蘇教版選修2-2高中數(shù)學112瞬時變化率——導數(shù)第2課時同步檢測(編輯修改稿)
2025-01-10 09:29 本頁面
【文章內容簡介】 ax2＋ bx＋ c， 求函數(shù)在 x＝ 2 處的導數(shù) ． 12． 以初速度 v0 (v00)垂直上拋的物體 ， t 秒時間的高度為 s(t)＝ v0t－ 12gt2， 求物體在時刻 t0處的瞬時速度 ． 1． 利用定義求函數(shù)在一點處導數(shù)的步驟： (1)計算函數(shù)的增量： Δy＝ f(x0＋ Δx)－ f(x0)． (2)計算函數(shù)的增量與自變量增量 Δx的比 ΔyΔx. (3)計算上述增量的比值 ． 當 Δx無限趨近于 0 時， ΔyΔx＝ f?x0＋ Δx?－ f?x0?Δx 無限趨近于 A. 2． 導數(shù)的物理意義是物體在某一時刻的瞬時速度 ． 答 案 知識梳 理 1． 瞬時速度 瞬時速度 2 .f?x0＋ Δx?－ f?x0?Δx 可導 函數(shù) f(x)在點 x＝ x0處的導數(shù) 4． S′ (t ) ′ (t) 作業(yè)設計 1． 3 解析 ΔSΔt＝ S?Δt?－ S?0?Δt ＝ 3Δt－ ?Δt?2Δt ＝ 3－ Δt， 當 Δt 無限趨近于 0 時， ΔSΔt無限趨近于 3. 2．－ f′ (x0) 解析 ∵ f?x0－ Δx?－ f?x0?Δx ＝ f?x0?－ f?x0－ Δx?－ Δx ＝－ f?x0?－ f?x0－ Δx?Δx ， ∴ 當 Δx 無限趨近于 0 時，原式無限趨近于－ f′ (x0)． 3． at0 解析 ΔSΔt＝ S?t0＋ Δt?－ S?t0?Δt
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