復(fù)數(shù)的幾何意義用-閱讀頁
2024-09-03 22:03本頁面
【正文】 ) 12 3 4 , 1 5 ,z i z i? ? ? ? ?例 3 、 已 知 復(fù) 數(shù) 試 比 較 它 們 模 的 大 小 。 設(shè) z=x+yi(x,y∈R) 滿足 |z|=5(z∈C) 的 復(fù)數(shù) z對應(yīng)的點在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？ x y O 5 5 –5 –5 5|| 22 ??? yxz2522 ?? yx以原點為圓心 ,5為半徑的 圓上 思考： (1)滿足 |z|=5(z∈C) 的 z值有幾個？ (2)這些復(fù)數(shù)對應(yīng)的 點 在復(fù)平面上構(gòu)成怎樣的 圖形 ？ 5 x y O 設(shè) z=x+yi(x,y∈R) 變式 ：滿足 3|z|5(z∈C) 的復(fù)數(shù) z對應(yīng)的點在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？ 5 5 –5 –5 3 –3 –3 3 53 22 ??? yx259 22 ??? yx以原點為圓心 ,半徑 3 至 5的 圓環(huán)內(nèi) (不含邊界 ) 練習(xí) :P70,2 P73,4 復(fù)數(shù) z=a+bi 直角坐標(biāo)系中的點 Z(a,b) 一一對應(yīng) 平面向量 OZ一一對應(yīng) 一一對應(yīng) 小結(jié) 1. | z | 22a b i a b? ? ? ?2. 作業(yè)： P70 3 復(fù)數(shù) z=a+bi 直角坐標(biāo)系中的 點 Z(a,b) 一一對應(yīng) 平面向量 OZ一一對應(yīng) 一一對應(yīng) 復(fù)數(shù)的幾何意義（二） x y o b a Z(a,b) z=a+bi 復(fù)數(shù)的幾何形式 復(fù)數(shù)的向量形式 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式 x O z=a+bi y 復(fù)數(shù)的絕對值 (復(fù)數(shù)的模 ) 的 幾何意義 : Z (a,b) 22 ba ??對應(yīng)平面向量 的模 | |， 即 復(fù)數(shù) z=a+bi在復(fù)平面上對應(yīng)的點 Z(a,b)到原點的距離。2212223 4 5 ,( 1 ) 5 2 6zz? ? ?? ? ? ? 12zz??解 ： 實數(shù)能比較大小，數(shù)系擴充到復(fù)數(shù)后， Z1， Z2 一般不能比較大小，但復(fù)數(shù)的模是非負(fù)數(shù)，可以比較大小
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