蘇教版選修2-2高中數(shù)學(xué)33復(fù)數(shù)的幾何意義同步檢測-wenkub
2022-12-16 09:28:07 本頁面
【正文】 ＋ 3i－ (1＋ i )＝ 2i， ∴ |AB|＝ 2. 答案 2 8．已知 z＝ cosπ4＋ isinπ4， i為虛數(shù)單位，那么平面內(nèi)到點 C(1,2)的距離等于 |z| 的點的軌跡是 ________． 解析 |z|＝ 1，所以就是求平面內(nèi)到點 C(1,2)的距離等于 1的點的軌跡． 答案 以點 C為圓心，半徑等于 1 的圓 9．在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)－ 3－ 2i，－ 4＋ 5i,2＋ i， z分別對應(yīng)點 A， B， C， D， 且 ABCD為平行四邊形，則 z＝ ________. 解析 由于 AB→ ＝ DC→ ， ∴ (－ 4＋ 5i)－ (－ 3－ 2i)＝ 2＋ i－ z， ∴ z＝ 3－ 6i. 答案 3－ 6i 10．如果復(fù)數(shù) z滿足 |z＋ i|＋ |z－ i|＝ 2，那么 |z＋ i＋ 1|的最小值是 ______． 解析 充分利用數(shù)形結(jié)合， “ |z＋ i|＋ |z－ i|＝ 2” 表示復(fù)平面內(nèi)虛軸上的 一條線段， “ |z＋ i＋ 1|” 表示復(fù)平面內(nèi)點 Z到點 (－ 1，－ 1)的距離． 答案 1 11．已知 |z|＝ 1，求 |z－ (2＋ 3i)|的最值． 解 |z|＝ 1 表示以原點 O為圓心、半徑為 1 的圓，即
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