蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)331導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-12-24 08:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x＞ 2. 例 1 確定函數(shù) 在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是 增函數(shù)，哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)。 2( ) 4 3f x x x? ? ?四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 : 解：取 x1x2,x x2∈R ， f(x1)－ f(x2)=（ x12－ 4x1＋ 3）－（ x22－ 4x2＋ 3） =（ x1+x2)(x1－ x2） 4(x1－ x2） = (x1－ x2)(x1+x2－ 4） 則當(dāng) x1x22時(shí)， x1+x2－ 40， f(x1)f(x2)， 所以 y=f(x)在區(qū)間 (∞,2) 單調(diào)遞減。 當(dāng) 2x1x2時(shí)， x1+x2－ 40， f(x1)f(x2)， 所以 y=f(x)在區(qū)間 (2,+∞) 單調(diào)遞增。 綜上 y=f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為（ 2， +∞ ） y=f(x)單調(diào)遞減區(qū)間為（－ ∞ ， 2）。 21f x? ? = 2 ?x3 6 ?x2? ?+ 7xOy例 2 確定函數(shù) f(x)=2x3－ 6x2+7在哪個(gè)區(qū)間 內(nèi)是增函數(shù) ， 哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù) . 解： f′(x)=(2x3－ 6x2+7)′=6
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