【正文】 故答案為 6； 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即 k值相同． 9．如果一次函數(shù) y=（ m﹣ 2） x+m的函數(shù)值 y隨 x的值增大而增大，那么 m 的取值范圍是 m＞ 2 ． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的增減性與系數(shù)的關(guān)系作答． 【解答】解： ∵ y隨 x的增大而增大， ∴ m﹣ 2＞ 0． 解得： m＞ 2， 故答案為： m＞ 2； 【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的增減性，來確定自變量系數(shù)的取值范圍． 第 10 頁（共 48 頁） 10．關(guān)于 x的方程 a2x+x=1 的解是 ． 【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；解一元一次方程． 【專題】計(jì)算題；分式；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】方程合并后，將 x 系數(shù)化為 1，即可求出解． 【解答】解：方程合并得：（ a2+1） x=1， 解得： x= ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 11．方程 的解為 3 ． 【考點(diǎn)】無理方程． 【分析】首先把方程兩邊分別平方，然后解一元二次方程即可求出 x的值． 【解答】解：兩邊平方得： 2x+3=x2 ∴ x2﹣ 2x﹣ 3=0， 解方程得： x1=3， x2=﹣ 1， 檢驗(yàn)：當(dāng) x1=3時(shí)，方程的左邊 =右邊，所以 x1=3 為原方程的解， 當(dāng) x2=﹣ 1時(shí)，原方程的左邊 ≠ 右邊，所以 x2=﹣ 1不是原方程的解． 故答案為 3． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解無理方程，關(guān)鍵在于首先把方程的兩邊平方，注意最后要把 x 的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)． 12．如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象 與 x 軸、 y 軸分別相交于 A、 B 兩點(diǎn)，那么當(dāng) y＜ 0 時(shí)，自變量 x的取值范圍是 x＜ 2 ． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)． 第 11 頁（共 48 頁） 【分析】直接根據(jù)直線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)論． 【解答】解： ∵ 由函數(shù)圖象可知，直線與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 0）， ∴ 當(dāng) y＜ 0是， x＜ 2． 故答案為： x＜ 2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，能利用函數(shù)圖象直接得出 x 的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵． 13． 2名男生和 2名女生抓鬮分派 2張電影票，恰好 2 名女生得到電影票的概率是 ． 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法． 【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好 2 名女生得到電影票的情況，再利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：畫樹狀圖得： ∵ 共有 12種等可能的結(jié)果，恰好 2名女生得到電影票的有 2種情況， ∴ 恰好 2 名女生得到電影票的概率是： = ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率的知識(shí)．注意此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 14．如果一個(gè)八邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，那么它的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等于 135 度． 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】根據(jù) n 邊形的外角和為 360176。 得到正八邊形的每個(gè)外角的度數(shù) 360176。 247。 8=45176。 ，然后利用補(bǔ)角的定義即可得到正八邊形的每個(gè)內(nèi)角 =180176。 ﹣ 45176。=135176。 ． 【解答】解： ∵ 正八邊形的外角和為 360176。 ， ∴ 正八邊形的每個(gè)外角的度數(shù) =360176。 247。 8=45176。 ， ∴ 正八邊形的每個(gè)內(nèi)角 =180176。 ﹣ 45176。=135176。 ． 第 12 頁（共 48 頁） 故答案為： 135． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角： n邊形的內(nèi)角和為（ n﹣ 2） 180176。 ； n邊形的外角和為 360176。 ． 15．在 ?ABCD中，如果 ∠ A+∠ C=140176。 ，那么 ∠ B= 110 度． 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角相等以及鄰角互補(bǔ)，即可得出答案． 【解答】解： ∵ 平行四邊形 ABCD， ∴∠ A+∠ B=180176。 ， ∠ A=∠ C， ∵∠ A+∠ C=140176。 ， ∴∠ A=∠ C=70176。 ， ∴∠ B=110176。 ． 故答案為： 110． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，靈活的應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵． 16．如圖，在 △ ABC中，點(diǎn) D、 E分別是邊 AB、 AC的中點(diǎn)，已知 DE=6cm，則 BC= 12 cm． 【考點(diǎn)】三角形中位線定理． 【分析】三角形的中位線等于第三邊的一半，那么第三邊應(yīng)等于中位線長(zhǎng)的 2倍． 【解答】解： ∵△ ABC中，點(diǎn) D、 E分別是邊 AB、 AC 的中點(diǎn)， ∴ DE是 △ ABC的中位線， ∵ DE=6cm， ∴ BC=2DE=2 6=12cm． 故答案為 12． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)：三角形的中位線等于第三邊的一半． 17．在梯形 ABCD中， AD∥ BC， AB=CD， AC⊥ BD．如果 AD=4， BC=10，那么梯形 ABCD的面積等于 49 ． 【考點(diǎn)】梯形． 第 13 頁（共 48 頁） 【分析】首過 D作 DE∥ AC交 BC的延長(zhǎng)線于 E，過 D作 DF⊥ BC于 F，先求出 △ BDEE是等腰直角三角形推出 DFF與 BE 的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)梯形的面積公式即可求解． 【解答】解：過 D作 DE∥ AC 交 BC 的延長(zhǎng)線于 E，過 D作 DF⊥ BC于 F． ∵ AD∥ CB， DE∥ AC， ∴ 四邊形 ADEC是平行四邊形， ∴ DE=AC， AD=CE=4 ∵ 等腰梯形 ABCD中， AB=CD， ∴ DE=AC=BD， ∵ AC⊥ BD， CE∥ AD， ∴ DE⊥ BD， ∴△ BDE是等腰直角三角形， 又 ∵ AD=4， BC=10， ∴ DF= BE= （ AD+BC） = （ 4+10） =7， ∴ 梯形的面積為： （ 4+10） 7=49． 故答案為： 49． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰梯形的性質(zhì)，難度不大，注意在解題的過程中運(yùn)算平行線的性質(zhì)，另外要掌握等腰梯形的面積還等于對(duì)角線互相兩條對(duì)角線乘積的一半． 18．如圖，在 △ ABC中， AB=AC，點(diǎn) M、 N分別在邊 AB、 AC上，且 MN⊥ AC．將四邊形 BCNM沿直線 MN翻折，點(diǎn) B、 C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn) B′ 、 C′ ，如果四邊形 ABB′C′ 是平行四邊形，那么 ∠ BAC= 60 度． 第 14 頁（共 48 頁） 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】只要證明 △ ABC是等邊三角形即可解決問題． 【解答】解：如圖， ∵ 四邊形 MNC′B′ 是由四邊形 MNCB翻折得到， ∴∠ C=∠ C′ ， ∵ AB∥ B′C′ ， ∴∠ C′= ∠ BAC， ∴∠ C=∠ BAC， ∴ AB=BC， ∵ AB=AC， ∴ AB=AC=BC， ∴∠ BAC=60176。 ， 故答案為 60． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、翻折變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明 △ABC是等邊三角形，屬于中考常考題型． 三、計(jì)算題（本大題共 8題，滿分 58分） 19．解方程： ． 【考點(diǎn)】解分式方程． 第 15 頁（共 48 頁） 【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用． 【分析】設(shè) =y，分式方程變形后，求出解得到 y的值，進(jìn)而求出 x的值，檢驗(yàn)即可得到原分式方程的解． 【解答】解：設(shè) =y， 則原方程可化為 y﹣ ﹣ 1， 解得 y1=2， y2=﹣ 1， 當(dāng) y1=2 時(shí)，得 =2， 解得： x1=2； 當(dāng) y2=﹣ 1時(shí)，得 =﹣ 1， 解得： x2= ， 經(jīng)檢驗(yàn)： x1=2， x2= 是原方程的根， 則原分式方程的根是 x1=2， x2= ． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)． 20．解方程組： ． 【考點(diǎn)】高次方程． 【分析】先把第二個(gè)方程進(jìn)行因式分解，再把二元二次方程組轉(zhuǎn)化為兩個(gè)二元一次方程組，求解即可． 【解答】解：由 ② ，得 （ x﹣ 2y） 2=9， 即得 x﹣ 2y=3， x﹣ 2y=﹣ 3， 則原方程組可化為 或 ， 解這兩個(gè)方程組，得 或 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了高次方程的解法，解題的基本思想是把二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程． 第 16 頁（共 48 頁） 21．已知：如圖，在 △ ABC 中，設(shè) ， ． （ 1）填空： = ；（用 、 的式子表示） （ 2）在圖中求作 ． （不要求寫出作法，只需寫出結(jié)論即可．） 【考點(diǎn)】 *平面向量． 【專題】作圖題． 【分析】（ 1）根據(jù)圖形可以直接寫出 等于什么，本題得以解決； （ 2）先畫出圖形，根據(jù)圖形寫出結(jié)論即可． 【解答】解：（ 1）由題可知， = ， 故答案為： ； （ 2）如右圖所示， 結(jié)論： ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量，解題的關(guān)鍵是明確平面向量的計(jì)算方法． 22．已知直線 y=kx+b經(jīng)過點(diǎn) A（﹣ 3，﹣ 8），且與直線 的公共點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為 6． （ 1）求直線 y=kx+b的表達(dá)式； （ 2）設(shè)直線 y=kx+b與 y軸的公共點(diǎn)為點(diǎn) C，求 △ BOC 的面積． 第 17 頁（共 48 頁） 【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解 析式． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】（ 1）先由已知直線求得點(diǎn) B的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求得直線 y=kx+b的表達(dá)式； （ 2）先根據(jù)求得的直線解析式，求得點(diǎn) C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn) C和點(diǎn) B 的位置，計(jì)算 △ BOC 的面積． 【解答】解：（ 1）在直線 中，由 x=6，得 ， ∴ 點(diǎn) B（ 6， 4）， 由直線 y=kx+b經(jīng)過點(diǎn) A、 B，得 解得 ∴ 所求直線表達(dá)式為 ； （ 2）在直線 中，當(dāng) x=0時(shí)，得 y=﹣ 4， 即 C（ 0，﹣ 4）， 由點(diǎn) B（ 6， 4）、 C（ 0，﹣ 4），可得 △ BOC的面積 = 4 6=12， ∴△ BOC的面積為 12． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩直線相交或平行的問題，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題時(shí)注意：求一次函數(shù) y=kx+b，則需要兩組 x， y的值． 23．已知：如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn) E在邊 BC上，點(diǎn) F在邊 CD 的延長(zhǎng)線上，且 BE=DF． （ 1）求 ∠ AEF的度數(shù)； （ 2）如果 ∠ AEB=75176。 ， AB=2，求 △ FEC的面積． 第 18 頁（共 48 頁） 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)． 【分析】（ 1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到 ∠ B=∠ ADF=90176。 ， AD=AB，求出 ∠ ADF，根據(jù) SAS即可推出答案，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可； （ 2）設(shè) EC=x．利用勾股定理計(jì)算即可． 【解答】解：（ 1）由正方形 ABCD，得 AB=AD， ∠ B=∠ ADF=∠ BAD=90176。 ， 在 △ ABE和 △ ADF中， ， ∴△ ABE≌△ ADF， ∴∠ BAE=∠ FAD， AE=AF． ∴∠ BAD=∠ BAE+∠ EAD=∠ FAD+∠ EAD=90176。 ． 即得 ∠ EAF=90176。 ， 又 ∵ AE=AF， ∴∠ AEF=∠ AFE=45176。 ． （ 2） ∵∠ AEB=75176。 ， ∠ AEF=45176。 ， ∴∠ BEF=120176。 ． 即得 ∠ FEC=60176。 ， 由正方形 ABCD，得 ∠ C=90176。 ． ∴∠ EFC=30176。 ． ∴ EF=2EC， 設(shè) EC=x．則 EF=2x， BE=DF=2﹣ x， CF=4﹣ x． 在 Rt△ CEF中，由勾股定理，得 CE2+CF2=EF2． 即得 x2+（ 4﹣ x） 2=4x2． 解得 ， （不合題意，舍去）． ∴ ， ． 第 19 頁（共 48 頁）