重點中學八級下學期期中數(shù)學試卷兩套匯編九附答案解析(已修改)
2025-01-26 01:48 本頁面
【正文】 2017年重點中學八年級下學期期中數(shù)學試卷兩套匯編九附答案解析八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（只有一個答案正確，每小題3分，共30分）1．如果=1﹣2a，則（ ?。〢．a(chǎn)＜ B．a(chǎn)≤ C．a(chǎn)＞ D．a(chǎn)≥2．下列計算正確的是（ ）A．4 B． C．2= D．33．已知y=，則的值為（ ）A． B．﹣ C． D．﹣4．如圖所示，已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，則下列能判斷它是正方形的條件是（ ?。〢．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD B．AC=BC=CD=DAC．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD D．AB=BC，CD⊥DA5．把直角三角形兩直角邊同時擴大到原來的2倍，則斜邊擴大到原來的（ ?。〢．2倍 B．4倍 C．3倍 D．5倍6．矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ?。〢．對角線相等 B．對角線互相平分C．對角線互相垂直 D．對角線平分對角7．一架25米長的云梯，斜立在一豎直的墻上，這時梯腳距離墻底端7米．如果梯子的頂端沿墻下滑4米，那么梯腳將水平滑動（ ）A．9米 B．15米 C．5米 D．8米8．一個正方形的邊長為3，則它的對角線長為（ ?。〢．3 B．3 C． D．29．若a，b為實數(shù)，且|a+1|+=0，則（ab）2014的值是（ ）A．0 B．1 C．﹣1 D．177。110．已知，則的值為（ ）A．a(chǎn)2﹣2 B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)2﹣4 D．不確定 二、空題11．化簡： = ?。?2．若二次根式有意義，則x的取值范圍是 ?。?3．已知直角三角形的兩邊的長分別是3和4，則第三邊長為 ?。?4．若1≤x≤5，化簡+|x﹣5|= ?。?5．已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使CE=CD=1，連接DE，則DE= ?。?6．如圖所示，有一條小路穿過長方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，則這條小路的面積是 m2．17．如圖，有一圓柱體，它的高為8cm，底面周長為12cm．在圓柱的下底面A點處有一個蜘蛛，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的蒼蠅，需要爬行的最短路徑是 cm．18．學校有一塊長方形的花圃如右圖所示，有少數(shù)的同學為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了 步（假設(shè)1米=2步），卻踩傷了花草，所謂“花草無辜，踩之何忍”！19．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=3，BC=5，則OA的取值范圍為 ?。?0．已知一個菱形的面積為8cm2，且兩條對角線的長度比為1：，則菱形的邊長為 ?。∪?、解答題（共60分）21．（5分）計算（22013+|﹣2|+93﹣2．22．（5分）先化簡，再求值，其中a=，b=．23．（6分）計算：①（②（．24．（6分）已知x=（+），y=（﹣），則x2﹣xy+y2= ?。?5．（6分）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式（1）x4﹣9（2）y2﹣2y+3．26．（8分）麒麟?yún)^(qū)第七中學現(xiàn)有一塊空地ABCD如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種草皮，經(jīng)測量，∠B=90176。，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．（1）求出空地ABCD的面積？（2）若每種植1平方米草皮需要300元，問總共需投入多少元？27．（8分）如圖，?ABCD中，點O是AC與BD的交點，過點O的直線與BA、DC的延長線分別交于點E、F．（1）求證：△AOE≌△COF；（2）請連接EC、AF，則EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF是矩形，并說明理由．28．（8分）已知：如圖，菱形花壇ABCD周長是80m，∠ABC=60176。，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，相交于O點．（1）求兩條小路的長AC、BD．（結(jié)果可用根號表示）（2）求花壇的面積．（結(jié)果可用根號表示）29．（8分）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．（1）求證：CE=CF；（2）若點G在AD上，且∠GCE=45176。，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？ 參考答案與試題解析一、選擇題（只有一個答案正確，每小題3分，共30分）1．如果=1﹣2a，則（ ?。〢．a(chǎn)＜ B．a(chǎn)≤ C．a(chǎn)＞ D．a(chǎn)≥【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡．【分析】由已知得1﹣2a≥0，從而得出a的取值范圍即可．【解答】解：∵，∴1﹣2a≥0，解得a≤．故選：B．【點評】本題考查了二次根式的化簡與求值，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握． 2．下列計算正確的是（ ?。〢．4 B． C．2= D．3【考點】二次根式的加減法；二次根式的性質(zhì)與化簡．【分析】根據(jù)二次根式的化簡及同類二次根式的合并，分別進行各選項的判斷即可．【解答】解：A、4﹣3=，原式計算錯誤，故本選項錯誤；B、與不是同類二次根式，不能直接合并，故本選項錯誤；C、2=，計算正確，故本選項正確；D、3+2≠5，原式計算錯誤，故本選項錯誤；故選C．【點評】本題考查了二次根式的加減，解答本題的關(guān)鍵掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并． 3．已知y=，則的值為（ ?。〢． B．﹣ C． D．﹣【考點】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式求出x、y的值，計算即可．【解答】解：由題意得，4﹣x≥0，x﹣4≥0，解得x=4，則y=3，則=，故選：C．【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵． 4．如圖所示，已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，則下列能判斷它是正方形的條件是（ ?。〢．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD B．AC=BC=CD=DAC．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD D．AB=BC，CD⊥DA【考點】正方形的判定．【分析】根據(jù)正方形的判定對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，對各個選項進行分析從而得到最后的答案．【解答】解：A、正確，AC⊥BD且AC、BD互相平分可判定為菱形，再由AC=BD判定為正方形；B、錯誤，不能判定為正方形；C、錯誤，只能判定為菱形；D、錯誤，不能判定為正方形；故選A．【點評】本題是考查正方形的判別方法，判別一個四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念，途經(jīng)有兩種：①先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等；②先說明它是菱形，再說明它有一個角為直角． 5．把直角三角形兩直角邊同時擴大到原來的2倍，則斜邊擴大到原來的（ ?。〢．2倍 B．4倍 C．3倍 D．5倍【考點】勾股定理．【分析】根據(jù)勾股定理，可知：把直角三角形兩直角邊同時擴大到原來的2倍，則斜邊擴大到原來的2倍．【解答】解：設(shè)一直角三角形直角邊為a、b，斜邊為c．則a2+b2=c2；另一直角三角形直角邊為2a、2b，則根據(jù)勾股定理知斜邊為=2c．即直角三角形兩直角邊同時擴大到原來的2倍，則斜邊擴大到原來的2倍．故選A．【點評】熟練運用勾股定理對式子進行變形． 6．矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）A．對角線相等 B．對角線互相平分C．對角線互相垂直 D．對角線平分對角【考點】多邊形．【分析】利用特殊四邊形的性質(zhì)進而得出符合題意的答案．【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是對角線互相平分．故選：B．【點評】此題主要考查了多邊形，正確掌握多邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 7．一架25米長的云梯，斜立在一豎直的墻上，這時梯腳距離墻底端7米．如果梯子的頂端沿墻下滑4米，那么梯腳將水平滑動（ ?。〢．9米 B．15米 C．5米 D．8米【考點】勾股定理的應(yīng)用．【分析】利用勾股定理進行解答．求出下滑后梯子低端距離低端的距離，再計算梯子低端滑動的距離．【解答】解：梯子頂端距離墻角地距離為=24m，頂端下滑后梯子低端距離墻角的距離為=15m，15m﹣7m=8m．故選D．【點評】考查了勾股定理的應(yīng)用，主要先求出兩邊，利用勾股定理求出第三邊． 8．一個正方形的邊長為3，則它的對角線長為（ ?。〢．3 B．3 C． D．2【考點】正方形的性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，由正方形的邊長為3，可得△ABD是等腰直角三角形，且AD=AB=3，繼而求得對角線BD的長．【解答】解：如圖，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠A=90176。，∴△ABD是等腰直角三角形，∵正方形的邊長為3，∴它的對角線的長為：BD==3．故選B．【點評】此題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理的運用以及等腰直角三角形性質(zhì)，熟記正方形的各種性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 9．若a，b為實數(shù)，且|a+1|+=0，則（ab）2014的值是（ ?。〢．0 B．1 C．﹣1 D．177。1【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值．【
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