【正文】 ∴AC=A′C，∴∠A=∠CA′A=75176。，∴∠ACA′=180176。﹣∠A﹣∠CA′A=20176。，∴∠BCA′=∠BCA﹣∠ACA′=25176。，故選B．【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠ACA′的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．　10．甲乙兩人同時加工一批零件，已知甲每小時比乙多加工5個零件，甲加工100個零件與乙加工80個零件所用的時間相等，設(shè)乙每小時加工x個零件，根據(jù)題意，所列方程正確的是（　　）A． = B． = C．﹣5= D． =【考點】由實際問題抽象出分式方程．【分析】要求的未知量是工作效率，有工作總量，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語是：“甲加工100個零件與乙加工80個零件所用時間相同”；等量關(guān)系為：甲加工100個零件的時間=乙加工80個零件的時間．【解答】解：設(shè)乙每小時加工x個零件，所列方程為：．故選B【點評】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，題中一般有三個量，已知一個量，求一個量，一定是根據(jù)另一個量來列等量關(guān)系的．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．　二、填空題11．當(dāng)分式有意義時，x的取值范圍是　x≠2?。究键c】分式有意義的條件．【分析】分式有意義，則分母x﹣2≠0，由此易求x的取值范圍．【解答】解：當(dāng)分母x﹣2≠0，即x≠2時，分式有意義．故答案為：x≠2．【點評】本題考查了分式有意義的條件．從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．　12．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，﹣3），則k=　﹣6?。究键c】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【分析】把點A（2，﹣3）代入y=求得k的值即可．【解答】解：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，﹣3），∴﹣3=，解得，k=﹣6，故答案為：﹣6．【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．　13．若分式的值為0，則x=　1?。究键c】分式的值為零的條件．【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列式計算即可．【解答】解：由題意得，x﹣1=0，解得，x=1，故答案為：1．【點評】本題考查的是分式為零的條件，分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．　14．若關(guān)于x的分式方程=有增根，則增根為　2或﹣2?。究键c】分式方程的增根．【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x﹣2）（x+2）=0，得到x=2或﹣2．【解答】解：∵原方程有增根，∴最簡公分母（x+2）（x﹣2）=0，解得x=﹣2或2．故答案為2或﹣2．【點評】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．　15．菱形ABCD的對角線AC=5，BD=6，則菱形ABCD的面積為　15?。究键c】菱形的性質(zhì)．【分析】由菱形ABCD的對角線AC=5，BD=6，根據(jù)菱形的面積等于其對角線積的一半，即可求得菱形ABCD的面積．【解答】解：∵菱形ABCD的對角線AC=5，BD=6，∴菱形ABCD的面積為： AC?BD=56=15．故答案為：15．【點評】此題考查了菱形的性質(zhì)．解此題的關(guān)鍵是掌握菱形的面積等于其對角線積的一半定理的應(yīng)用．　16．反比例函數(shù)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是　m＜1　．【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由于反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則滿足m﹣1＜0即可．【解答】解：由題意得的圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則m﹣1＜0，即m＜1．故答案為：m＜1．【點評】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：①、當(dāng)k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②、當(dāng)k＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．　17．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對角線AC，BD交于點O，E，F(xiàn)分別為AB，AO中點，則線段EF=　?。究键c】矩形的性質(zhì)；三角形中位線定理．【分析】先由勾股定理求出BD，再得出OB，證明EF是△AOB的中位線，即可得出結(jié)果．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90176。，OB=BD，AD=BC=12，∴BD===13，∴OB=，∵點E、F分別是AB、AO的中點，∴EF是△AOB的中位線，∴EF=OB=；故答案為：．【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形中位線定理；熟練掌握菱形的性質(zhì)，證明三角形中位線是解決問題的關(guān)鍵．　18．已知點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，點B與點A關(guān)于原地對稱，BC∥y軸，與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于點C，連接AC，則△ABC的面積為　5?。究键c】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】由點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，可設(shè)點A的坐標(biāo)為（m，），則B（﹣m，﹣），C（﹣m，），根據(jù)三角形的面積公式即可得出S△ABC的值．【解答】解：設(shè)點A的坐標(biāo)為（m，），則B（﹣m，﹣），C（﹣m，），∴S△ABC=BC?（xA﹣xB）=（yC﹣yB）?（xA﹣xB）= [﹣（﹣）]?[m﹣（﹣m）]=2m=5．故答案為：5．【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是設(shè)出點A的坐標(biāo)，用其表示出點B、C的坐標(biāo)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征表示出三角形的頂點坐標(biāo)是關(guān)鍵．　19．如圖，△ABC中，∠C=90176。，AC=3，AB=5，D為AB邊上一點，DE∥AC，交BC于點E，DF∥BC，交AC于點F，連接EF，則線段EF的最小值為　　．【考點】矩形的判定與性質(zhì)；垂線段最短．【分析】連接CD，利用勾股定理列式求出AB，判斷出四邊形CFDE是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等可得EF=CD，再根據(jù)垂線段最短可得CD⊥AB時，線段EF的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可．【解答】解：如圖，連接CD．∵∠C=90176。，AC=3，BC=4，∴AB==5，∵DE∥AC，DF∥BC，∠C=90176。，∴四邊形CFDE是矩形，∴EF=CD，由垂線段最短可得CD⊥AB時，線段EF的值最小，此時，S△ABC=BC?AC=AB?CD，即43=5?CD，解得CD=，∴EF=．故答案是：．【點評】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，勾股定理，判斷出CD⊥AB時，線段EF的值最小是解題的關(guān)鍵，難點在于利用三角形的面積列出方程．　20．如圖，矩形OABC中，AB=1，AO=2，將矩形OABC繞點O按順時針轉(zhuǎn)90176。，得到矩形OA′B′C，則BB′=　?。究键c】矩形的性質(zhì)．【分析】延長BC交B′C′于點D，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理得出答案．【解答】解：如圖所示：∵矩形OABC中，AB=1，AO=2，將矩形OABC繞點O按順時針轉(zhuǎn)90176。，得到矩形OA′B′C，∴BD=3，B′D=1，則BB′==．故答案為：．【點評】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．　三、解答題（本大題共8小題，共60分）21．（8分）計算：（1）247。（2）﹣．【考點】分式的混合運算．【分析】（1）先把分子分母因式分解，再約分即可；（2）先通分，再根據(jù)同分母的分式相加的法則進(jìn)行計算即可．【解答】解：（1）原式=?=；（2）原式=﹣==．【點評】本題考查了分式的混合運算，掌握分式的通分和約分是解題的關(guān)鍵．　22．（8分）解分式方程：（1）=（2）﹣=1．【考點】解分式方程．【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：3x﹣3=2x+2，解得：x=5，經(jīng)檢驗x=5是分式方程的解； （2）去分母得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1為增根，分式方程無解．【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時注意要檢驗．　23．化簡求值，其中x=2．【考點】分式的化簡求值．【分析】根據(jù)乘法的分配律展開，根據(jù)分式的乘法法則化簡得出3（x+1）﹣（x﹣1），再去括號、合并同類項即可．【解答】解：當(dāng)x=2時，原式=?﹣?，=3（x+1）﹣（x﹣1），=3x+3﹣x+1，=2x+4，=22+4，=8．【點評】本題考查了分式的化簡求值的應(yīng)用，關(guān)鍵是檢查學(xué)生能否運用法則正確進(jìn)行化簡，題目比較典型，具有一定的代表性．　24．（6分）已知：如圖．在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、DC的中點．求證：四邊形BDEF是平行四邊形．【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AB∥CD，再由中點的定義得出BE=DF，即可得出結(jié)論．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∵點E、F分別是AB、DC的中點，∴BE=AB，DF=CD，∴BE=DF，又∵BE∥DF，∴四邊形BEDF是平行四邊形．【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由題意得出BE=DF，BE∥DF是解決問題的關(guān)鍵．　25．（7分）點A（2，﹣3）在反比例函數(shù)y=的圖象上．（1）試判斷點B（﹣1，6），C（﹣3，﹣2）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，請說明理由；（2）若P（a﹣1，b），Q（a，c）也在這個反比例函數(shù)的圖象上，且a＜0，試比較b，c的大小．【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【分析】（1）先求出k的值，再把B、C坐標(biāo)代入解析式驗證即可；（2）根據(jù)k的符號判斷出函數(shù)解析式所在的象限及增減性，再根據(jù)a＜0即可作出判斷．【解答】解：（1）∵點A（2，﹣3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=2（﹣3）=﹣6．∵（﹣1）6=﹣6，（﹣3）（﹣2）=6≠﹣6，∴點B（﹣1，6）在此函數(shù)圖象上，點C（﹣3，﹣2）不在此函數(shù)圖象上；（2）∵k=﹣6＜0，∴此函數(shù)圖象的兩個分支分別位于二四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．∵a＜0，∴a﹣1＜a＜0，∴P（a﹣1，b），Q（a，c）在第二象限，∴b＜c．【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．　26．（8分）已知：菱形ABCD的兩條對角線AC，BD交于點O，BE∥AC，CE∥BD．（1）若AC=8，BD=6，求AB的長；（2）求證：四邊形OBEC為矩形．【考點】矩形的判定；菱形的性質(zhì)．【分析】（1）利用菱形對角線互相垂直平分和勾股定理計算可得AB的長；（2）易證四邊形OCBD是平行四邊形，再由∠BOC=90176。，即可證明四邊形OBEC為矩形【解答】（1）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=AC，BO=BD，∵AC=8，BD=6，∴AO=4，BO=3，∴AB==5；（2）∵BE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCBD為平行四邊形，∵∠BOC=90176。，∴四邊形OBCE為矩形．【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，熟記各種特殊四邊形的判定方法和性質(zhì)以及勾股定理是解題的