重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編九附解析答案-文庫(kù)吧
2024-12-30 01:49 本頁(yè)面
【正文】 ，若∠BAD=15176。，則∠CBE的度數(shù)為（ ?。〢．15176。 B．30176。 C．45176。 D．60176。【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形三線合一的性質(zhì)可得∠CAD=∠BAD，根據(jù)同角的余角相等可得：∠CBE=∠CAD，再根據(jù)等量關(guān)系得到∠CBE=∠BAD=15176。．【解答】證明：∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，∴∠CAD=∠BAD=15176。，AD⊥BC，∵BE⊥AC，∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90176。，∴∠CBE=∠CAD=15176。，∴∠CBE=∠BAD=15176。．故選A． 9．如圖，小明用四張長(zhǎng)方形或正方形紙片拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，小亮根據(jù)小明的拼圖過程，寫出多項(xiàng)式x2+3x+2因式分解的結(jié)果為（x+1）（x+2），這個(gè)解題過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是（ ）A．分類討論 B．?dāng)?shù)形結(jié)合 C．公理化 D．演繹【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．【分析】根據(jù)圖形，可知長(zhǎng)方形面積有兩種表達(dá)方式，依此得出多項(xiàng)式x2+3x+2因式分解的結(jié)果為（x+1）（x+2），這個(gè)解題過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是數(shù)形結(jié)合．【解答】解：小明用四張長(zhǎng)方形或正方形紙片拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，小亮根據(jù)小明的拼圖過程，寫出多項(xiàng)式x2+3x+2因式分解的結(jié)果為（x+1）（x+2），這個(gè)解題過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是數(shù)形結(jié)合．故選B． 10．利用一次函數(shù)y=ax+b的圖象解關(guān)于x的不等式ax+b＜0，若它的解集是x＞﹣2，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象為（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式；一次函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)不等式ax+b＜0的解集是x＞﹣2即可得出結(jié)論．【解答】解：∵不等式ax+b＜0的解集是x＞﹣2，∴當(dāng)x＞﹣2時(shí)，函數(shù)y=ax+b的圖象在x軸下方．故選A． 二、填空題（本大題含6個(gè)小題，每題3分，共18分）把答案填在題中橫線上11．多項(xiàng)式x2﹣6x+9因式分解的結(jié)果為 （x﹣3）2?。究键c(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法．【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=（x﹣3）2，故答案為：（x﹣3）2 12．如圖，△ABC是等邊三角形，AB=6，若點(diǎn)D與點(diǎn)E分別是AB，AC的中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)等于 3?。究键c(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)．【分析】直接利用等邊三角形的性質(zhì)得出BC的長(zhǎng)，再利用三角形中位線的性質(zhì)得出答案．【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，AB=6，∴BC=6，∵點(diǎn)D與點(diǎn)E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴DE=BC=3．故答案為：3． 13．不等式組的最大整數(shù)解為 2?。究键c(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】先求出不等式組的解集，即可求得該不等式組的最大整數(shù)解．【解答】解：由①得，x≤2，由②得，x＞﹣2．所以不等式組的解集為﹣2＜x≤2，該不等式組的最大整數(shù)解為2．故答案為2． 14．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，若要使四邊形是平行四邊形，則需要添加的一個(gè)條件是 AD=BC?。ㄖ粚懗鲆环N情況即可）【考點(diǎn)】平行四邊形的判定．【分析】根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可知：添加AD=BC可以使四邊形ABCD是平行四邊形．【解答】解：添加AD=BC，∵AD=BC，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故答案為：AD=BC． 15．在一項(xiàng)居民住房節(jié)能改造工程中，某社區(qū)計(jì)劃用a天完成建筑面積為1000平方米的居民住房節(jié)能改造任務(wù)，若實(shí)際比計(jì)劃提前b天完成改造任務(wù)，則代數(shù)式“”表示的意義為 實(shí)際每天完成的改造任務(wù) ．【考點(diǎn)】代數(shù)式．【分析】根據(jù)計(jì)劃完成建筑面積為1000平方米的居民住房節(jié)能改造任務(wù)需要a天，實(shí)際提前b天，可知實(shí)際完成需要（a﹣b）天，從而可以得到代數(shù)式“”表示的意義．【解答】解：∵計(jì)劃完成建筑面積為1000平方米的居民住房節(jié)能改造任務(wù)需要a天，實(shí)際提前b天，∴實(shí)際完成需要（a﹣b）天，∴代數(shù)式“”表示的意義是實(shí)際每天完成的改造任務(wù)，故答案為：實(shí)際每天完成的改造任務(wù)． 16．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90176。，AB=BC=，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。，得到△MNC，連接BM，則BM的長(zhǎng)是 +1?。究键c(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．【分析】如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，∠ACM=60176。，得到△ACM為等邊三角形根據(jù)AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO=AC=1，OM=CM?sin60176。=，最終得到答案BM=BO+OM=1+．【解答】解：如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，∠ACM=60176。，∴△ACM為等邊三角形，∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60176。；∵∠ABC=90176。，AB=BC=，∴AC=2=CM=2，∵AB=BC，CM=AM，∴BM垂直平分AC，∴BO=AC=1，OM=CM?sin60176。=，∴BM=BO+OM=1+，故答案為：1+． 三、解答題（本大題含8個(gè)小題，共52分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟和推理過程．17．因式分解：（1）2x2﹣2（2）xy（x﹣y）+y（x﹣y）2．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】（1）先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解因式即可；（2）提取公因式y(tǒng)（x﹣y）整理即可．【解答】解：（1）2x2﹣2，=2（x2﹣1），=2（x+1）（x﹣1）；（2）xy（x﹣y）+y（x﹣y）2，=y（x﹣y）（x+x﹣y），=y（x﹣y）（2x﹣y）． 18．先化簡(jiǎn)，在求值：247。﹣，其中a=﹣3．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】先算除法，再算加減，最后把a(bǔ)=3代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】接：原式=?﹣=﹣=，當(dāng)a=﹣3時(shí)，原式==． 19．解分式方程：【考點(diǎn)】解分式方程．【分析】因?yàn)閤﹣2=﹣（2﹣x），所以有，然后按照解分式方程的步驟依次完成．【解答】解：原方程可化為，方程兩邊同乘以（2﹣x），得x﹣1=1﹣2（2﹣x），解得：x=2．檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，原分式方程的分母2﹣x=0．∴x=2是增根，原分式方程無解． 20．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為點(diǎn)E，點(diǎn)F．（1）求證：BE=DF．（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，∠B=∠D，然后利用AAS定理證明△ABE≌△CFD可得BE=DF；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AD=BC，再利用等式的性質(zhì)證明AF=EC，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論．【解答】證明（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠B=∠D，∵AE⊥BC，CF⊥AD，∴∠AEB=∠CFD=90176。，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CFD（AAS），∴BE=DF；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，由（1）得：BE=DF，∴AD﹣DF=BC﹣BE，∴AF=CE，∵AF∥CE，∴四邊形AECF是平行四邊形． 21．閱讀下面材料，并解決相應(yīng)的問題：在數(shù)學(xué)課上，老師給出如下問題，已知線段，求作線段的垂直平分線．AB AB小明的作法如下：同學(xué)們對(duì)小明的作法提出質(zhì)疑，小明給出了這個(gè)作法的證明如下：連接AC，BC，AD，BD由作圖可知：，AC=BC，AD=BD∴點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段的垂直平分線上（依據(jù)1： 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上?。嘀本€就是線段的垂直平分線（依據(jù)2： 兩點(diǎn)確定一條直線?。?）請(qǐng)你將小明證明的依據(jù)寫在橫線上；（2）將小明所作圖形放在如圖的正方形網(wǎng)格匯總，點(diǎn)A，B，C，D恰好均在格點(diǎn)上，依次連接A，C，B，D，A各點(diǎn)，得到如圖所示的“箭頭狀”的基本圖形，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中添加若干個(gè)此基本圖形，使其各頂點(diǎn)也均在格點(diǎn)上，且與原圖形組成的新圖形是中心對(duì)稱圖形．【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案．【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)進(jìn)而得出答案；（2）直接里中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形．【解答】解：（1）連接AC，BC，AD，BD由作圖可知：AC=BC，AD=BD∴點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段的垂直平分線上（依據(jù)1：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上），∴直線就是線段的垂直平分線（依據(jù)2：兩點(diǎn)確定一條直線）；故答案為：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上，兩點(diǎn)確定一條直線．（2）如圖所示：答案不唯一． 22．開學(xué)初，學(xué)校要補(bǔ)充部分體育器材，從超市購(gòu)買了一些排球和籃球．其中購(gòu)買排球的總價(jià)為1000元，購(gòu)買籃球的總價(jià)為1600元，且購(gòu)買籃球的數(shù)量是購(gòu)買排球數(shù)量的2倍．已知購(gòu)買一個(gè)排球比一個(gè)籃球貴20元．（1）求購(gòu)買排球和籃球的單價(jià)各是多少元；（2）為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，學(xué)校計(jì)劃再購(gòu)買50個(gè)足球．恰逢另一超市對(duì)A、B兩種品牌的足球進(jìn)行降價(jià)促銷，銷售方案如表所示．如果學(xué)校此次購(gòu)買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過5000元．那么最多可購(gòu)買多少個(gè)品牌足球？種類標(biāo)價(jià)優(yōu)惠方案A品牌足球150元/個(gè)八折B品牌足球100元/個(gè)九折【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)藍(lán)球x元，購(gòu)買一個(gè)排球x+20元，根據(jù)購(gòu)買籃球的數(shù)量是購(gòu)買排球數(shù)量的2倍，列方程求解；
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