【正文】 41，41，41，42，43，45，經(jīng)銷商最感興趣的是這組數(shù)據(jù)中的（　?。〢．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇．【分析】經(jīng)銷商最感興趣是哪種鞋號的人最多．根據(jù)眾數(shù)的意義可得答案．【解答】解：經(jīng)銷商最感興趣的是哪種鞋賣的多，而眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以經(jīng)銷商最感興趣的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選C．【點(diǎn)評】此題主要考查統(tǒng)計(jì)量中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．要求學(xué)生根據(jù)題意來選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來分析數(shù)據(jù)．　5．給出下列命題，其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　　）①四條邊相等的四邊形是正方形；②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；④矩形、平行四邊形都是軸對稱圖形．A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】分別利用矩形、菱形、正方形的相關(guān)性質(zhì)以及其判定方法進(jìn)而得出答案．【解答】解：①四條邊相等的四邊形是菱形，故此命題錯(cuò)誤，符合題意；②兩組鄰邊分別相等的四邊形無法確定形狀，故此命題錯(cuò)誤，符合題意；③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，正確，不合題意；④矩形是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，故此命題錯(cuò)誤，符合題意．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了命題與定理，正確掌握矩形、菱形、正方形的相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．　6．如圖，在直線上有三個(gè)正方形A、B、C，若正方形A、C的面積分別為5和11，則正方形B的面積為（　?。〢．4 B．6 C．16 D．55【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】設(shè)兩直角三角形在直線l上的直角邊分別為x、y，再由相似三角形的性質(zhì)及勾股定理列方程組求其解即可．【解答】解：如下圖所示：∵在Rt△PED與Rt△GFP中，∴Rt△PED∽Rt△GFP，∴，∴，即：xy=…①又∵正方形的邊長相等，∴（）2+x2=（）2+y2即：解之得∴PD2=（）2+（）2=16∴正方形B的面積為16【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握各個(gè)知識點(diǎn)及其之間的聯(lián)系，難點(diǎn)就在于具有將幾何問題應(yīng)用方程的方法解決的這種數(shù)學(xué)意識　7．甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（　　）A．甲、乙兩人的速度相同 B．甲先到達(dá)終點(diǎn)C．乙用的時(shí)間短 D．乙比甲跑的路程多【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】利用圖象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所給數(shù)據(jù)結(jié)合圖形逐個(gè)分析．【解答】解：結(jié)合圖象可知：兩人同時(shí)出發(fā)，甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)，甲的速度比乙的速度快，故選B．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是會(huì)看函數(shù)圖象，要求同學(xué)們能從圖象中得到正確信息．　8．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級參賽人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：（1）甲、乙兩班學(xué)生成績平均水平相同；（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（2016春?岳池縣期末）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為CD的中點(diǎn)，則下列式子中不一定成立的是（　?。〢．BC=2OE B．CD=2OE C．CE=OE D．OC=OE【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)．【分析】由菱形的定義和性質(zhì)可知AB=BC=CD=AD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，由三角形的中位線的定義和定理可知OE=BC，【解答】解：A．由三角形的中位線定理可知：OE=BC，即：BC=2OE，故A正確；B．∵CD=BC=2OE，故B正確；C．OE=BC=CD，∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，所以CE=CD，∴CE=OE，故C正確；D．不一定正確．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了三角形中位線定理及菱形的性質(zhì)的運(yùn)用，掌握三角形的中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．　10．如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75176。；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正確的是（　?。〢．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形的全等的知識可以判斷①的正誤；根據(jù)角角之間的數(shù)量關(guān)系，以及三角形內(nèi)角和為180176?！啖谡f法正確；如圖，連接AC，交EF于G點(diǎn)，∴AC⊥EF，且AC平分EF，∵∠CAD≠∠CAF，∴DF≠FG，∴BE+DF≠EF，∴③說法錯(cuò)誤；∵EF=2，∴CE=CF=，設(shè)正方形的邊長為a，在Rt△ADF中，a2+（a﹣）2=4，解得a=，則a2=2+，∴S正方形ABCD=2+，④說法正確，∴正確的有①②④．故選B．【點(diǎn)評】本題主要考查正方形的性質(zhì)的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的證明以及輔助線的正確作法，此題難度不大，但是有一點(diǎn)麻煩．　二、填空題11．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是　x≥0且x≠2?。究键c(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x≥0且x﹣2≠0，解得：x≥0且x≠2．故答案為x≥0且x≠2．【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．　12．已知一組數(shù)據(jù)“10，8，9，a，5”的眾數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的方差是　?。究键c(diǎn)】方差；眾數(shù)．【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義先求出a的值，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【解答】解：∵數(shù)據(jù)“10，8，9，a，5”的眾數(shù)是8，∴a=8，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（10+8+9+8+5）247?！郆E==，∴AB=AE+BE=2+2．即電線桿AB的高度是（2+）m．【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確作出輔助線求出BE的長是解題的關(guān)鍵　五、推理論證題23．（10分）（2016春?岳池縣期末）將矩形ABCD折疊使點(diǎn)A，C重合，折痕交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，可以得到四邊形AECF是一個(gè)菱形，若AB=4，BC=8，求菱形AECF的面積．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．【分析】設(shè)菱形AECF的邊長為x，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠B=90176。動(dòng)點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，沿B﹣C﹣D﹣A運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABE的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象用圖象表示正確的是（　?。〢． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（3，0），且四邊形ABCD為正方形，若直線l：y=kx+4與線段BC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。〢．k≤ B．﹣≤k≤﹣ C．﹣≤k≤﹣1 D．﹣≤k≤　二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．化簡： =　?。?2．如圖，?ABCD中，∠DCE=70176。那么這兩個(gè)角相等的逆命題是如果這兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角都是90176。?。究键c(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】利用已知可先求出∠BCD=110176。故答案為：110176?！?0176?！唷螦MF=∠MEN，在△AMF與△MNE中，∴△AMF≌△MNE，∴AF=EM=9﹣x，∵EM2=EN2+MN2，∴（9﹣x）2=（6﹣x）2+62，∴x=，∴DM=．故答案為：．　三、解答題（共9小題，滿分102分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟）17．計(jì)算：（1）﹣+（2）（）（）﹣（）2．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式計(jì)算．【解答】解：（1）原式=3﹣4+=0；（2）原式=5﹣4﹣3=﹣2．　18．在一次大學(xué)生一年級新生訓(xùn)練射擊比賽中，某小組的成績?nèi)绫?環(huán)數(shù) 6 7 8 9 人數(shù) 1 5 3 1（1）該小組射擊數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　7?。?）該小組的平均成績?yōu)槎嗌伲浚ㄒ獙懗鲇?jì)算過程）（3）若8環(huán)（含8環(huán)）以上為優(yōu)秀射手，在1200名新生中有多少人可以評為優(yōu)秀射手？【考點(diǎn)】眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體．【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案；（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可；（3）用1200乘以優(yōu)秀選手所占的百分比即可得出答案．【解答】解：（1）∵射擊7環(huán)數(shù)的人數(shù)有5個(gè)，人數(shù)最多，∴該小組射擊數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7；故答案為：7；（2）該小組的平均成績?yōu)椋海?+75+83+9）=（環(huán)）；（3）根據(jù)題意得：1200=480（人），答：在1200名新生中有480人可以評為優(yōu)秀射手．　19．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=5，BC=3，CD=6，AD=2，若AC⊥BC，求證：AD∥BC．【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；平行線的判定；勾股定理．【分析】在△ABC中，根據(jù)勾股定理求出AC2的值，再在△ACD中根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷出AC⊥CD，再根據(jù)平行線的判定即可求解．【解答】證明：在△ABC中AC⊥BC，根據(jù)勾股定理：AC2=AB2﹣BC2=52﹣32=16，∵在△ACD中，AC2+AD2=16+20=36，CD2=36，∴AC2+AD2=CD2，∴根據(jù)勾股定理的逆定理，△ACD為直角三角形，∴AC⊥CD，∴AD∥BC．　20．如圖，矩形ABCD中，O為BD中點(diǎn)，PQ過點(diǎn)P分別交AD、BC于點(diǎn)P、Q，連接BP和DQ，求證：四邊形PBQD是平行四邊形．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定．【分析】依據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，通過全等三角形的判定定理判定△POD≌△QOB，所以O(shè)P=OQ，則四邊形PBQD的對角線互相平分，故四邊形PBQD為平行四邊形．【解答】證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，在△POD和△QOB中，∴△POD≌△QOB（ASA），∴OP=OQ；又∵O為BD的中點(diǎn)，∴OB=OD，∴四邊形PBQD為平行四邊形；　21．如