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蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)331導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用-wenkub.com

2024-11-14 08:56 本頁(yè)面
   

【正文】 歸納: 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 : 基礎(chǔ)練習(xí) :求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 ( 1) ( 2) y x x?? 3y x x??例 3:確定函數(shù) f(x)=sinx, 的單調(diào)區(qū)間。 綜上 y=f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為( 2, +∞ ) y=f(x)單調(diào)遞減區(qū)間為(- ∞ , 2)。 例 1 確定函數(shù) 在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是 增函數(shù),哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)。 (2)作差 f(x1)- f(x2),并變形 . (3)判斷差的符號(hào),從而得函數(shù)的單調(diào)性 . 過山車是一項(xiàng)富有刺激性的娛樂工具。那種風(fēng)馳電掣、有驚無險(xiǎn)的快感令不少人著迷。 2( ) 4 3f x x x? ? ?四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 : 思考:能不能用其他方法解? y x o 1 1 - 1 解: f′(x)=(x2- 4x+3)′=2x- 4. ∴ 當(dāng) x∈ (2, +∞)時(shí), f′(x)> 0, f(x)是增函數(shù) . 令 2x- 4< 0,解得 x< 2. ∴ 當(dāng) x∈ (- ∞ , 2)時(shí),f′ (x)< 0, f(x)是減函數(shù) 令 2x- 4>
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