【正文】 ．　參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有10小題，每題3分，共計30分）1．一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情況是（　?。〢．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式．【專題】壓軸題．【分析】先計算出根的判別式△的值，根據(jù)△的值就可以判斷根的情況．【解答】解：△=b2﹣4ac=12﹣41（﹣2）=9，∵9＞0，∴原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．故選A．【點(diǎn)評】本題主要考查判斷一元二次方程有沒有實(shí)數(shù)根主要看根的判別式△的值．△＞0，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；△=0，有兩個相等的實(shí)數(shù)根；△＜0，沒有實(shí)數(shù)根．　2．已知點(diǎn)P在半徑為r的⊙O外，點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離為4，則r的取值范圍是（　?。〢．r＞4 B．r≥4 C．r＜4 D．r≤4【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．【分析】直接根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法求解．【解答】解：∵點(diǎn)P在半徑為r的⊙O外，∴OP大于r而OP=4，∴r＜4．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．　3．為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量，任選班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計如表，則下列說法錯誤的是（　　）閱讀量（單位：本/周）01234人數(shù)（單位：人）14622A．中位數(shù)是2 B．平均數(shù)是2 C．眾數(shù)是2 D．極差是2【考點(diǎn)】極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求出中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)，極差，即可做出判斷．【解答】解：15名同學(xué)一周的課外閱讀量為0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位數(shù)為2；平均數(shù)為（01+14+26+32+42）247。△ABC的內(nèi)切圓⊙O與邊AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F，則∠DEF的度數(shù)為　　176。AC=3，BC=4，以C點(diǎn)為圓心，CA為半徑的圓與AB，BC分別交于點(diǎn)D，E，則弦AD的長為　?。?7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。2 D．以上都不對8．有一個邊長為50cm的正方形洞口，要用一個圓蓋去蓋住這個洞口，那么圓蓋的直徑至少應(yīng)為（　?。〢．50cm B．25cm C．50cm D．50cm9．某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件196萬個．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（　?。〢．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=19610．如圖，扇形OMN與正方形ABCD，半徑OM與邊AB重合，弧MN的長等于AB的長，已知AB=2，扇形OMN沿著正方形ABCD逆時針滾動到點(diǎn)O首次與正方形的某頂點(diǎn)重合時停止，則點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長（　?。〢．4π B．2+4π C．4π﹣2 D．以上都不對　二、填空題（本大題共8空，每空2分，共計16分）11．方程2x2+4x﹣1=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=　　．12．在一個布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機(jī)從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是　?。?3．圖中△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是　?。?4．如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是5，則另一組數(shù)據(jù)x1+5，x2+5，…，xn+5的方差是　　．15．如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=140176。 D．50176。 B．25176。后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式．【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】（1）直接將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入到二次函數(shù)的解析式中求得未知系數(shù)的值即可；（2）根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以求得OA和OB的長，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后向下平移2個單位即可得到平移后的拋物線的解析式．【解答】解：（1）已知拋物線y=x2﹣bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，∴解得：，∴b、c的值分別為4，3． 故答案是：4；3．（2）∵A（0，3），B（1，0），∴OA=3，OB=1．∴旋轉(zhuǎn)后C點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1）．當(dāng)x=4時，y=x2﹣4x+3=42﹣44+3=3，∴拋物線y=x2﹣4x+3經(jīng)過點(diǎn)（4，3）．∴將原拋物線沿y軸向下平移2個單位后過點(diǎn)C．∴平移后的拋物線解析式為y=x2﹣4x+1．　X中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題（本大題共有10小題，每題3分，共計30分）1．一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情況是（　?。〢．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根2．已知點(diǎn)P在半徑為r的⊙O外，點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離為4，則r的取值范圍是（　　）A．r＞4 B．r≥4 C．r＜4 D．r≤43．為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量，任選班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計如表，則下列說法錯誤的是（　?。╅喿x量（單位：本/周）01234人數(shù)（單位：人）14622A．中位數(shù)是2 B．平均數(shù)是2 C．眾數(shù)是2 D．極差是24．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的全面積是（　?。〢．15π B．24π C．20π D．10π5．若x=﹣2是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一個根，則a的值為（　?。〢．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或46．如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠P=40176。得△ADE，∴∠BAD=∠CAE=100176。得到△ADE，連接BD、CE．求證：BD=CE．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BAD=∠CAE=100176。C即為所求，由圖可得，點(diǎn)B39。后的圖形△A′B′C，并寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn)變換；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；中心對稱．【分析】（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分，據(jù)此進(jìn)行作圖即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．【解答】解：（1）畫出圖形如圖，點(diǎn)B1即為所求．由圖可得，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，6）；（2）畫出圖形如圖，△A39。=120，故答案為：120176。﹣∠ABC=180176。）繞B點(diǎn)按順時針轉(zhuǎn)動一個角度到A1BCl的位置，使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線上，那么這個旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)等于　120176。．故選：A．　8．已知關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個相等的實(shí)數(shù)根的方程是（　?。〢．x2+4=0 B．4x2﹣4x+1=0 C．x2+x+3=0 D．x2+2x﹣7=0【考點(diǎn)】根的判別式．【分析】逐一求出四個選項(xiàng)中方程的根的判別式，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：A、∵△=0﹣414=﹣16＜0，∴方程無解；B、∵△=（﹣4）2﹣441=0，∴方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；C、∵△=12﹣413=﹣11＜0，∴方程無解；D、∵△=22﹣41（﹣7）=32＞0，∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．故選B．　9．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（﹣2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y＞0時，自變量x的取值范圍是（　　）A．x＜﹣2 B．x＞4 C．﹣2＜x＜4 D．x＞0【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．【分析】由拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可解決問題．【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（﹣2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，函數(shù)開口向下，∴函數(shù)值y＞0時，自變量x的取值范圍是﹣2＜x＜4，故選C．　10．某校成立“情暖校園”愛心基金會，去年上半年發(fā)給每個經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生600元，今年上半年發(fā)給了800元，設(shè)每半年發(fā)給的資金金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（　?。〢．800（1﹣x）2=600 B．600（1﹣x）2=800 C．800（1+x）2=600 D．600（1+x）2=800【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．【分析】先用含x的代數(shù)式表示去年下半年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生的錢數(shù)，再表示出今年上半年發(fā)放的錢數(shù)，令其等于800即可列出方程．【解答】解：設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則去年下半年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生600（1+x）元，今年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生800（1+x）2元，由題意，得：600（1+x）2=800．故選D．　11．已知函數(shù)y=﹣2x2+x﹣4，當(dāng)函數(shù)y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是（　?。〢．x＜ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＞﹣【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】拋物線y=﹣2x2+x﹣4中的對稱軸是x=，x＜時，y隨x的增大而增大．【解答】解：∵a=﹣2＜0，∴二次函數(shù)圖象開口向下，且對稱軸是x=﹣=﹣=，①當(dāng)x＞，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減??；②當(dāng)x＜，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而增大．故選A．　12．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a的圖象不經(jīng)過（　?。〢．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸判斷出a、b的正負(fù)情況，再由一次函數(shù)的性質(zhì)解答．【解答】解：由圖象開口向上可知a＞0，對稱軸x=﹣＜0，得b＞0．所以一次函數(shù)y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．故選D．　二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案寫在答題卡上）13．拋物線y=﹣x2+2x的開口方向向　下　（填“上”或“下”）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)a的符號可求得答案．【解答】解：∵在y=﹣x2+2x中，a=﹣1＜0，∴拋物線開口向下，故答案為：下．　14．方程x2﹣3x=0的解是　x1=0，x2=3?。究键c(diǎn)】解一元二次方程因式分解法．【分析】x2﹣3x有公因式x可以提取，故用因式分解法解較簡便．【解答】解：原式為x2﹣3x=0，x（x﹣3）=0，x=0或x﹣3=0，x1=0，x2=3．∴方程x2﹣3x=0的解是x1=0，x2=3．　15．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點(diǎn)P（﹣2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是?。?，﹣1）　．【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：點(diǎn)P（﹣2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣1），故答案為：（2，﹣1）．　16．二次函數(shù)y=4（x﹣3）2+7的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是?。?，7）?。究键c(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由拋物線解析式可求得答案．【解答】解：∵y=4（x﹣3）2+7，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，7），故答案為：（3，7）．　17．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根為x=﹣1，則a+b=　2016?。究键c(diǎn)】一元二次方程的解．【分析】由方程有一根為﹣1，將x=﹣1代入方程，整理后即可得到a+b的值．【解答】解：把x=﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx﹣