【正文】 2017年重點中學九年級上學期期中數(shù)學試卷兩套匯編二附答案解析九年級（上）期中數(shù)學試卷(解析版)一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列圖形中國，是中心對稱圖形的是（　　）A． B． C． D．2．下列詩句所描述的事件中，是不可能事件的是（　?。〢．黃河入海流 B．鋤禾日當午 C．大漠孤煙直 D．手可摘星辰3．點B與點A（﹣2，3）關于原點對稱，點B的坐標為（　?。〢．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）4．拋物線y=（x+2）2﹣3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是（　?。〢．先向左平移2個單位，再向上平移3個單位B．先向左平移2個單位，再向下平移3個單位C．先向右平移2個單位，再向下平移3個單位D．先向右平移2個單位，再向上平移3個單位5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA，OB，∠OBA=50176。，則∠C的度數(shù)為（　　）A．30176。 B．40176。 C．50176。 D．80176。6．如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成軸對稱圖形的概率是（　?。〢． B． C． D．7．已知⊙O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，則直線L與⊙O的位置關系是（　　）A．不能確定 B．相離 C．相切 D．相交8．用反證法證明命題“三角形中必有一個內角小于或等于60176。”時，首先應假設這個三角形中（　?。〢．每一個內角都大于60176。 B．每一個內角都小于60176。C．有一個內角大于60176。 D．有一個內角小于60176。9．如圖，一個寬為2 cm的刻度尺在圓上移動，當刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”（單位：cm），那么該圓的半徑為（　?。〢． cm B． cm C．3cm D． cm10．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①abc＜0；②2a+b=0；③當x=﹣1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0；④4a+2b+c＞0，其中正確結論的個數(shù)是（　?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個　二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11．拋物線y=2（x﹣1）2+5的頂點坐標是　?。?2．函數(shù)的圖象是拋物線，則m=　?。?3．已知圓錐的底面半徑是2，母線長是4，則圓錐的側面積是　?。?4．關于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是　?。?5．如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉90176。，則旋轉后點D的對應點D′的坐標是　?。?6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90176。，若AC=4，BC=3，則△ABC的內切圓半徑r=　?。∪?、解答題17．（12分）解下列方程（1）x2+x﹣1=0（2）x（x﹣2）+x﹣2=0．18．（6分）如圖44的正方形網(wǎng)格中，將△MNP繞某點旋轉一定的角度，得到△M1N1P1，試用尺規(guī)作圖法確定旋轉中心A點（保留作圖痕跡，標出A點）19．（8分）一只不透明袋子中裝有1個紅球，2個黃球，這些球除顏色外都相同，小明攪勻后從中任意摸出一個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球，用樹狀圖或列表法列出摸出球的所有等可能情況，并求兩次摸出的球都是黃色的概率．20．（8分）如圖，AD，BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，求證：AB=CD．21．（8分）某小區(qū)規(guī)劃在一塊長32米，寬20米的矩形場地修建三條同樣寬的小路，使其中兩條平行，另一條與之垂直，其余部分種草，草坪的面積為570米2，小路的寬度應是多少？22．（8分）在直角坐標平面內，點 O為坐標原點，二次函數(shù) y=x2+（k﹣5）x﹣（k+4）的圖象交 x軸于點A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）=﹣8．求二次函數(shù)解析式．23．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點M，MN⊥AC于點N．求證：MN是⊙O的切線．24．（8分）如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF．（1）△DCF可以看做是△BCE繞點C旋轉某個角度得到的嗎？說明理由． （2）若∠CEB=60176。，求∠EFD的度數(shù)．25．（8分）為了響應政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉型的號召，某公司自主設計了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進行試銷售，經過調查發(fā)現(xiàn)該產品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關系：y=﹣10x+1200．（1）求出利潤S（元）與銷售單價x（元）之間的關系式（利潤=銷售額﹣成本）；（2）當銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？26．（12分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A（﹣3，0）和點B（1，0），且與y軸交于點C，D點在拋物線上且橫坐標是﹣2．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值．　參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列圖形中國，是中心對稱圖形的是（　　）A． B． C． D．【考點】中心對稱圖形．【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選C．【點評】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．　2．下列詩句所描述的事件中，是不可能事件的是（　?。〢．黃河入海流 B．鋤禾日當午 C．大漠孤煙直 D．手可摘星辰【考點】隨機事件．【分析】不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．【解答】解：A、是必然事件，故選項錯誤；B、是隨機事件，故選項錯誤；C、是隨機事件，故選項錯誤；D、是不可能事件，故選項正確．故選D．【點評】此題主要考查了必然事件，不可能事件，隨機事件的概念．理解概念是解決這類基礎題的主要方法．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．　3．點B與點A（﹣2，3）關于原點對稱，點B的坐標為（　　）A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）【考點】關于原點對稱的點的坐標．【分析】根據(jù)平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（﹣x，﹣y），然后直接作答即可．【解答】解：∵點B與點A（﹣2，3）關于原點對稱，∴點B的坐標為：（2，﹣3）．故選：A．【點評】本題考查關于原點對稱的點坐標的關系，是需要熟記的基本問題，記憶方法可以結合平面直角坐標系的圖形．　4．拋物線y=（x+2）2﹣3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是（　?。〢．先向左平移2個單位，再向上平移3個單位B．先向左平移2個單位，再向下平移3個單位C．先向右平移2個單位，再向下平移3個單位D．先向右平移2個單位，再向上平移3個單位【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進行解答即可．【解答】解：拋物線y=x2向左平移2個單位可得到拋物線y=（x+2）2，拋物線y=（x+2）2，再向下平移3個單位即可得到拋物線y=（x+2）2﹣3．故平移過程為：先向左平移2個單位，再向下平移3個單位．故選：B．【點評】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．　5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA，OB，∠OBA=50176。，則∠C的度數(shù)為（　?。〢．30176。 B．40176。 C．50176。 D．80176。【考點】圓周角定理．【分析】首先由OA=OB，∠OBA=50176。，求得∠AOB的度數(shù)，然后由圓周角定理的性質，求得答案．【解答】解：∵OA=OB，∠OBA=50176。，∴∠OAB=∠OBA=50176。，∴∠AOB=180176。﹣∠OAB﹣∠OBA=80176。，∴∠C=∠AOB=40176。．故選B．【點評】此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質．注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．　6．如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成軸對稱圖形的概率是（　?。〢． B． C． D．【考點】概率公式；軸對稱圖形．【分析】由隨機選擇標有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，共有5種等可能的結果，使與圖中陰影部分構成軸對稱圖形的有3種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵在方格紙中，隨機選擇標有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，共有5種等可能的結果，使與圖中陰影部分構成軸對稱圖形的有②④⑤，3種情況，∴使與圖中陰影部分構成軸對稱圖形的概率是：3247。5=．故選C．【點評】此題考查了概率公式的應用．注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．也考查了軸對稱圖形的定義．　7．已知⊙O的半徑為3，圓心O到直線L的距離為2，則直線L與⊙O的位置關系是（　?。〢．不能確定 B．相離 C．相切 D．相交【考點】直線與圓的位置關系．【分析】判斷直線和圓的位置關系：設⊙O的半徑為r