【正文】 BE翻折得到△AFE，∴AF=AB=MN，∠AFE=∠B=∠AFM=∠MNE=90176。，∵∠AMF+∠EMN=∠EMN+∠MEN=90176。，∴∠AMF=∠MEN，在△AMF與△MNE中，∴△AMF≌△MNE，∴AF=EM=9﹣x，∵EM2=EN2+MN2，∴（9﹣x）2=（6﹣x）2+62，∴x=，∴DM=．故答案為：．　三、解答題（共9小題，滿分102分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟）17．計算：（1）﹣+（2）（）（）﹣（）2．【考點】二次根式的混合運算．【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式計算．【解答】解：（1）原式=3﹣4+=0；（2）原式=5﹣4﹣3=﹣2．　18．在一次大學(xué)生一年級新生訓(xùn)練射擊比賽中，某小組的成績?nèi)绫?環(huán)數(shù) 6 7 8 9 人數(shù) 1 5 3 1（1）該小組射擊數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　7　．（2）該小組的平均成績?yōu)槎嗌?？（要寫出計算過程）（3）若8環(huán)（含8環(huán)）以上為優(yōu)秀射手，在1200名新生中有多少人可以評為優(yōu)秀射手？【考點】眾數(shù)；用樣本估計總體．【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案；（2）根據(jù)平均數(shù)的計算公式進行計算即可；（3）用1200乘以優(yōu)秀選手所占的百分比即可得出答案．【解答】解：（1）∵射擊7環(huán)數(shù)的人數(shù)有5個，人數(shù)最多，∴該小組射擊數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7；故答案為：7；（2）該小組的平均成績?yōu)椋海?+75+83+9）=（環(huán)）；（3）根據(jù)題意得：1200=480（人），答：在1200名新生中有480人可以評為優(yōu)秀射手．　19．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=5，BC=3，CD=6，AD=2，若AC⊥BC，求證：AD∥BC．【考點】勾股定理的逆定理；平行線的判定；勾股定理．【分析】在△ABC中，根據(jù)勾股定理求出AC2的值，再在△ACD中根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷出AC⊥CD，再根據(jù)平行線的判定即可求解．【解答】證明：在△ABC中AC⊥BC，根據(jù)勾股定理：AC2=AB2﹣BC2=52﹣32=16，∵在△ACD中，AC2+AD2=16+20=36，CD2=36，∴AC2+AD2=CD2，∴根據(jù)勾股定理的逆定理，△ACD為直角三角形，∴AC⊥CD，∴AD∥BC．　20．如圖，矩形ABCD中，O為BD中點，PQ過點P分別交AD、BC于點P、Q，連接BP和DQ，求證：四邊形PBQD是平行四邊形．【考點】矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定．【分析】依據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，通過全等三角形的判定定理判定△POD≌△QOB，所以O(shè)P=OQ，則四邊形PBQD的對角線互相平分，故四邊形PBQD為平行四邊形．【解答】證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，在△POD和△QOB中，∴△POD≌△QOB（ASA），∴OP=OQ；又∵O為BD的中點，∴OB=OD，∴四邊形PBQD為平行四邊形；　21．如圖，已知一條直線經(jīng)過點A（5，0）、B（1，4）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，請問直線y=﹣x+4是否也經(jīng)過點C？【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；兩條直線相交或平行問題．【分析】（1）由點A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；（2）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，解方程組得出點C的坐標(biāo)，再驗證點C是否在直線y=﹣x+4上即可．【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），將點A（5，0）、B（1，4）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直線AB的解析式為y=﹣x+5．（2）聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，∴點C（3，2）．∵y=﹣3+4=2，∴直線y=﹣x+4也經(jīng)過點C．　22．點A在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為，把點A向右平移1個單位得到的點所表示的數(shù)為m，把點A向左平移1個單位得到的點所表示的數(shù)為n．（1）直接寫出m、n的值m=　+1　，n=　﹣1?。?）求代數(shù)式的值．【考點】分式的值；實數(shù)與數(shù)軸；平移的性質(zhì)．【分析】（1）向右平移1個單位數(shù)字比原來大1，向左平移1個單位數(shù)字比原來少1；（2）將m、n的值代入計算即可．【解答】解：（1）m=+1，n=﹣1．故答案為：；﹣1．（2）原式===．　23．甲、乙兩工程隊維修同一段路面，甲隊先清理路面，乙隊在甲隊清理后鋪設(shè)路面．乙隊在中途停工了一段時間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作．在整個工作過程中，甲隊清理完的路面長y（米）與時間x（時）的函數(shù)圖象為線段OA，乙隊鋪設(shè)完的路面長y（米）與時間x（時）的函數(shù)圖象為折線BC﹣﹣CD﹣﹣DE，如圖所示，從甲隊開始工作時計時．（1）計算甲的工作效率，求出甲完成任務(wù)所需要的時間；（3）當(dāng)甲隊清理完路面時，乙隊還有多少米的路面沒有鋪設(shè)完？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)圖象可以求得甲隊的工作效率和甲隊完成任務(wù)所需要的時間；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以求得乙隊的工作效率和當(dāng)甲隊清理完路面時，乙隊還有多少米的路面沒有鋪設(shè)完．【解答】解：（1）由圖象可得，甲的工作效率是：100247。5=20米/時，甲完成任務(wù)所需要的時間為：160247。20=8（小時），即甲的工作效率是20米/時，甲完成任務(wù)所需要的時間是8小時；（2）由圖象可知，乙隊的工作效率是：50247。（6﹣4）=25米/時，當(dāng)甲隊清理完路面時，乙隊還沒有鋪設(shè)的路面是：160﹣[（6﹣4）+（8﹣7）]25=85（米），即當(dāng)甲隊清理完路面時，乙隊還有85米的路面沒有鋪設(shè)完．　24．如圖，已知直線l：y=﹣x+b與x軸、y軸分別交于點A，B，直線l1：y=x+1與y軸交于點C，設(shè)直線l與直線l1的交點為E（1）如圖1，若點E的橫坐標(biāo)為2，求點A的坐標(biāo)；（2）在（1）的前提下，D（a，0）為x軸上的一點，過點D作x軸的垂線，分別交直線l與直線l1于點M、N，若以點B、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，求a的值；（3）如圖2，設(shè)直線l與直線l2：y=﹣x﹣3的交點為F，問是否存在點B，使BE=BF，若存在，求出直線l的解析式，若不存在，請說明理由．【考點】一次函數(shù)綜合題．【分析】（1）由點E的橫坐標(biāo)結(jié)合一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可找出點E的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出直線l的解析式，令y=0求出x的值，即可得出點A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點D的橫坐標(biāo)為a利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可找出點M、N的坐標(biāo)，從而得出線段MN的長度，分別令直線l、l1的解析式中x=0求出點B、C的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出關(guān)于a的含絕對值符號的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（3）假設(shè)存在，聯(lián)立直線l、l1的解析式成方程組，解方程組求出點E的坐標(biāo)，聯(lián)立直線l、l2的解析式成方程組，解方程組求出點F的坐標(biāo)，結(jié)合BE=BF即可得出關(guān)于b的一元一次方程，解方程求出b值，此題得解．【解答】解：（1）∵點E在直線l1上，且點E的橫坐標(biāo)為2，∴點E的坐標(biāo)為（2，2），∵點E在直線l上，∴2=﹣2+b，解得：b=3，∴直線l的解析式為y=﹣x+3，當(dāng)y=0時，有﹣x+3=0，解得：x=6，∴點A的坐標(biāo)為（6，0）．（2）依照題意畫出圖形，如圖3所示．當(dāng)x=a時，yM=3﹣a，yN=1+a，∴MN=|1+a﹣（3﹣a）|=|a﹣2|．當(dāng)x=0時，yB=3，yC=1，∴BC=3﹣1=2．∵BC∥MN，∴當(dāng)MN=BC=2時，以點B、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，此時|a﹣2|=2，解得：a=4或a=0（舍去）．∴當(dāng)以點B、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，a的值為4．（3）假設(shè)存在．聯(lián)立直線l、l1的解析式成方程組，解得：，∴點E的坐標(biāo)為（b﹣1，）；聯(lián)立直線l、l2的解析式成方程組，解得：，∴點F的坐標(biāo)為（18+6b，﹣9﹣2b）．∵BE=BF，且E、F均在直線l上，∴b﹣1=﹣18﹣6b，解得：b=﹣，此時直線l的解析式為y=﹣x﹣．故存在點B，使BE=BF，此時直線l的解析式為y=﹣x﹣．　25．已知：矩形ABCD內(nèi)一點N，△ANB為等腰直角三角形，連結(jié)BN、CN并延長分別交DC，AD于點E，M，在AB上截取BF=EC，連接MF．（1）求證：四邊形FBCE為正方形；（2）求證：MN=NC；（3）若S△FMC：S正方形FBCE=2：3，求BN：MD的值．【考點】四邊形綜合題．【分析】（1）先證明四邊形FBCE為矩形，再利用△ANB為等腰直角三角形，證明△BEC為等腰直角三角形，則BC=CE，所以四邊形FBCE為正方形；（2）作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明△BHN≌△AGN，得NG=NH，再利用平行線分線段成比例定理可得=1，則MN=NC；（3）設(shè)BF=1，表示出S△FMC和S正方形FBCE，并根據(jù)S△FMC：S正方形FBCE=2：3依次計算出FM、AM、MD、AB、BN的長，最后得結(jié)論．【解答】解：（1）如圖1，∵四邊形ABCD為矩形，∴AB∥CD，∠ABC=90176。，∴BF∥EC，∵BF=EC，∴四邊形FBCE為矩形，∵△ANB為等腰直角三角形，∴∠ABE=45176。，∴∠EBC=45176。，∴△BEC為等腰直角三角形，∴BC=CE，∴四邊形FBCE為正方形；（2）如圖2，過N作GH⊥BC，交BC于H，AD于G，則GH⊥AD，∵AN=BN，∠AGH=∠BHG=90176。，∠GAN=∠HBN=45176。，∴△BHN≌△AGN，∴NG=NH，∵AD∥BC，∴=1，∴MN=NC；（3）如圖2，設(shè)BF=1，則S正方形FBCE=1，F(xiàn)C=，∵FO=OC，MN=NC，∴ON∥FM，∴∠MFC=∠EOC=90176。，∴S△MFC=FC?FM=FM，由于S△FMC：S正方形FBCE=2：3，即FM：1=2：3，∴FM=，∵∠BFC=45176。，∠MFC=90176。，∴∠AFM=45176。，∴△AFM是等腰直角三角形，∴AF=AM=，∴MD=AD﹣AM=1﹣=，AB=AF+BF=+1=，∴cos45176。=，∴BN==，∴BN：MD=： =．