【正文】 2022 年 重點(diǎn) 中 學(xué) 八年級(jí)上 學(xué)期 期末數(shù)學(xué)試卷 兩套匯編 五 附答案解析 中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一．選擇題（共 10 小題，滿分 30 分，每小題 3 分） 1． 的平方根是（ ） A．﹣ 3 B． 177。 3 C． 177。 9 D．﹣ 9 2．在下列實(shí)數(shù)中： 0， ，﹣ ， ， ， …無(wú)理數(shù)有（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 3．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A． 4， 5， 6 B． 1， 1， C． 6， 8， 11 D． 5， 12， 23 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ ） A．（ 3，﹣ 2） B．（﹣ 2， 3） C．（﹣ 3， 2） D．（ 2，﹣ 3） 5．方程組 的解是（ ） A． B． C． D． 6．已知一組數(shù)據(jù)：﹣ 3， 6， 2，﹣ 1， 0， 4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A． 1 B． C． 0 D． 2 7．命題： ① 對(duì)頂角相等； ② 垂直于同一條直線的兩直線平行； ③ 相等的角是對(duì)頂角； ④ 同位角相等．其中假命題有（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 8．如圖， △ ABC 中， BO， CO 分別是 ∠ ABC， ∠ ACB 的平分線， ∠ A=50176。，則 ∠ BOC等于（ ） A． 110176。 B． 115176。 C． 120176。 D． 130176。 9．下列各曲線中表示 y 是 x 的函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 10．正比例函數(shù) y=kx（ k≠ 0）的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù) y=x+k 的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 二．填空題（共 6 小題，滿分 18 分，每小題 3 分） 11．用計(jì)算器計(jì)算 （精確到 ） ． 12． = ． 13．如果方程組 與方程組 的解相同，則 m= ， n= ． 14．如圖，在 △ ABC 中， ∠ A=50176。， ∠ ABC=70176。， BD 平分 ∠ ABC，則 ∠ BDC 的度數(shù)是 ． 15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù) y=2x+1 的圖象經(jīng)過(guò) P1（ x1， y1）、 P2（ x2， y2）兩點(diǎn)，若 x1＜ x2，則 y1 y2．（填 “＞ ”“＜ ”或 “=”） 16．如圖是 y=kx+b 的圖象，則 b= ，與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ， y 的值隨 x的增大而 ． 三．解答題（共 9 小題，滿分 52 分） 17．（ 8 分）解方程組： （ 1） （ 2） ． 18．（ 8 分）計(jì)算： （ 1）（ + ） ． （ 2） 3 ﹣ + ﹣ ． 19．（ 6 分）已知直線 y=﹣ 2x+4 與 x 軸交于 A 點(diǎn)，與 y 軸交于 B 點(diǎn)． （ 1）求 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）求直線 y=﹣ 2x+4 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積． 20．（ 6 分）如圖，已知 △ ADC 中， ∠ A=30176。， ∠ ADC=110176。， BE⊥ AC，垂足為 E，求 ∠ B 的度數(shù)． 21．（ 6 分）在直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過(guò) A（﹣ 1， 5）， P（﹣ 2， a）， B（ 3，﹣ 3）． （ 1）求 a 的值； （ 2）設(shè)這條直線與 y 軸相交于點(diǎn) D，求 △ AOB 的面積． 22．（ 6 分）甲、乙兩人在 5 次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下： 甲： 8， 8， 7， 8， 9 乙： 5， 9， 7， 10， 9 （ 1）填寫下表： 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 8 8 乙 9 （ 2）教練根據(jù)這 5 次成績(jī)，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？ （ 3）如果乙再射擊 1 次，命中 8 環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差 ．（填 “變大 ”、“變小 ”或 “不變 ”）． 23．（ 6 分）學(xué)校準(zhǔn)備五一組織老師去隆中參加諸葛亮文化節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對(duì)老師優(yōu)惠，設(shè)參加文化節(jié)的老師有 x 人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)為 y y2，且它們的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題： （ 1）當(dāng)參加老師的人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同？ （ 2）當(dāng)參加老師的人數(shù)為多少人時(shí)，選擇甲旅行社合算？ （ 3）如果全共有 50 人參加時(shí)，選擇哪家旅行社合算？ 24．（ 6 分）如圖，已知 ∠ 1=∠ 2， ∠ C=∠ D，求證： ∠ A=∠ F． 25．如圖所示，已知函數(shù) y=ax+b 和 y=kx 的圖象相交于點(diǎn) P，則根據(jù)圖象可得關(guān)于 x， y 的二元一次方程組 的解是 ． 參考答案與試題解析 一．選擇題（共 10 小題，滿分 30 分，每小題 3 分） 1． 的平方根是（ ） A．﹣ 3 B． 177。 3 C． 177。 9 D．﹣ 9 【考點(diǎn)】 平方根；算術(shù)平方根． 【分析】 求出 81 的算術(shù)平方根，找出結(jié)果的平方根即可． 【解答】 解： ∵ =9， ∴ 的平方根為 177。 3． 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵． 2．在下列實(shí)數(shù)中： 0， ，﹣ ， ， ， …無(wú)理數(shù)有（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù)． 【分析】 根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案． 【解答】 解： ， …是無(wú)理數(shù)， 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)． 3．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A． 4， 5， 6 B． 1， 1， C． 6， 8， 11 D． 5， 12， 23 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理． 【分析】 根據(jù)勾股定理逆定理： a2+b2=c2，將各個(gè)選項(xiàng)逐一代數(shù)計(jì)算即可得出答案． 【解答】 解： A、 ∵ 42+52≠ 62， ∴ 不能構(gòu)成直角三角形，故 A 錯(cuò)誤； B、 ∵ 12+12= ， ∴ 能構(gòu)成直角三角形，故 B 正確； C、 ∵ 62+82≠ 112， ∴ 不能構(gòu)成直角三角形，故 C 錯(cuò)誤； D、 ∵ 52+122≠ 232， ∴ 不能構(gòu)成直角三角形，故 D 錯(cuò)誤． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求學(xué)生熟練掌握這個(gè)逆定理． 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ ） A．（ 3，﹣ 2） B．（﹣ 2， 3） C．（﹣ 3， 2） D．（ 2，﹣ 3） 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系以及點(diǎn)的坐標(biāo)的 定義寫出即可． 【解答】 解：點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 3，﹣ 2）． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示是解題的關(guān)鍵． 5．方程組 的解是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組． 【分析】 方程組利用加減消元法求出解即可． 【解答】 解： ， ① ﹣ ② 得： 2y=﹣ 4，即 y=﹣ 2， 把 y=﹣ 2 代入 ① 得： x=﹣ ， 則方程組的解為 ， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 6．已知一組數(shù)據(jù)：﹣ 3， 6， 2，﹣ 1， 0， 4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A． 1 B． C． 0 D． 2 【考點(diǎn)】 中位數(shù)． 【分析】 先把數(shù)據(jù)按從小到大排列：﹣ 3，﹣ 1， 0， 2， 4， 6，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求出中間兩個(gè)數(shù) 0 和 2 的平均數(shù)即可． 【解答】 解：把數(shù)據(jù)按從小到大排列：﹣ 3，﹣ 1， 0， 2， 4， 6， 共有 6 個(gè)數(shù)，最中間的兩個(gè)數(shù)為 0 和 2，它們的平均數(shù)為（ 0+2） 247。 2=1， 即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 1． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中位數(shù)的定義：把一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）排列，最中間那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 7．命題： ① 對(duì)頂角相等； ② 垂直于同一條直線的兩直線平行； ③ 相等的角是對(duì)頂角； ④ 同位角相等．其中假命題有（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 命題與定理． 【分析】 根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì) ①③ 進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定方法對(duì) ② 進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì) ④ 進(jìn)行判斷． 【解答】 解：對(duì)頂角相等，所以 ① 為真命題； 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，所以 ② 為假命題； 相等的角不一定是對(duì)頂角，所以 ③ 為假命題； 兩直線平行，同位角相等，所以 ④ 為假命題． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成 “如果 …那么 …”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理． 8．如圖， △ ABC 中， BO， CO 分別是 ∠ ABC， ∠ ACB 的平分線， ∠ A=50176。，則 ∠ BOC等于（ ） A． 110176。 B． 115176。 C． 120176。 D． 130176。 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義． 【分析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義求出 ∠ OBC+∠ OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于 180176。即可求出 ∠ BOC 的度數(shù)． 【解答】 解： ∵∠ A=50176。， ∴∠ ABC+∠ ACB=180176。﹣ ∠ A=180176。﹣ 50176。=130176。， ∵ BO， CO 分別是 ∠ ABC， ∠ ACB 的平分線， ∴∠ OBC= ∠ ABC， ∠ OCB= ∠ ACB， ∴∠ OBC+∠ OCB= （ ∠ ABC+∠ AC