【正文】 斷出a、b的正負情況，再由一次函數(shù)的性質(zhì)解答．【解答】解：由圖象開口向上可知a＞0，對稱軸x=﹣＜0，得b＞0．所以一次函數(shù)y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．故選D．　二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案寫在答題卡上）13．拋物線y=﹣x2+2x的開口方向向　下　（填“上”或“下”）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)a的符號可求得答案．【解答】解：∵在y=﹣x2+2x中，a=﹣1＜0，∴拋物線開口向下，故答案為：下．　14．方程x2﹣3x=0的解是　x1=0，x2=3?。究键c】解一元二次方程因式分解法．【分析】x2﹣3x有公因式x可以提取，故用因式分解法解較簡便．【解答】解：原式為x2﹣3x=0，x（x﹣3）=0，x=0或x﹣3=0，x1=0，x2=3．∴方程x2﹣3x=0的解是x1=0，x2=3．　15．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點P（﹣2，1）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是　（2，﹣1）　．【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)．【分析】關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：點P（﹣2，1）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是（2，﹣1），故答案為：（2，﹣1）．　16．二次函數(shù)y=4（x﹣3）2+7的圖象的頂點坐標(biāo)是　（3，7）?。究键c】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由拋物線解析式可求得答案．【解答】解：∵y=4（x﹣3）2+7，∴頂點坐標(biāo)為（3，7），故答案為：（3，7）．　17．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根為x=﹣1，則a+b=　2016　．【考點】一元二次方程的解．【分析】由方程有一根為﹣1，將x=﹣1代入方程，整理后即可得到a+b的值．【解答】解：把x=﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0得：a+b﹣2015=0，即a+b=2016．故答案是：2016．　18．如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60176。，∠C=90176。）繞B點按順時針轉(zhuǎn)動一個角度到A1BCl的位置，使得點A，B，C1在同一條直線上，那么這個旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)等于　120176?！。究键c】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得∠ABA′=′CBC′．由鄰補角的性質(zhì)，得∠CBC′=180176。﹣∠ABC=180176。﹣60176。=120，故答案為：120176。．　三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，請將答案寫在答題卷上）19．解方程：x2﹣4x+3=0．【考點】解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程配方法；解一元二次方程公式法．【分析】此題可以采用配方法：首先將常數(shù)項3移到方程的左邊，然后再在方程兩邊同時加上4，即可達到配方的目的，繼而求得答案；此題也可采用公式法：注意求根公式為把x=，解題時首先要找準(zhǔn)a，b，c；此題可以采用因式分解法，利用十字相乘法分解因式即可達到降冪的目的．【解答】解法一：移項得 x2﹣4x=﹣3，配方得 x2﹣4x+4=﹣3+4（x﹣2）2=1，即 x﹣2=1或x﹣2=﹣1，∴x1=3，x2=1；解法二：∵a=1，b=﹣4，c=3，∴b2﹣4ac=（﹣4）2﹣413=4＞0，∴，∴x1=3，x2=1；解法三：原方程可化為 （x﹣1）（x﹣3）=0，∴x﹣1=0或x﹣3=0，∴x1=1，x2=3．　20．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（0，0），（1，9）兩點，并且當(dāng)自變量x=﹣1時，函數(shù)值y=﹣1，求這個二次函數(shù)的解析式．【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．【分析】把已知的三組對應(yīng)值分別代入y=ax2+bx+c得到關(guān)于a、b、c的方程組，然后解方程組求出a、b、c即可．【解答】解：根據(jù)題意得，解得所求二次函數(shù)的解析式是y=4x2+5x．　21．如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）畫出點B關(guān)于點A的對稱點B1，并寫出點B1的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90176。后的圖形△A′B′C，并寫出點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)．【考點】作圖旋轉(zhuǎn)變換；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；中心對稱．【分析】（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分，據(jù)此進行作圖即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．【解答】解：（1）畫出圖形如圖，點B1即為所求．由圖可得，點B1的坐標(biāo)為（1，6）；（2）畫出圖形如圖，△A39。B39。C即為所求，由圖可得，點B39。的坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）．　22．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數(shù)，求該方程的根．【考點】根的判別式．【分析】（1）根據(jù)一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根可得△=22﹣4（2k﹣2）=4﹣8k+8=12﹣8k＞0，求出k的取值范圍即可；（2）根據(jù)k的取值范圍，結(jié)合k為正整數(shù)，得到k的值，進而求出方程的根．【解答】解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△＞0，∴△=22﹣4（2k﹣2）=4﹣8k+8=12﹣8k，∴12﹣8k＞0，∴k＜；（2）∵k＜，并且k為正整數(shù)，∴k=1，∴該方程為x2+2x=0，∴該方程的根為x1=0，x2=﹣2．　23．如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100176。，得到△ADE，連接BD、CE．求證：BD=CE．【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BAD=∠CAE=100176。，再由SAS定理得出△ABD≌△ACE，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】證明：∵△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100176。得△ADE，∴∠BAD=∠CAE=100176。．又∵AB=AC，∴AB=AC=AD=AE． 在△ABD與△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS）．∴BD=CE．　24．一名男生推鉛球，鉛球行進高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是，鉛球運行路線如圖．（1）求鉛球推出的水平距離；（2）通過計算說明鉛球行進高度能否達到4m？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）推出的水平距離就是當(dāng)高度y=0時x的值，所以解方程可求解．（2）用配方法求解二次函數(shù)的最值即可判斷．【解答】解：（1）當(dāng)y=0時，﹣x2+x+=0，解之得x1=10，x2=﹣2（不合題意，舍去），所以推鉛球的水平距離是10米．（2）=﹣（x2﹣8x+16﹣16）+=﹣（x2﹣8x+16）++=﹣（x﹣4）2+3，當(dāng)x=4時，y取最大值3，所以鉛球行進高度不能達到4m，最高能達到3m．　25．2014年A市某樓盤以每平方米4500元的均價對外銷售．因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2016年的均價為每平方米3645元．（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2017年的均價仍然下調(diào)相同的百分率，張老師準(zhǔn)備購買一套120平方米的住房，他持有現(xiàn)金15萬元，可以在銀行貸款25萬元，李老師的愿望能否實現(xiàn)（房價每平方米按照均價計算）？【考點】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）如果下調(diào)的百分率相同，求出2017年的房價，進而確定出120平方米的總房款，即可做出判斷．【解答】解：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意，得：4 500（1﹣x）2=3 645．…解方程，得：x1==10%，x2=（不合題意，舍去）；答：平均每年下調(diào)的百分率為10%． （2）如果下調(diào)的百分率相同，2017年的房價為：3 645（1﹣10%）=（元/m2）． 那么120平方米的住房的總房款為：120=393 660（元）=（萬元）． ∵15+25＞，∴張老師的愿望可以實現(xiàn)．　26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2﹣bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點，頂點為M．（1）則b=　4　，c=　3??；（2）將△OAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90176。后，點A落到點C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點C，求平移后所得拋物線的表達式．【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】（1）直接將已知點的坐標(biāo)代入到二次函數(shù)的解析式中求得未知系數(shù)的值即可；（2）根據(jù)A、B兩點的坐標(biāo)可以求得OA和OB的長，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求得點C的坐標(biāo)，然后向下平移2個單位即可得到平移后的拋物線的解析式．【解答】解：（1）已知拋物線y=x2﹣bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點，∴解得：，∴b、c的值分別為4，3． 故答案是：4；3．（2）∵A（0，3），B（1，0），∴OA=3，OB=1．∴旋轉(zhuǎn)后C點的坐標(biāo)為（4，1）．當(dāng)x=4時，y=x2﹣4x+3=42﹣44+3=3，∴拋物線y=x2﹣4x+3經(jīng)過點（4，3）．∴將原拋物線沿y軸向下平移2個單位后過點C．∴平移后的拋物線解析式為y=x2﹣4x+1．　X中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題（本大題共有10小題，每題3分，共計30分）1．一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情況是（　?。〢．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根2．已知點P在半徑為r的⊙O外，點P與點O的距離為4，則r的取值范圍是（　?。〢．r＞4 B．r≥4 C．r＜4 D．r≤43．為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量，任選班上15名同學(xué)進行調(diào)查，統(tǒng)計如表，則下列說法錯誤的是（　?。╅喿x量（單位：本/周）01234人數(shù)（單位：人）14622A．中位數(shù)是2 B．平均數(shù)是2 C．眾數(shù)是2 D．極差是24．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的全面積是（　?。〢．15π B．24π C．20π D．10π5．若x=﹣2是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一個根，則a的值為（　?。〢．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或46．如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點A，PO交⊙O于點C，連接BC．若∠P=40176。，則∠ABC的度數(shù)為（　?。〢．20176。 B．25176。 C．40176。 D．50176。7．若（a2+1）2﹣2（a2+1）﹣3=0，則a2等于（　?。〢．2 B．﹣2 C．177。2 D．以上都不對8．有一個邊長為50cm的正方形洞口，要用一個圓蓋去蓋住這個洞口，那么圓蓋的直徑至少應(yīng)為（　?。〢．50cm B．25cm C．50cm D．50cm9．某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件196萬個．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（　?。〢．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=19610．如圖，扇形OMN與正方形ABCD，半徑OM與邊AB重合，弧MN的長等于AB的長，已知AB=2，扇形OMN沿