【正文】 離；（2）通過計算說明鉛球行進高度能否達到4m？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）推出的水平距離就是當高度y=0時x的值，所以解方程可求解．（2）用配方法求解二次函數(shù)的最值即可判斷．【解答】解：（1）當y=0時，﹣x2+x+=0，解之得x1=10，x2=﹣2（不合題意，舍去），所以推鉛球的水平距離是10米．（2）=﹣（x2﹣8x+16﹣16）+=﹣（x2﹣8x+16）++=﹣（x﹣4）2+3，當x=4時，y取最大值3，所以鉛球行進高度不能達到4m，最高能達到3m．　25．2014年A市某樓盤以每平方米4500元的均價對外銷售．因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2016年的均價為每平方米3645元．（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2017年的均價仍然下調(diào)相同的百分率，張老師準備購買一套120平方米的住房，他持有現(xiàn)金15萬元，可以在銀行貸款25萬元，李老師的愿望能否實現(xiàn)（房價每平方米按照均價計算）？【考點】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）如果下調(diào)的百分率相同，求出2017年的房價，進而確定出120平方米的總房款，即可做出判斷．【解答】解：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意，得：4 500（1﹣x）2=3 645．…解方程，得：x1==10%，x2=（不合題意，舍去）；答：平均每年下調(diào)的百分率為10%． （2）如果下調(diào)的百分率相同，2017年的房價為：3 645（1﹣10%）=（元/m2）． 那么120平方米的住房的總房款為：120=393 660（元）=（萬元）． ∵15+25＞，∴張老師的愿望可以實現(xiàn)．　26．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2﹣bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點，頂點為M．（1）則b=　4　，c=　3　；（2）將△OAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90176。的坐標為（﹣1，﹣4）．　22．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數(shù)，求該方程的根．【考點】根的判別式．【分析】（1）根據(jù)一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根可得△=22﹣4（2k﹣2）=4﹣8k+8=12﹣8k＞0，求出k的取值范圍即可；（2）根據(jù)k的取值范圍，結(jié)合k為正整數(shù)，得到k的值，進而求出方程的根．【解答】解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△＞0，∴△=22﹣4（2k﹣2）=4﹣8k+8=12﹣8k，∴12﹣8k＞0，∴k＜；（2）∵k＜，并且k為正整數(shù)，∴k=1，∴該方程為x2+2x=0，∴該方程的根為x1=0，x2=﹣2．　23．如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100176。．　三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，請將答案寫在答題卷上）19．解方程：x2﹣4x+3=0．【考點】解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程配方法；解一元二次方程公式法．【分析】此題可以采用配方法：首先將常數(shù)項3移到方程的左邊，然后再在方程兩邊同時加上4，即可達到配方的目的，繼而求得答案；此題也可采用公式法：注意求根公式為把x=，解題時首先要找準a，b，c；此題可以采用因式分解法，利用十字相乘法分解因式即可達到降冪的目的．【解答】解法一：移項得 x2﹣4x=﹣3，配方得 x2﹣4x+4=﹣3+4（x﹣2）2=1，即 x﹣2=1或x﹣2=﹣1，∴x1=3，x2=1；解法二：∵a=1，b=﹣4，c=3，∴b2﹣4ac=（﹣4）2﹣413=4＞0，∴，∴x1=3，x2=1；解法三：原方程可化為 （x﹣1）（x﹣3）=0，∴x﹣1=0或x﹣3=0，∴x1=1，x2=3．　20．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（0，0），（1，9）兩點，并且當自變量x=﹣1時，函數(shù)值y=﹣1，求這個二次函數(shù)的解析式．【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．【分析】把已知的三組對應(yīng)值分別代入y=ax2+bx+c得到關(guān)于a、b、c的方程組，然后解方程組求出a、b、c即可．【解答】解：根據(jù)題意得，解得所求二次函數(shù)的解析式是y=4x2+5x．　21．如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）畫出點B關(guān)于點A的對稱點B1，并寫出點B1的坐標；（2）畫出△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90176?！。究键c】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得∠ABA′=′CBC′．由鄰補角的性質(zhì)，得∠CBC′=180176。=20176。﹣70176。 D．70176。后能與原圖重合，則只有選項A是中心對稱圖形．故選：A．　2．對于一元二次方程2x2+1=3x，下列說法錯誤的是（　?。〢．二次項系數(shù)是2 B．一次項系數(shù)是3C．常數(shù)項是1 D．x=1是它的一個根【考點】一元二次方程的一般形式．【分析】根據(jù)一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項；c叫做常數(shù)項可得答案．【解答】解：方程化為一般式為2x2﹣3x+1=0，二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為﹣3，常數(shù)項為1，故選：B．　3．二次函數(shù)y=x2+4x﹣5的圖象的對稱軸為（　?。〢．x=﹣4 B．x=4 C．x=﹣2 D．x=2【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象．【分析】把函數(shù)解析式化為頂點式可求得答案．【解答】解：∵y=x2+4x﹣5=（x+2）2﹣9，∴對稱軸為x=﹣2，故選C．　4．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為（　?。〢．（x+4）2=17 B．（x﹣4）2=17 C．（x+4）2=15 D．（x﹣4）2=15【考點】解一元二次方程配方法．【分析】先移項，再兩邊配上一次項系數(shù)一半的平方可得．【解答】解：∵x2﹣8x﹣1=0，∴x2﹣8x=1，∴x2﹣8x+16=1+16，即（x﹣4）2=17，故選：B．　5．方程x（x﹣1）=0的解是（　　）A．x=0 B．x=1 C．x1=0，x2=﹣1 D．x1=0，x2=1【考點】解一元二次方程因式分解法．【分析】利用因式分解法解方程．【解答】解：x=0或x﹣1=0，所以x1=0，x2=1．故選D．　6．如圖，經(jīng)過矩形對稱中心的任意一條直線把矩形分成面積分別為S1和S2的兩部分，則S1與S2的大小關(guān)系是（　?。〢．S1＜S2B．S1＞S2C．S1=S2D．S1與S2的關(guān)系由直線的位置而定【考點】中心對稱；矩形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)矩形對角線相等且平分的性質(zhì)，易證△AOB≌△COD（SSS），△OMD≌△ONB，△AMO≌△CNO，即可證明S1=S2，即可解題．【解答】解：矩形ABCD中，AD=BC，AO=BO=CO=DO，∴△AOB≌△COD（SSS），∵∠MDO=∠OBN，OB=OD，∠MOD=∠NOB，∴△OMD≌△ONB，同理可證，△AMO≌△CNO，∴S1=S2．故選C．　7．如圖，直線a與直線b被直線c所截，b⊥c，垂足為點A，∠1=70176。）繞B點按順時針轉(zhuǎn)動一個角度到A1BCl的位置，使得點A，B，C1在同一條直線上，那么這個旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)等于　?。∪?、解答題（本大題共8小題，滿分66分，請將答案寫在答題卷上）19．解方程：x2﹣4x+3=0．20．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（0，0），（1，9）兩點，并且當自變量x=﹣1時，函數(shù)值y=﹣1，求這個二次函數(shù)的解析式．21．如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）畫出點B關(guān)于點A的對稱點B1，并寫出點B1的坐標；（2）畫出△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90176。 C．50176。2017年重點中學(xué)九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編八附答案解析九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零）1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．2．對于一元二次方程2x2+1=3x，下列說法錯誤的是（　　）A．二次項系數(shù)是2 B．一次項系數(shù)是3C．常數(shù)項是1 D．x=1是它的一個根3．二次函數(shù)y=x2+4x﹣5的圖象的對稱軸為（　?。〢．x=﹣4 B．x=4 C．x=﹣2 D．x=24．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為（　　）A．（x+4）2=17 B．（x﹣4）2=17 C．（x+4）2=15 D．（x﹣4）2=155．方程x（x﹣1）=0的解是（　?。〢．x=0 B．x=1 C．x1=0，x2=﹣1 D．x1=0，x2=16．如圖，經(jīng)過矩形對稱中心的任意一條直線把矩形分成面積分別為S1和S2的兩部分，則S1與S2的大小關(guān)系是（　?。〢．S1＜S2B．S1＞S2C．S1=S2D．S1與S2的關(guān)系由直線的位置而定7．如圖，直線a與直線b被直線c所截，b⊥c，垂足為點A，∠1=70176。 D．70176。后的圖形△A′B′C，并寫出點B的對應(yīng)點B′的坐標．22．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數(shù)，求該方程的根．23．如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100176。．若使直線b與直線a平行，則可將直線b繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)（　?。〢．20176?！究键c】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的判定．【分析】首先畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，然后求得∠2的度數(shù)，旋轉(zhuǎn)角度=∠2﹣90176。=110176。．故選：A．　8．已知關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個相等的實數(shù)根的方程是（　?。〢．x2+4=0 B．4x2﹣4x+1=0 C．x2+x+3=0 D．x2+2x﹣7=0【考點】根的判別式．【分析】逐一求出四個選項中方程的根的判別式，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：A、∵△=0﹣414=﹣16＜0，∴方程無解；B、∵△=（﹣4）2﹣441=0，∴方程有兩個相等的實數(shù)根；C、∵△=12﹣413=﹣11＜0，∴方程無解；D、∵△=22﹣41（﹣7）=32＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選B．　9．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（﹣2，0）和（4，0）兩點，當函數(shù)值y＞0時，自變量x的取值范圍是（　　）A．x＜﹣2 B．x＞4 C．﹣2＜x＜4 D．x＞0【考點】拋物線與x軸的交點．【分析】由拋物線與x軸的交點坐標，結(jié)合圖象即可解決問題．【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（﹣2，0）和（4，0）兩點，函數(shù)開口向下，∴函數(shù)值y＞0時，自變量x的取值范圍是﹣2＜x＜4，故選C．　10．某校成立“情暖校園”愛心基金會，去年上半年發(fā)給每個經(jīng)濟困難的學(xué)生600元，今年上半年發(fā)給了800元，設(shè)每半年發(fā)給的資金金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（　?。〢．800（1﹣x