【正文】 的是（　?。〢．800（1﹣x）2=600 B．600（1﹣x）2=800 C．800（1+x）2=600 D．600（1+x）2=800【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程．【分析】先用含x的代數(shù)式表示去年下半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生的錢(qián)數(shù)，再表示出今年上半年發(fā)放的錢(qián)數(shù)，令其等于800即可列出方程．【解答】解：設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長(zhǎng)率為x，則去年下半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生600（1+x）元，今年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生800（1+x）2元，由題意，得：600（1+x）2=800．故選D．　11．已知函數(shù)y=﹣2x2+x﹣4，當(dāng)函數(shù)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是（　?。〢．x＜ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＞﹣【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】拋物線y=﹣2x2+x﹣4中的對(duì)稱(chēng)軸是x=，x＜時(shí)，y隨x的增大而增大．【解答】解：∵a=﹣2＜0，∴二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，且對(duì)稱(chēng)軸是x=﹣=﹣=，①當(dāng)x＞，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，y隨x的增大而減小；②當(dāng)x＜，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，y隨x的增大而增大．故選A．　12．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a的圖象不經(jīng)過(guò)（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸判斷出a、b的正負(fù)情況，再由一次函數(shù)的性質(zhì)解答．【解答】解：由圖象開(kāi)口向上可知a＞0，對(duì)稱(chēng)軸x=﹣＜0，得b＞0．所以一次函數(shù)y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限．故選D．　二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上）13．拋物線y=﹣x2+2x的開(kāi)口方向向　下?。ㄌ睢吧稀被颉跋隆保究键c(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)a的符號(hào)可求得答案．【解答】解：∵在y=﹣x2+2x中，a=﹣1＜0，∴拋物線開(kāi)口向下，故答案為：下．　14．方程x2﹣3x=0的解是　x1=0，x2=3?。究键c(diǎn)】解一元二次方程因式分解法．【分析】x2﹣3x有公因式x可以提取，故用因式分解法解較簡(jiǎn)便．【解答】解：原式為x2﹣3x=0，x（x﹣3）=0，x=0或x﹣3=0，x1=0，x2=3．∴方程x2﹣3x=0的解是x1=0，x2=3．　15．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點(diǎn)P（﹣2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是?。?，﹣1）?。究键c(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：點(diǎn)P（﹣2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣1），故答案為：（2，﹣1）．　16．二次函數(shù)y=4（x﹣3）2+7的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　（3，7）　．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由拋物線解析式可求得答案．【解答】解：∵y=4（x﹣3）2+7，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，7），故答案為：（3，7）．　17．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根為x=﹣1，則a+b=　2016?。究键c(diǎn)】一元二次方程的解．【分析】由方程有一根為﹣1，將x=﹣1代入方程，整理后即可得到a+b的值．【解答】解：把x=﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0得：a+b﹣2015=0，即a+b=2016．故答案是：2016．　18．如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60176?！究键c(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的判定．【分析】首先畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，然后求得∠2的度數(shù)，旋轉(zhuǎn)角度=∠2﹣90176。后的圖形△A′B′C，并寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)．22．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數(shù)，求該方程的根．23．如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100176。2017年重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編八附答案解析九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得零）1．下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）A． B． C． D．2．對(duì)于一元二次方程2x2+1=3x，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。〢．二次項(xiàng)系數(shù)是2 B．一次項(xiàng)系數(shù)是3C．常數(shù)項(xiàng)是1 D．x=1是它的一個(gè)根3．二次函數(shù)y=x2+4x﹣5的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為（　?。〢．x=﹣4 B．x=4 C．x=﹣2 D．x=24．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為（　?。〢．（x+4）2=17 B．（x﹣4）2=17 C．（x+4）2=15 D．（x﹣4）2=155．方程x（x﹣1）=0的解是（　　）A．x=0 B．x=1 C．x1=0，x2=﹣1 D．x1=0，x2=16．如圖，經(jīng)過(guò)矩形對(duì)稱(chēng)中心的任意一條直線把矩形分成面積分別為S1和S2的兩部分，則S1與S2的大小關(guān)系是（　?。〢．S1＜S2B．S1＞S2C．S1=S2D．S1與S2的關(guān)系由直線的位置而定7．如圖，直線a與直線b被直線c所截，b⊥c，垂足為點(diǎn)A，∠1=70176。）繞B點(diǎn)按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BCl的位置，使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線上，那么這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)等于　　．　三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卷上）19．解方程：x2﹣4x+3=0．20．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（0，0），（1，9）兩點(diǎn)，并且當(dāng)自變量x=﹣1時(shí)，函數(shù)值y=﹣1，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．21．如圖所示，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）畫(huà)出點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。 D．70176。=20176。．　三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卷上）19．解方程：x2﹣4x+3=0．【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程配方法；解一元二次方程公式法．【分析】此題可以采用配方法：首先將常數(shù)項(xiàng)3移到方程的左邊，然后再在方程兩邊同時(shí)加上4，即可達(dá)到配方的目的，繼而求得答案；此題也可采用公式法：注意求根公式為把x=，解題時(shí)首先要找準(zhǔn)a，b，c；此題可以采用因式分解法，利用十字相乘法分解因式即可達(dá)到降冪的目的．【解答】解法一：移項(xiàng)得 x2﹣4x=﹣3，配方得 x2﹣4x+4=﹣3+4（x﹣2）2=1，即 x﹣2=1或x﹣2=﹣1，∴x1=3，x2=1；解法二：∵a=1，b=﹣4，c=3，∴b2﹣4ac=（﹣4）2﹣413=4＞0，∴，∴x1=3，x2=1；解法三：原方程可化為 （x﹣1）（x﹣3）=0，∴x﹣1=0或x﹣3=0，∴x1=1，x2=3．　20．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（0，0），（1，9）兩點(diǎn)，并且當(dāng)自變量x=﹣1時(shí)，函數(shù)值y=﹣1，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．【分析】把已知的三組對(duì)應(yīng)值分別代入y=ax2+bx+c得到關(guān)于a、b、c的方程組，然后解方程組求出a、b、c即可．【解答】解：根據(jù)題意得，解得所求二次函數(shù)的解析式是y=4x2+5x．　21．如圖所示，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）畫(huà)出點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。．又∵AB=AC，∴AB=AC=AD=AE． 在△ABD與△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS）．∴BD=CE．　24．一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是，鉛球運(yùn)行路線如圖．（1）求鉛球推出的水平距離；（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明鉛球行進(jìn)高度能否達(dá)到4m？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）推出的水平距離就是當(dāng)高度y=0時(shí)x的值，所以解方程可求解．（2）用配方法求解二次函數(shù)的最值即可判斷．【解答】解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，﹣x2+x+=0，解之得x1=10，x2=﹣2（不合題意，舍去），所以推鉛球的水平距離是10米．（2）=﹣（x2﹣8x+16﹣16）+=﹣（x2﹣8x+16）++=﹣（x﹣4）2+3，當(dāng)x=4時(shí)，y取最大值3，所以鉛球行進(jìn)高度不能達(dá)到4m，最高能達(dá)到3m．　25．2014年A市某樓盤(pán)以每平方米4500元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售．因?yàn)闃潜P(pán)滯銷(xiāo)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年下調(diào)后，2016年的均價(jià)為每平方米3645元．（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2017年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張老師準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套120平方米的住房，他持有現(xiàn)金15萬(wàn)元，可以在銀行貸款25萬(wàn)元，李老師的愿望能否實(shí)現(xiàn)（房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）如果下調(diào)的百分率相同，求出2017年的房?jī)r(jià)，進(jìn)而確定出120平方米的總房款，即可做出判斷．【解答】解：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意，得：4 500（1﹣x）2=3 645．…解方程，得：x1==10%，x2=（不合題意，舍去）；答：平均每年下調(diào)的百分率為10%． （2）如果下調(diào)的百分率相同，2017年的房?jī)r(jià)為：3 645（1﹣10%）=（元/m2）． 那么120平方米的住房的總房款為：120=393 660（元）=（萬(wàn)元）． ∵15+25＞，∴張老師的愿望可以實(shí)現(xiàn)．　26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2﹣bx+c經(jīng)過(guò)A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．（1）則b=　4　，c=　3??；（2）將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。則∠AOC的度數(shù)是　　度．16．如圖，Rt△ABC中，∠C=90176。 B．25176。2 D．以上都不對(duì)【考點(diǎn)】換元法解一元二次方程．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】設(shè)a2+1=t，則原方程可化為t2﹣2t﹣3=0，利用因式分解法克解得t1=3，t2=﹣1，當(dāng)t=3時(shí)，易得a2=2，當(dāng)t=﹣1，a2+1=﹣1，此方程無(wú)實(shí)數(shù)解．【解答】解：設(shè)a2+1=t，原方程可化為t2﹣2t﹣3=0，（t﹣3）（t+1）=0，所以t1=3，t2=﹣1，當(dāng)t=3時(shí)，a2+1=3，a2=2，當(dāng)t=﹣1，a2+1=﹣1，此方程無(wú)實(shí)數(shù)解，所以a2的值為2．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了換元法解一元二次方程：是在已知或者未知中，某個(gè)代數(shù)式幾次出現(xiàn)，而用一個(gè)字母來(lái)代替它從而簡(jiǎn)化問(wèn)題，當(dāng)然有時(shí)候要通過(guò)變形才能發(fā)現(xiàn)．把一些形式復(fù)雜的方程通過(guò)換元的方法變成一元二次方程，從而達(dá)到降次的目的．　8．有一個(gè)邊長(zhǎng)為50cm的正方形洞口，要用一個(gè)圓蓋去蓋住這個(gè)洞口，那么圓蓋的直徑至少應(yīng)為（　?。〢．50cm B．25cm C．50cm D．50cm【考點(diǎn)】正多邊形和圓．【分析】根據(jù)圓與其內(nèi)切正方形的關(guān)系，易得圓蓋的直徑至少應(yīng)為正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)，已知正方形邊長(zhǎng)為50cm，進(jìn)而由勾股定理可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，知圓蓋的直徑至少應(yīng)為正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)；再根據(jù)勾股定理，得圓蓋的直徑至少應(yīng)為： =50．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正多邊形和圓的相關(guān)知識(shí)；注意：熟記等腰直角三角形的斜邊是直角邊的倍，可以給解決此題帶來(lái)方便．