重點(diǎn)中學(xué)八級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編九附解析答案(已修改)
2025-01-26 01:49 本頁面
【正文】 2017年重點(diǎn)中學(xué)八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編九附解析答案八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題含10個小題，每小題3分，共30分）1．若分式無意義，則x的值為（ ）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=1 D．x=22．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。〢．等邊三角形 B．等腰梯形 C．正方形 D．平行四邊形3．一個不等式組中兩個不等式的解集在同一數(shù)軸上的表示如圖所示，這個不等式組的解集為（ ?。〢．x＜﹣1 B．x≤1 C．﹣1＜x≤1 D．x≥14．如圖，將三角尺ABC的一邊AC沿位置固定的直尺推移得到△DEF，下列結(jié)論不一定正確的是（ ?。〢．DE∥AB B．四邊形ABED是平行四邊形C．AD∥BE D．AD=AB5．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥AB，垂足為點(diǎn)A，若AB=4，AC=6，則BD的長為（ ）A．5 B．8 C．10 D．126．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5分別是五邊形ABCDE個頂點(diǎn)處的一個外角，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度數(shù)是（ ?。〢．90176。 B．180176。 C．270176。 D．360176。7．下列各式從左向右的變形正確的是（ ?。〢． = B． = C． = D． =8．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，若∠BAD=15176。，則∠CBE的度數(shù)為（ ?。〢．15176。 B．30176。 C．45176。 D．60176。9．如圖，小明用四張長方形或正方形紙片拼成一個大長方形，小亮根據(jù)小明的拼圖過程，寫出多項(xiàng)式x2+3x+2因式分解的結(jié)果為（x+1）（x+2），這個解題過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是（ ?。〢．分類討論 B．?dāng)?shù)形結(jié)合 C．公理化 D．演繹10．利用一次函數(shù)y=ax+b的圖象解關(guān)于x的不等式ax+b＜0，若它的解集是x＞﹣2，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象為（ ?。〢． B． C． D． 二、填空題（本大題含6個小題，每題3分，共18分）把答案填在題中橫線上11．多項(xiàng)式x2﹣6x+9因式分解的結(jié)果為______．12．如圖，△ABC是等邊三角形，AB=6，若點(diǎn)D與點(diǎn)E分別是AB，AC的中點(diǎn)，則DE的長等于______．13．不等式組的最大整數(shù)解為______．14．如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，若要使四邊形是平行四邊形，則需要添加的一個條件是______．（只寫出一種情況即可）15．在一項(xiàng)居民住房節(jié)能改造工程中，某社區(qū)計(jì)劃用a天完成建筑面積為1000平方米的居民住房節(jié)能改造任務(wù)，若實(shí)際比計(jì)劃提前b天完成改造任務(wù)，則代數(shù)式“”表示的意義為______．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90176。，AB=BC=，將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60176。，得到△MNC，連接BM，則BM的長是______． 三、解答題（本大題含8個小題，共52分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟和推理過程．17．因式分解：（1）2x2﹣2（2）xy（x﹣y）+y（x﹣y）2．18．先化簡，在求值：247。﹣，其中a=﹣3．19．解分式方程：20．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為點(diǎn)E，點(diǎn)F．（1）求證：BE=DF．（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．21．閱讀下面材料，并解決相應(yīng)的問題：在數(shù)學(xué)課上，老師給出如下問題，已知線段，求作線段的垂直平分線．AB AB小明的作法如下：同學(xué)們對小明的作法提出質(zhì)疑，小明給出了這個作法的證明如下：連接AC，BC，AD，BD由作圖可知：，AC=BC，AD=BD∴點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段的垂直平分線上（依據(jù)1：______）∴直線就是線段的垂直平分線（依據(jù)2：______）（1）請你將小明證明的依據(jù)寫在橫線上；（2）將小明所作圖形放在如圖的正方形網(wǎng)格匯總，點(diǎn)A，B，C，D恰好均在格點(diǎn)上，依次連接A，C，B，D，A各點(diǎn)，得到如圖所示的“箭頭狀”的基本圖形，請?jiān)诰W(wǎng)格中添加若干個此基本圖形，使其各頂點(diǎn)也均在格點(diǎn)上，且與原圖形組成的新圖形是中心對稱圖形．22．開學(xué)初，學(xué)校要補(bǔ)充部分體育器材，從超市購買了一些排球和籃球．其中購買排球的總價為1000元，購買籃球的總價為1600元，且購買籃球的數(shù)量是購買排球數(shù)量的2倍．已知購買一個排球比一個籃球貴20元．（1）求購買排球和籃球的單價各是多少元；（2）為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，學(xué)校計(jì)劃再購買50個足球．恰逢另一超市對A、B兩種品牌的足球進(jìn)行降價促銷，銷售方案如表所示．如果學(xué)校此次購買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過5000元．那么最多可購買多少個品牌足球？種類標(biāo)價優(yōu)惠方案A品牌足球150元/個八折B品牌足球100元/個九折23．課堂上，小明與同學(xué)們討論下面五邊形中的問題：如圖1，在五邊形中ABCDE，AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=120176。，∠EAB=∠EDC，小明發(fā)現(xiàn)圖1中AE=DE；小亮在圖1中連接AD后，得到圖3，發(fā)現(xiàn)AD=2BC．請?jiān)谙旅娴?、兩題中任選一題解答．A：為證明AE=DE，小明延長EA，ED分別交直線BC與點(diǎn)M、點(diǎn)N，如圖2．請利用小明所引的輔助線證明AE=DE=B：請你借助圖3證明AD=2BC我選擇______題．24．如圖1，已知∠MON=90176。，點(diǎn)A、B分別是∠MON的邊OM，ON上的點(diǎn)．且OA=OB=1，將線段OA繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)α（0176。＜α＜180176。）得到線段OC，∠AOC的角平分線OP與直線BC相交于點(diǎn)P，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，連接OD．（1）若α=30176。，如圖2，∠P的度數(shù)為______176。；（2）若0176。＜α＜90176。，如圖1，求∠P的度數(shù)；（3）在下面的A、B兩題中任選一題解答．A：在（2）的條件下，在圖1中連接PA，求PA2+PB2的值．B：如圖3，若90176。＜α＜180176。，其余條件都不變．請?jiān)趫D3中畫出相應(yīng)的圖形，探究下列問題：①直接寫出此時∠P的度數(shù)；②求此時PC2+PB2的值．我選擇______題． 參考答案與試題解析一、選擇題（本大題含10個小題，每小題3分，共30分）1．若分式無意義，則x的值為（ ）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=1 D．x=2【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【分析】根據(jù)分式無意義的條件，說明分母x﹣2=0，解得x的值即可．【解答】解：依題意得x﹣2=0，解得x=2．故選D． 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A．等邊三角形 B．等腰梯形 C．正方形 D．平行四邊形【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，即可求解．【解答】解：A、B都只是軸對稱圖形；C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；D、只是中心對稱圖形．故選C． 3．一個不等式組中兩個不等式的解集在同一數(shù)軸上的表示如圖所示，這個不等式組的解集為（ ?。〢．x＜﹣1 B．x≤1 C．﹣1＜x≤1 D．x≥1【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】本題可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)用“≥”，“≤”表示，空心圓圈不包括該點(diǎn)用“＜”，“＞”表示，大于向右，小于向左．觀察相交的部分即為不等式的解集．【解答】解：數(shù)軸上表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣的部分是﹣1左邊的部分，則不等式解集為：x＜﹣1．故選A． 4．如圖，將三角尺ABC的一邊AC沿位置固定的直尺推移得到△DEF，下列結(jié)論不一定正確的是（ ?。〢．DE∥AB B．四邊形ABED是平行四邊形C．AD∥BE D．AD=AB【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；平行四邊形的判定．【分析】由平移性質(zhì)可得AD∥BE，且AD=BE，即可知四邊形ABED是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得DE∥AB，從而可得答案．【解答】解：由平移性質(zhì)可得AD∥BE，且AD=BE，∴四邊形ABED是平行四邊形，∴DE∥AB，故A、B、C均正確，故選：D． 5．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥AB，垂足為點(diǎn)A，若AB=4，AC=6，則BD的長為（ ?。〢．5 B．8 C．10 D．12【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求BO的長，進(jìn)而可求出BD的長．【解答】解：∵?ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∴BO=DO，AO=CO=AC=3，∵AB⊥AC，AB=4，∴BO==5，∴BD=2BO=10，故選：C． 6．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5分別是五邊形ABCDE個頂點(diǎn)處的一個外角，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度數(shù)是（ ?。〢．90176。 B．180176。 C．270176。 D．360176。【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理即可求解．【解答】解：根據(jù)多邊形外角和定理得到：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360176。．故選：D． 7．下列各式從左向右的變形正確的是（ ?。〢． = B． = C． = D． =【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)．【分析】分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變，據(jù)此判斷即可．【解答】解：（A）分子、分母都減去2，分式的值改變，故（A）錯誤；（B）分子、分母都乘上﹣2，分式的值不變，故（B）正確；（C）分子、分母都加上2，分式的值改變，故（C）錯誤；（D）分子、分母都平方，分式的值改變，故（D）錯誤．故選：（B） 8．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E
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