ， ∴ (－ 4＋ 5i)－ (－ 3－ 2i)＝ 2＋ i－ z， ∴ z＝ 3－ 6i. 答案 3－ 6i 10．如果復(fù)數(shù) z滿(mǎn)足 |z＋ i|＋ |z－ i|＝ 2，那么 |z＋ i＋ 1|的最小值是 ______． 解析 充分利用數(shù)形結(jié)合， “ |z＋ i|＋ |z－ i|＝ 2” 表示復(fù)平面內(nèi)虛軸上的 一條線(xiàn)段， “ |z＋ i＋ 1|” 表示復(fù)平面內(nèi)點(diǎn) Z到點(diǎn) (－ 1，－ 1)的距離． 答案 1 11．已知 |z|＝ 1，求 |z－ (2＋ 3i)|的最值． 解 |z|＝ 1 表示以原點(diǎn) O為圓心、半徑為 1 的圓，即 單位圓； |z－ (2＋ 3i)|表示單位圓上的點(diǎn)與點(diǎn) A(2,3)的 距離，由平面幾何知識(shí)可得 |z－ (2＋ 3i)|的最大值為 |OA|＋ 1，即 13＋ 1；最小值為 |OA|－ 1，即 13－ 1. 12．已知
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