蘇教版選修2-2高中數(shù)學(xué)112瞬時(shí)變化率——導(dǎo)數(shù)第1課時(shí)同步檢測(編輯修改稿)
2025-01-10 09:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x)2＋ 6x(Δx)＋ 6x2. ∴ 當(dāng) Δx 無限趨近于 0 時(shí)， ΔyΔx無限趨近于 6x2， [來源 :學(xué)科 網(wǎng) ZXXK] ∴ 點(diǎn) A(1,2)處切線的斜率為 6. 3． x－ y－ 2＝ 0 解析 ΔyΔx＝ 4?x＋ Δx?－ ?x＋ Δx?3－ 4x＋ x3Δx ＝ 4－ (Δx)2－ 3x2－ 3x(Δx)， 當(dāng) Δx 無限趨近于 0 時(shí)， ΔyΔx無限趨近于 4－ 3x2， ∴ f′ (－ 1)＝ 1. 所以在點(diǎn) (－ 1，－ 3)處的切線的斜率為 k＝ 1， 所以切線方程是 y＝ x－ 2. 4． 4x－ y－ 6 ＝ 0 解析 與直線 x＋ 4y－ 8＝ 0 垂直的直線 l為 4x－ y＋ m＝ 0，即 y＝ x2 在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為 4，而 y′ ＝ 2x，所以 y＝ x2 在 (2,2)處導(dǎo)數(shù)為 4，此點(diǎn)的切線方程為 4x－ y－ 6＝ 0. 5． x＋ y－ 2＝ 0[來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 解析 ΔyΔx＝ 2－ (Δx)2－ 3x2－ 3x(Δx)， 當(dāng) Δx 無限趨近于 0 時(shí)， ΔyΔx無限趨近于 2－ 3x2， ∴ y′ ＝ 2－ 3x2， ∴ k＝ 2－ 3＝－ 1. ∴ 切線方程為 y－ 1＝－ (x－ 1)，即 x＋ y－ 2＝ 0. 6.?? ??0， π2 解析 k＝ f′ (x0)0， ∴ tan θ0， ∴ θ∈ ?? ??0， π2 .[來源 :Zx xk .Co m] 7． (1,0)或 (－ 1，－ 4) 解析 設(shè) P(x0， y0)，由 f(x)＝ x3＋ x－ 2， ΔyΔx＝ (Δx)2＋ 3x2＋ 3x(Δx)＋ 1， 當(dāng) Δx 無限趨近于 0 時(shí)， ΔyΔx無
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