【正文】 2017年重點(diǎn)中學(xué)九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編八附答案解析九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得零）1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．2．對于一元二次方程2x2+1=3x，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。〢．二次項(xiàng)系數(shù)是2 B．一次項(xiàng)系數(shù)是3C．常數(shù)項(xiàng)是1 D．x=1是它的一個(gè)根3．二次函數(shù)y=x2+4x﹣5的圖象的對稱軸為（　　）A．x=﹣4 B．x=4 C．x=﹣2 D．x=24．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為（　　）A．（x+4）2=17 B．（x﹣4）2=17 C．（x+4）2=15 D．（x﹣4）2=155．方程x（x﹣1）=0的解是（　?。〢．x=0 B．x=1 C．x1=0，x2=﹣1 D．x1=0，x2=16．如圖，經(jīng)過矩形對稱中心的任意一條直線把矩形分成面積分別為S1和S2的兩部分，則S1與S2的大小關(guān)系是（　?。〢．S1＜S2B．S1＞S2C．S1=S2D．S1與S2的關(guān)系由直線的位置而定7．如圖，直線a與直線b被直線c所截，b⊥c，垂足為點(diǎn)A，∠1=70176。．若使直線b與直線a平行，則可將直線b繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（　　）A．20176。 B．30176。 C．50176。 D．70176。8．已知關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的方程是（　　）A．x2+4=0 B．4x2﹣4x+1=0 C．x2+x+3=0 D．x2+2x﹣7=09．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（﹣2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是（　?。〢．x＜﹣2 B．x＞4 C．﹣2＜x＜4 D．x＞010．某校成立“情暖校園”愛心基金會，去年上半年發(fā)給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生600元，今年上半年發(fā)給了800元，設(shè)每半年發(fā)給的資金金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（　　）A．800（1﹣x）2=600 B．600（1﹣x）2=800 C．800（1+x）2=600 D．600（1+x）2=80011．已知函數(shù)y=﹣2x2+x﹣4，當(dāng)函數(shù)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是（　?。〢．x＜ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＞﹣12．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a的圖象不經(jīng)過（　?。〢．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限　二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案寫在答題卡上）13．拋物線y=﹣x2+2x的開口方向向　?。ㄌ睢吧稀被颉跋隆保?4．方程x2﹣3x=0的解是　?。?5．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點(diǎn)P（﹣2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是　?。?6．二次函數(shù)y=4（x﹣3）2+7的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　　．17．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根為x=﹣1，則a+b=　　．18．如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60176。，∠C=90176。）繞B點(diǎn)按順時(shí)針轉(zhuǎn)動一個(gè)角度到A1BCl的位置，使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線上，那么這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)等于　?。∪?、解答題（本大題共8小題，滿分66分，請將答案寫在答題卷上）19．解方程：x2﹣4x+3=0．20．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（0，0），（1，9）兩點(diǎn)，并且當(dāng)自變量x=﹣1時(shí)，函數(shù)值y=﹣1，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．21．如圖所示，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）畫出點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)B1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。后的圖形△A′B′C，并寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)．22．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數(shù)，求該方程的根．23．如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100176。，得到△ADE，連接BD、CE．求證：BD=CE．24．一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是，鉛球運(yùn)行路線如圖．（1）求鉛球推出的水平距離；（2）通過計(jì)算說明鉛球行進(jìn)高度能否達(dá)到4m？25．2014年A市某樓盤以每平方米4500元的均價(jià)對外銷售．因?yàn)闃潜P滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2016年的均價(jià)為每平方米3645元．（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2017年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張老師準(zhǔn)備購買一套120平方米的住房，他持有現(xiàn)金15萬元，可以在銀行貸款25萬元，李老師的愿望能否實(shí)現(xiàn)（房價(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）？26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2﹣bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．（1）則b=　　，c=　?。唬?）將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式．　參考答案與試題解析　一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得零）1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對稱圖形．【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義和圖形的特點(diǎn)即可求解．【解答】解：由中心對稱的定義知，繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。后能與原圖重合，則只有選項(xiàng)A是中心對稱圖形．故選：A．　2．對于一元二次方程2x2+1=3x，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）A．二次項(xiàng)系數(shù)是2 B．一次項(xiàng)系數(shù)是3C．常數(shù)項(xiàng)是1 D．x=1是它的一個(gè)根【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式．【分析】根據(jù)一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)；c叫做常數(shù)項(xiàng)可得答案．【解答】解：方程化為一般式為2x2﹣3x+1=0，二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為﹣3，常數(shù)項(xiàng)為1，故選：B．　3．二次函數(shù)y=x2+4x﹣5的圖象的對稱軸為（　?。〢．x=﹣4 B．x=4 C．x=﹣2 D．x=2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象．【分析】把函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式可求得答案．【解答】解：∵y=x2+4x﹣5=（x+2）2﹣9，∴對稱軸為x=﹣2，故選C．　4．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為（　?。〢．（x+4）2=17 B．（x﹣4）2=17 C．（x+4）2=15 D．（x﹣4）2=15【考點(diǎn)】解一元二次方程配方法．【分析】先移項(xiàng)，再兩邊配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方可得．【解答】解：∵x2﹣8x﹣1=0，∴x2﹣8x=1，∴x2﹣8x+16=1+16，即（x﹣4）2=17，故選：B．　5．方程x（x﹣1）=0的解是（　?。〢．x=0 B．x=1 C．x1=0，x2=﹣1 D．x1=0，x2=1【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法．【分析】利用因式分解法解方程．【解答】解：x=0或x﹣1=0，所以x1=0，x2=1．故選D．　6．如圖，經(jīng)過矩形對稱中心的任意一條直線把矩形分成面積分別為S1和S2的兩部分，則S1與S2的大小關(guān)系是（　　）A．S1＜S2B．S1＞S2C．S1=S2D．S1與S2的關(guān)系由直線的位置而定【考點(diǎn)】中心對稱；矩形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)矩形對角線相等且平分的性質(zhì)，易證△AOB≌△COD（SSS），△OMD≌△ONB，△AMO≌△CNO，即可證明S1=S2，即可解題．【解答】解：矩形ABCD中，AD=BC，AO=BO=CO=DO，∴△AOB≌△COD（SSS），∵∠MDO=∠OBN，OB=OD，∠MOD=∠NOB，∴△OMD≌△ONB，同理可證，△AMO≌△CNO，∴S1=S2．故選C．　7．如圖，直線a與直線b被直線c所截，b⊥c，垂足為點(diǎn)A，∠1=70176。．若使直線b與直線a平行，則可將直線b繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（　　）A．20176。 B．30176。 C．50176。 D．70176。【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的判定．【分析】首先畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，然后求得∠2的度數(shù)，旋轉(zhuǎn)角度=∠2﹣90176。．【解答】解：如圖所示：過點(diǎn)A作b′∥a．∵b′∥a，∴∠2=180176。﹣∠1=180176。﹣70176。=110176。，∴旋轉(zhuǎn)角=110176。﹣90176。=20176。．故選：A．　8．已知關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的方程是（　　）A．x2+4=0 B．4x2﹣4x+1=0 C．x2+x+3=0 D．x2+2x﹣7=0【考點(diǎn)】根的判別式．【分析】逐一求出四個(gè)選項(xiàng)中方程的根的判別式，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：A、∵△=0﹣414=﹣16＜0，∴方程無解；B、∵△=（﹣4）2﹣441=0，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；C、∵△=12﹣413=﹣11＜0，∴方程無解；D、∵△=22﹣41（﹣7）=32＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選B．　9．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（﹣2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是（　?。〢．x＜﹣2 B．x＞4 C．﹣2＜x＜4 D．x＞0【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．【分析】由拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可解決問題．【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于（﹣2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，函數(shù)開口向下，∴函數(shù)值y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是﹣2＜x＜4，故選C．　10．某校成立“情暖校園”愛心基金會，去年上半年發(fā)給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生600元，今年上半年發(fā)給了800元，設(shè)每半年發(fā)給的資金金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（　?。〢．800（1﹣x）2=600 B．600（1﹣x）2=800 C．800（1+x）2=600 D．600（1+x）2=800【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．【分析】先用含x的代數(shù)式表示去年下半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生的錢數(shù)，再表示出今年上半年發(fā)放的錢數(shù)，令其等于800即可列出方程．【解答】解：設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則去年下半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生600（1+x）元，今年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生800（1+x）2元，由題意，得：600（1+x）2=800．故選D．　11．已知函數(shù)y=﹣2x2+x﹣4，當(dāng)函數(shù)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是（　　）A．x＜ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＞﹣【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】拋物線y=﹣2x2+x﹣4中的對稱軸是x=，x＜時(shí)，y隨x的增大而增大．【解答】解：∵a=﹣2＜0，∴二次函數(shù)圖象開口向下，且對稱軸是x=﹣=﹣=，①當(dāng)x＞，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減??；②當(dāng)x＜，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而增大．故選A．　12．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a的圖象不經(jīng)過（　?。〢．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸判