【正文】 ，若∠BAD=15176。，則∠CBE的度數(shù)為（　　）A．15176。 B．30176。 C．45176。 D．60176。【考點】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形三線合一的性質(zhì)可得∠CAD=∠BAD，根據(jù)同角的余角相等可得：∠CBE=∠CAD，再根據(jù)等量關(guān)系得到∠CBE=∠BAD=15176。．【解答】證明：∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，∴∠CAD=∠BAD=15176。，AD⊥BC，∵BE⊥AC，∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90176。，∴∠CBE=∠CAD=15176。，∴∠CBE=∠BAD=15176。．故選A．　9．如圖，小明用四張長方形或正方形紙片拼成一個大長方形，小亮根據(jù)小明的拼圖過程，寫出多項式x2+3x+2因式分解的結(jié)果為（x+1）（x+2），這個解題過程體現(xiàn)的數(shù)學思想主要是（　?。〢．分類討論 B．數(shù)形結(jié)合 C．公理化 D．演繹【考點】因式分解的應(yīng)用．【分析】根據(jù)圖形，可知長方形面積有兩種表達方式，依此得出多項式x2+3x+2因式分解的結(jié)果為（x+1）（x+2），這個解題過程體現(xiàn)的數(shù)學思想主要是數(shù)形結(jié)合．【解答】解：小明用四張長方形或正方形紙片拼成一個大長方形，小亮根據(jù)小明的拼圖過程，寫出多項式x2+3x+2因式分解的結(jié)果為（x+1）（x+2），這個解題過程體現(xiàn)的數(shù)學思想主要是數(shù)形結(jié)合．故選B．　10．利用一次函數(shù)y=ax+b的圖象解關(guān)于x的不等式ax+b＜0，若它的解集是x＞﹣2，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象為（　　）A． B． C． D．【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式；一次函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)不等式ax+b＜0的解集是x＞﹣2即可得出結(jié)論．【解答】解：∵不等式ax+b＜0的解集是x＞﹣2，∴當x＞﹣2時，函數(shù)y=ax+b的圖象在x軸下方．故選A．　二、填空題（本大題含6個小題，每題3分，共18分）把答案填在題中橫線上11．多項式x2﹣6x+9因式分解的結(jié)果為　（x﹣3）2?。究键c】因式分解運用公式法．【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=（x﹣3）2，故答案為：（x﹣3）2　12．如圖，△ABC是等邊三角形，AB=6，若點D與點E分別是AB，AC的中點，則DE的長等于　3?。究键c】等邊三角形的性質(zhì)．【分析】直接利用等邊三角形的性質(zhì)得出BC的長，再利用三角形中位線的性質(zhì)得出答案．【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，AB=6，∴BC=6，∵點D與點E分別是AB，AC的中點，∴DE=BC=3．故答案為：3．　13．不等式組的最大整數(shù)解為　2?。究键c】一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】先求出不等式組的解集，即可求得該不等式組的最大整數(shù)解．【解答】解：由①得，x≤2，由②得，x＞﹣2．所以不等式組的解集為﹣2＜x≤2，該不等式組的最大整數(shù)解為2．故答案為2．　14．如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AD∥BC，若要使四邊形是平行四邊形，則需要添加的一個條件是　AD=BC?。ㄖ粚懗鲆环N情況即可）【考點】平行四邊形的判定．【分析】根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可知：添加AD=BC可以使四邊形ABCD是平行四邊形．【解答】解：添加AD=BC，∵AD=BC，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故答案為：AD=BC．　15．在一項居民住房節(jié)能改造工程中，某社區(qū)計劃用a天完成建筑面積為1000平方米的居民住房節(jié)能改造任務(wù)，若實際比計劃提前b天完成改造任務(wù)，則代數(shù)式“”表示的意義為　實際每天完成的改造任務(wù)?。究键c】代數(shù)式．【分析】根據(jù)計劃完成建筑面積為1000平方米的居民住房節(jié)能改造任務(wù)需要a天，實際提前b天，可知實際完成需要（a﹣b）天，從而可以得到代數(shù)式“”表示的意義．【解答】解：∵計劃完成建筑面積為1000平方米的居民住房節(jié)能改造任務(wù)需要a天，實際提前b天，∴實際完成需要（a﹣b）天，∴代數(shù)式“”表示的意義是實際每天完成的改造任務(wù)，故答案為：實際每天完成的改造任務(wù)．　16．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90176。，AB=BC=，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60176。，得到△MNC，連接BM，則BM的長是　+1?。究键c】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．【分析】如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，∠ACM=60176。，得到△ACM為等邊三角形根據(jù)AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO=AC=1，OM=CM?sin60176。=，最終得到答案BM=BO+OM=1+．【解答】解：如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，∠ACM=60176。，∴△ACM為等邊三角形，∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60176。；∵∠ABC=90176。，AB=BC=，∴AC=2=CM=2，∵AB=BC，CM=AM，∴BM垂直平分AC，∴BO=AC=1，OM=CM?sin60176。=，∴BM=BO+OM=1+，故答案為：1+．　三、解答題（本大題含8個小題，共52分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟和推理過程．17．因式分解：（1）2x2﹣2（2）xy（x﹣y）+y（x﹣y）2．【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】（1）先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解因式即可；（2）提取公因式y(tǒng)（x﹣y）整理即可．【解答】解：（1）2x2﹣2，=2（x2﹣1），=2（x+1）（x﹣1）；（2）xy（x﹣y）+y（x﹣y）2，=y（x﹣y）（x+x﹣y），=y（x﹣y）（2x﹣y）．　18．先化簡，在求值：247。﹣，其中a=﹣3．【考點】分式的化簡求值．【分析】先算除法，再算加減，最后把a=3代入進行計算即可．【解答】接：原式=?﹣=﹣=，當a=﹣3時，原式==．　19．解分式方程：【考點】解分式方程．【分析】因為x﹣2=﹣（2﹣x），所以有，然后按照解分式方程的步驟依次完成．【解答】解：原方程可化為，方程兩邊同乘以（2﹣x），得x﹣1=1﹣2（2﹣x），解得：x=2．檢驗：當x=2時，原分式方程的分母2﹣x=0．∴x=2是增根，原分式方程無解．　20．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為點E，點F．（1）求證：BE=DF．（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，∠B=∠D，然后利用AAS定理證明△ABE≌△CFD可得BE=DF；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AD=BC，再利用等式的性質(zhì)證明AF=EC，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論．【解答】證明（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠B=∠D，∵AE⊥BC，CF⊥AD，∴∠AEB=∠CFD=90176。，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CFD（AAS），∴BE=DF；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，由（1）得：BE=DF，∴AD﹣DF=BC﹣BE，∴AF=CE，∵AF∥CE，∴四邊形AECF是平行四邊形．　21．閱讀下面材料，并解決相應(yīng)的問題：在數(shù)學課上，老師給出如下問題，已知線段，求作線段的垂直平分線．AB AB小明的作法如下：同學們對小明的作法提出質(zhì)疑，小明給出了這個作法的證明如下：連接AC，BC，AD，BD由作圖可知：，AC=BC，AD=BD∴點C，點D在線段的垂直平分線上（依據(jù)1：　到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上　）∴直線就是線段的垂直平分線（依據(jù)2：　兩點確定一條直線?。?）請你將小明證明的依據(jù)寫在橫線上；（2）將小明所作圖形放在如圖的正方形網(wǎng)格匯總，點A，B，C，D恰好均在格點上，依次連接A，C，B，D，A各點，得到如圖所示的“箭頭狀”的基本圖形，請在網(wǎng)格中添加若干個此基本圖形，使其各頂點也均在格點上，且與原圖形組成的新圖形是中心對稱圖形．【考點】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案．【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)進而得出答案；（2）直接里中心對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形．【解答】解：（1）連接AC，BC，AD，BD由作圖可知：AC=BC，AD=BD∴點C，點D在線段的垂直平分線上（依據(jù)1：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上），∴直線就是線段的垂直平分線（依據(jù)2：兩點確定一條直線）；故答案為：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上，兩點確定一條直線．（2）如圖所示：答案不唯一．　22．開學初，學校要補充部分體育器材，從超市購買了一些排球和籃球．其中購買排球的總價為1000元，購買籃球的總價為1600元，且購買籃球的數(shù)量是購買排球數(shù)量的2倍．已知購買一個排球比一個籃球貴20元．（1）求購買排球和籃球的單價各是多少元；（2）為響應(yīng)“足球進校園”的號召，學校計劃再購買50個足球．恰逢另一超市對A、B兩種品牌的足球進行降價促銷，銷售方案如表所示．如果學校此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過5000元．那么最多可購買多少個品牌足球？種類標價優(yōu)惠方案A品牌足球150元/個八折B品牌足球100元/個九折【考點】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)購買一個藍球x元，購買一個排球x+20元，根據(jù)購買籃球的數(shù)量是購買排球數(shù)量的2倍，列方程求解；