復(fù)數(shù)的幾何意義用(編輯修改稿)
2024-09-11 22:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 設(shè) z=x+yi(x,y∈R) 滿足 |z|=5(z∈C) 的 復(fù)數(shù) z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？ x y O 5 5 –5 –5 5|| 22 ??? yxz2522 ?? yx以原點(diǎn)為圓心 ,5為半徑的 圓上 思考： (1)滿足 |z|=5(z∈C) 的 z值有幾個(gè)？ (2)這些復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的 點(diǎn) 在復(fù)平面上構(gòu)成怎樣的 圖形 ？ 5 x y O 設(shè) z=x+yi(x,y∈R) 變式 ：滿足 3|z|5(z∈C) 的復(fù)數(shù) z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？ 5 5 –5 –5 3 –3 –3 3 53 22 ??? yx259 22 ??? yx以原點(diǎn)為圓心 ,半徑 3 至 5的 圓環(huán)內(nèi) (不含邊界 ) 練習(xí) :P70,2 P73,4 復(fù)數(shù) z=a+bi 直角坐標(biāo)系中的點(diǎn) Z(a,b) 一一對(duì)應(yīng) 平面向量 OZ一一對(duì)應(yīng) 一一對(duì)應(yīng) 小結(jié) 1. | z | 22a b i a b? ? ? ?2. 作業(yè)： P70 3 復(fù)數(shù) z=a+bi 直角坐標(biāo)系中的 點(diǎn) Z(a,b) 一一對(duì)應(yīng) 平面向量 OZ一一對(duì)應(yīng) 一一對(duì)應(yīng) 復(fù)數(shù)的幾何意義（二） x y o b a Z(a,b) z=a+bi 復(fù)數(shù)的幾何形式 復(fù)數(shù)的向量形式 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式 x O z=a+bi y 復(fù)數(shù)的絕對(duì)值 (復(fù)數(shù)的模 ) 的 幾何意義 : Z (a,b) 22 ba ??對(duì)應(yīng)平面向量 的模 | |， 即 復(fù)數(shù) z=a+bi在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn) Z(a,b)到原點(diǎn)的距離。 OZ OZ| z | = |||| zz ?22ab?zzzz ??? 22 ||||思考： | z | 與 z， Z有什么關(guān)系？ 2 2ZZ ?注 意 ： 例 3:求下列復(fù)數(shù)的模： (1)z1=5i (2)z2=3+4i (3)z3=55i (4)z4=1+mi(m∈R) (5)z5=4a3ai(a0) ( 5 )
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