高中數(shù)學蘇教版選修2-2第1章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用111(編輯修改稿)
2024-12-23 23:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 研 練一練 ( 2) 由函數(shù) f ( x ) 的圖象知， f ( x ) ＝????? x ＋ 32，－ 1 ≤ x ≤ 1x ＋ 1 ， 1 x ≤ 3. 所以函數(shù) f ( x ) 在區(qū)間 [ 0 , 2 ] 上的平均變化率為 f ? 2 ? － f ? 0 ?2 － 0＝3 －322＝34. 答案 ( 1 ) 12 ( 2 ) 34 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 探究點二 求函數(shù)的平均變化率 例 2 已知函數(shù) f ( x ) ＝ x2，分別計算 f ( x ) 在下列區(qū)間上的平均變化率； ( 1) [ 1, 3] ； ( 2) [ 1, 2 ] ； ( 3) [ 1, 1. 1 ] ； ( 4) [ 1, 1. 00 1] . 解 ( 1) 函數(shù) f ( x ) 在 [ 1 , 3 ] 上的平均變化率為 f ? 3 ? － f ? 1 ?3 － 1＝3 2 － 1 22 ＝ 4 ； ( 2) 函數(shù) f ( x ) 在 [ 1 , 2 ] 上的平均變化率為 f ? 2 ? － f ? 1 ?2 － 1＝2 2 － 1 21 ＝ 3 ； ( 3) 函數(shù) f ( x ) 在 [ 1 , 1 . 1 ] 上的平均變化率為 f ? 1. 1 ? － f ? 1 ?1. 1 － 1＝1. 1 2 － 1 20. 1 ＝ 2. 1 ； 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 ( 4) 函數(shù) f ( x ) 在 [ 1,1 .00 1] 上的平均變化率為f ? ? － f ? 1 ? － 1＝ 2 － 1 2＝ . 小結(jié) 函數(shù)的平均變化率可以表現(xiàn)出函數(shù)的變化趨勢，自變量的改變 量 Δ x 取值越小，越能準確體現(xiàn)函數(shù)的變化情況 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 跟蹤訓練 2 分別求函數(shù) f ( x ) ＝ 1 － 3 x 在自變量 x 從 0 變到 1和從
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