蘇教版選修2-2高中數(shù)學121導數(shù)的運算同步檢測(編輯修改稿)
2025-01-10 09:29 本頁面
【文章內容簡介】 ：年 )有如下函數(shù)關系 ： p(t)＝ p0(1＋ 5%)t， 其中 p0為 t＝ 0 時的物價 ， 假定某種商品的 p0＝ 1， 那么在第 10 個年頭 ， 這種商品的價格上漲的速度大約是多少 ？ (注 ln ≈ ， 精確到 ) 1． 求函數(shù)的導數(shù)，可以利用導數(shù)的定義，也可以直接使用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式 ． 2． 對實際問題中的變化率問題可以轉化為導數(shù)問題解決 ． [來源 :學科網(wǎng) ZXXK] 答 案 知識梳理 1． k 0 1 2x 3x2 － 1x2 12 x 2. (xα)′ ＝ αxα－ 1(α為常數(shù) ) (ax)′ ＝ axln_a (a0， 且 a≠ 1) (logax)′ ＝ 1xlogae＝ 1xln a (a0， 且 a≠ 1)[來源 :Zx x k .Co m] (ex)′ ＝ ex (ln x)′ ＝ 1x (sin x)′ ＝ cos_x (cos x)′ ＝ － sin_x 作業(yè)設計 1． ② 解析 y′ ＝ ??? ???1x ′ ＝ (x－ 12)′ ＝－ 12x－ 32＝－ 12x x. 2． 1 解析 直接利用導數(shù)公式 ． 因為 (cos x)′ ＝－ sin x， 所以 ① 錯誤； sin π3＝ 32 ，而 ??? ???32 ′ ＝ 0，所以 ② 錯誤； ?? ??1x2 ′ ＝ (x－ 2)′ ＝－ 2x－ 3，則 f′ (3)＝－ 227
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