蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-134導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用同步測(cè)試題(編輯修改稿)
2025-01-10 03:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 － 100x－ 20210， x390，由 P′( x)＝ 0，得 x＝ 300. 答案： 300 3 解析：設(shè)廣場(chǎng)的長(zhǎng)為 x米，則寬為 40000x 米，于是其周長(zhǎng)為 y＝ 2(x＋ 40000x )，所以 y′＝ 2(1－ 40000x2 )，令 y′ ＝ 0 得 x＝ 200(x＝－ 200 舍去 )，這時(shí) y＝ 800 米，即其周長(zhǎng)至少為800米． 答案： 800 4 解析：利潤(rùn)為 S(x)＝ (x－ 30)(200－ x)＝－ x2＋ 230x－ 6000， S′( x)＝－ 2x＋ 230， 由S′( x)＝ 0得 x＝ 115，這時(shí)利潤(rùn)最大為 7225元． 答案： 7225 5解析：依題意可設(shè)每月土地占用費(fèi) y1＝ k1x，每月庫(kù)存貨物的運(yùn)費(fèi) y2＝ k2x，其中 x是倉(cāng)庫(kù)到車站的距離．于是由 2＝ k110，得 k1＝ 20； 8＝ 10k2，得 k2＝ 45. 因此兩項(xiàng)費(fèi)用之和為 y＝ 20x ＋ 4x5 ， y′ ＝－ 20x2 ＋ 45， 令 y′ ＝ 0得 x＝ 5(x＝－ 5舍去 )，此點(diǎn)即為最小值點(diǎn)． 故當(dāng)倉(cāng)庫(kù) 建在離車站 5千米處時(shí)，兩項(xiàng)費(fèi)用之和最?。? 答案： 5 6 解析：設(shè)一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為 x cm，則另一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為 (4－ x) 形的面積和為 S＝ 34 x2＋ 34 (4－ x)2＝ 32 x2－ 2 3x＋ 4 3(0x4)．令 S′ ＝ 3x－ 2 3＝ 0，得 x＝ 2，易知當(dāng) x＝ 2時(shí)， S有最小值， Smin＝ 2 3 (cm2)． 答案： 2 3 cm2 7 解析：設(shè)長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為 x m，則與該邊相鄰的一邊長(zhǎng)為 (10－ x2) m，面積 S＝ x(10－ x2)＝ 10x－ x2 S′ ＝ 10－ x＝ 0，得 x＝ 10，易知當(dāng) x＝ 10 時(shí)，小屋面積最大．此時(shí)長(zhǎng)為10 m，寬為 10－ 102 ＝ 5 (m)． 答案： 10 5 8 解析
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