【正文】 到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來已知點到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點與圓的位置關(guān)系．　3．為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量，任選班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計如表，則下列說法錯誤的是（　?。╅喿x量（單位：本/周）01234人數(shù)（單位：人）14622A．中位數(shù)是2 B．平均數(shù)是2 C．眾數(shù)是2 D．極差是2【考點】極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求出中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)，極差，即可做出判斷．【解答】解：15名同學(xué)一周的課外閱讀量為0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位數(shù)為2；平均數(shù)為（01+14+26+32+42）247。得到△ADE，連接BD、CE．求證：BD=CE．【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BAD=∠CAE=100176。=110176。 D．70176。后能與原圖重合，則只有選項A是中心對稱圖形．故選：A．　2．對于一元二次方程2x2+1=3x，下列說法錯誤的是（　?。〢．二次項系數(shù)是2 B．一次項系數(shù)是3C．常數(shù)項是1 D．x=1是它的一個根【考點】一元二次方程的一般形式．【分析】根據(jù)一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項；c叫做常數(shù)項可得答案．【解答】解：方程化為一般式為2x2﹣3x+1=0，二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為﹣3，常數(shù)項為1，故選：B．　3．二次函數(shù)y=x2+4x﹣5的圖象的對稱軸為（　　）A．x=﹣4 B．x=4 C．x=﹣2 D．x=2【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象．【分析】把函數(shù)解析式化為頂點式可求得答案．【解答】解：∵y=x2+4x﹣5=（x+2）2﹣9，∴對稱軸為x=﹣2，故選C．　4．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為（　?。〢．（x+4）2=17 B．（x﹣4）2=17 C．（x+4）2=15 D．（x﹣4）2=15【考點】解一元二次方程配方法．【分析】先移項，再兩邊配上一次項系數(shù)一半的平方可得．【解答】解：∵x2﹣8x﹣1=0，∴x2﹣8x=1，∴x2﹣8x+16=1+16，即（x﹣4）2=17，故選：B．　5．方程x（x﹣1）=0的解是（　?。〢．x=0 B．x=1 C．x1=0，x2=﹣1 D．x1=0，x2=1【考點】解一元二次方程因式分解法．【分析】利用因式分解法解方程．【解答】解：x=0或x﹣1=0，所以x1=0，x2=1．故選D．　6．如圖，經(jīng)過矩形對稱中心的任意一條直線把矩形分成面積分別為S1和S2的兩部分，則S1與S2的大小關(guān)系是（　　）A．S1＜S2B．S1＞S2C．S1=S2D．S1與S2的關(guān)系由直線的位置而定【考點】中心對稱；矩形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)矩形對角線相等且平分的性質(zhì)，易證△AOB≌△COD（SSS），△OMD≌△ONB，△AMO≌△CNO，即可證明S1=S2，即可解題．【解答】解：矩形ABCD中，AD=BC，AO=BO=CO=DO，∴△AOB≌△COD（SSS），∵∠MDO=∠OBN，OB=OD，∠MOD=∠NOB，∴△OMD≌△ONB，同理可證，△AMO≌△CNO，∴S1=S2．故選C．　7．如圖，直線a與直線b被直線c所截，b⊥c，垂足為點A，∠1=70176?！。究键c】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得∠ABA′=′CBC′．由鄰補角的性質(zhì)，得∠CBC′=180176。 C．40176。．又∵∠P=40176。．【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心．【分析】連接DO，F(xiàn)O，利用切線的性質(zhì)得出∠ODA=∠OFA=90176。然后證明△AFM是等腰直角三角形，從而可得到∠MAF的度數(shù)，故此可求得∠MAC的度數(shù)；（3）利用菱形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)，分兩種情況先求出AE即可得出時間t．【解答】解：（1）過點B作BE⊥AD，垂足為E．∵B（1，﹣），A（2，0），∴BE=，AE=1．∴AB==2．∵四邊形ABCD為菱形，∴AB=BC=CD=AD．∴菱形的周長=24=8．（2）如圖2所示：⊙M與x軸的切線為F，AD的中點為E．∵M(jìn)（﹣3，1），∴F（﹣3，0）．∵AD=2，且E為AD的中點，∴E（3，0）．∴EF=6．∴2t+3t=6．解得：t=．平移的圖形如圖3所示：過點B作BE⊥AD，垂足為E，連接MF，F(xiàn)為⊙M與AD的切點．∵由（1）可知；AN=1，BN=，∴tan∠NAB=．∴∠NAB=60176?！唷螾DN=∠ADB=30176?！郃E⊥BC，而OD∥BC，∴OD⊥AE，∴OD平分弧AE，即點D是弧AE的中點；（2）延長AD交BC于點F′，如圖，∵弧AD=弧ED，∴∠ACD=∠ECD，∵AC為直徑，∴∠ADC=90176。AC=3，BC=4，以C點為圓心，CA為半徑的圓與AB，BC分別交于點D，E，則弦AD的長為　?。究键c】垂徑定理；勾股定理．【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，過C作CM⊥AB，交AB于點M，由垂徑定理可知M為AD的中點，由三角形的面積可求出CM的長，在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理可求出AM的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90176。 B．25176。．又∵AB=AC，∴AB=AC=AD=AE． 在△ABD與△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS）．∴BD=CE．　24．一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是，鉛球運行路線如圖．（1）求鉛球推出的水平距離；（2）通過計算說明鉛球行進(jìn)高度能否達(dá)到4m？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）推出的水平距離就是當(dāng)高度y=0時x的值，所以解方程可求解．（2）用配方法求解二次函數(shù)的最值即可判斷．【解答】解：（1）當(dāng)y=0時，﹣x2+x+=0，解之得x1=10，x2=﹣2（不合題意，舍去），所以推鉛球的水平距離是10米．（2）=﹣（x2﹣8x+16﹣16）+=﹣（x2﹣8x+16）++=﹣（x﹣4）2+3，當(dāng)x=4時，y取最大值3，所以鉛球行進(jìn)高度不能達(dá)到4m，最高能達(dá)到3m．　25．2014年A市某樓盤以每平方米4500元的均價對外銷售．因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2016年的均價為每平方米3645元．（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2017年的均價仍然下調(diào)相同的百分率，張老師準(zhǔn)備購買一套120平方米的住房，他持有現(xiàn)金15萬元，可以在銀行貸款25萬元，李老師的愿望能否實現(xiàn)（房價每平方米按照均價計算）？【考點】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）如果下調(diào)的百分率相同，求出2017年的房價，進(jìn)而確定出120平方米的總房款，即可做出判斷．【解答】解：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意，得：4 500（1﹣x）2=3 645．…解方程，得：x1==10%，x2=（不合題意，舍去）；答：平均每年下調(diào)的百分率為10%． （2）如果下調(diào)的百分率相同，2017年的房價為：3 645（1﹣10%）=（元/m2）． 那么120平方米的住房的總房款為：120=393 660（元）=（萬元）． ∵15+25＞，∴張老師的愿望可以實現(xiàn)．　26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2﹣bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點，頂點為M．（1）則b=　4　，c=　3??；（2）將△OAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90176。=20176。）繞B點按順時針轉(zhuǎn)動一個角度到A1BCl的位置，使得點A，B，C1在同一條直線上，那么這個旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)等于　　．　三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，請將答案寫在答題卷上）19．解方程：x2﹣4x+3=0．20．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（0，0），（1，9）兩點，并且當(dāng)自變量x=﹣1時，函數(shù)值y=﹣1，求這個二次函數(shù)的解析式．21．如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）畫出點B關(guān)于點A的對稱點B1，并寫出點B1的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90176。后的圖形△A′B′C，并寫出點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)．22．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數(shù)，求該方程的根．23．如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100176。．故選：A．　8．已知關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個相等的實數(shù)根的方程是（　?。〢．x2+4=0 B．4x2﹣4x+1=0 C．x2+x+3=0 D．x2+2x﹣7=0【考點】根的判別式．【分析】逐一求出四個選項中方程的根的判別式，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：A、∵△=0﹣414=﹣16＜0，∴方程無解；B、∵△=（﹣4）2﹣441=0，∴方程有兩個相等的實數(shù)根；C、∵△=12﹣413=﹣11＜0，∴方程無解；D、∵△=22﹣41（﹣7）=32＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選B．　9．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（﹣2，0）和（4，0）兩點，當(dāng)函數(shù)值y＞0時，自變量x的取值范圍是（　?。〢．x＜﹣2 B．x＞4 C．﹣2＜x＜4 D．x＞0【考點】拋物線與x軸的交點．【分析】由拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可解決問題．【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（﹣2，0）和（4，0）兩點，函數(shù)開口向下，∴函數(shù)值y＞0時，自變量x的取值范圍是﹣2＜x＜4，故選C．　10．某校成立“情暖校園”愛心基金會，去年上半年發(fā)給每個經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生600元，今年上半年發(fā)給了800元，設(shè)每半年發(fā)給的資金金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（　?。〢．800（1﹣x）2=600 B．600（1﹣x）2=800 C．800（1+x）2=600 D．600（1+x）2=800【考點】由實際問題抽象出一元二次方程．【分析】先用含x的代數(shù)式表示去年下半年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生的錢數(shù)，再表示出今年上半年發(fā)放的錢數(shù)，令其等于800即可列出方程．【解答】解：設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則去年下半年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生600（1+x）元，今年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生800（1+x）2元，由題意，得：600（1+x）2=800．故選D．　11．已知函數(shù)y=﹣2x2+x﹣4，當(dāng)函數(shù)y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是（　?。〢．x＜ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＞﹣【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】拋物線y=﹣2x2+x﹣4中的對稱軸是x=，x＜時，y隨x的增大而增大．【解答】解：∵a=﹣2＜0，∴二次函數(shù)圖象開口向下，且對稱軸是x=﹣=﹣=，①當(dāng)x＞，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減小；②當(dāng)x＜，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而增大．故選A．　12．二次函數(shù)