蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-213導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用之二(編輯修改稿)
2024-12-24 08:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 當 x變化時 , f?(x) 、 f(x)的變化情況如下表： f(x) f?(x) x ∴ 當 x=2時 ,y極小值 =28/3； 當 x=2時 , y極大值 =4/3. (∞, 2) 2 (2,2) 2 (2,+∞) + 0 0 + 極大值 28/3 極小值 4/3 課題： 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用－－ 極值點 我行 我能 我要成功 我能成功 2020/12/25 12 課題： 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用－－ 極值點 我行 我能 我要成功 我能成功 小吃篇 求下列函數(shù)的極值 xxy ??11）（161282 23 ??? xxxy －）（ 2020/12/25 13 漸入佳境篇 ? 探索 : x =0是否為函數(shù) f(x)=x3的極值點 ? x y O f (x)?x3 ? 若尋找可導(dǎo)函數(shù)極值點 ,可否只由 f?(x)=0求得即可 ? f?(x)=3x2 當 f?(x)=0時， x =0，而 x =0不是該函數(shù)的極值點 . f?(x0) =0 x0 是可導(dǎo)函數(shù) f(x)的極值點 x0左右側(cè)導(dǎo)數(shù)異號 x0 是函數(shù) f(x)的極值點 f?(x0) =0 課題： 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用－－ 極值點 我行 我能 我要成功 我能成功 注意： f /(x0)=0是函數(shù)取得極值的必要不充分條件 2020/12/25 14 請思考求可導(dǎo)函數(shù)的極值的步驟 : ④ 檢查 在方程 ＝ 0的根的左右兩側(cè)的 符號，確定極值點。 (最好通過列表法 ) ① 確定函數(shù)的定義域； ② 求導(dǎo)數(shù) )(xf?③ 求方程 )(xf ? =0的根 ,這些根也稱為 可能 極值點； )(xf ? )(xf ?課題： 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用－－ 極值點 我行 我能 我要成功 我能成功 一覽眾山小 ? 強調(diào) :要想知道 x0是極大值點還是極小值點就必須判斷 f?(x0)=0左右側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號 . 2020/12/25 15 案例分析 課題： 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用－－ 極值點 我行 我能 我要成功 我能成功 函數(shù) 在 時有極值 10，則 a，b的值為（ ） A、 或 B、 或 C、 D、 以上都不對 223)( abxaxxxf ???? 1?x3,3 ??? ba 11,4 ??? ba1,4 ??? ba 11,4 ??? ba11,4 ??? ba， 解 :由題設(shè)條件得： ?????0)1(10)1(/ff
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